第三章 微纳光学理论基础.ppt

微纳光电子系统 赖建军集成光电子器件与微纳制造系Tel 87792396Email jjlai 第三章微纳光电子理论基础 3 1微纳结构光学理论概述 理论涉及领域 微纳光学主要设计尺寸在微米或纳米量级的器件以及尺寸在亚微米量级或纳米量级的表面微纳结构 当器件或微结构的尺寸接近入射波长或小于入射波长时 光进入共振区 衍射区 常规光学的标量理论已无法设计这类微光学器件 必须采用光共振区的矢量理论进行设计 涉及三个理论领域 标量理论领域 适用于设计结构周期尺寸d 10 的微光学器件 矢量理论领域 适用于设计结构周期尺寸d 的微光学器件 等效折射领域 适用于计算结构周期尺寸d 10的微光学器件 三个理论领域的光物性变化 设计模型 标量模型 二维模型 是复振幅的强度模型 当微结构尺寸d 时有效 当d 时计算精度不够 且不能计算偏振状态 矢量模型 三维模型 是严格模型 计算光栅微结构已较成熟 但计算任意曲面算法上还有困难 光线追踪模型 从光的偏折来描述微光学 且只做 1级计算 是实用模型 等效折射模型 适用于d 10 作微结构计算 微光学分类 从原理上分 衍射型和折射型从功能上分 非成像微光学阵列 以聚能为主要目的 起提高光能利用率的作用 成像微光学 以多重成像为目的 实现光学系统微型化 光束变换器 利用衍射原理实现传统光学取法实现的功能如光束整形 光束变换 光互连等 从设计与加工原理上分 折射型微透镜 可获得大的数值孔径和短焦距 二元型微透镜 平面型 混合型微透镜 具有消色差高像质功能 3 2标量衍射理论基础 标量衍射模型 问题 已知使用要求U0 P 如何确定微结构的A P 设微结构的轮廓高度为h P 基底S的折射率为n 则此微结构引入的光程差OPD为 故有 光程差或相位分布一般可用多项式来拟合 标量衍射系统空间模型 典型衍射系统 I为光波入射空间 平面或球面简谐波均匀波 衍射光学元件II为光透射空间 入射光波振幅或相位受到微结构调制 波前改变 III为衍射空间 透射光波传播形成光强起伏的衍射图样 非均匀波 三个场分布 入射场Ui 透射出射场Ut或反射透射场Ur 衍射场Ud 波前变换 衍射光学元件 DOE 有相位型 振幅型和相幅型三类 相位型元件无吸收 衍射效率高 易于加工 相位型衍射元件的复振幅透过率函数为 复折射率 对于不透明区域和无吸收完全透明区域 相位分布函数 单层衍射光学元件 厚度为0 H 微结构表面高度分布为h x y 曲面基底的衍射光学元件 可通过相位叠加来描述 相位压缩 相位分布中相位2 的整数倍可以被增加或减去 而不改变对光波的调制作用 则相位可以压缩在0 2 m之间 q为深度比例因子 当q 1时 表示存在加工误差或设计波长与使用波长的偏差 采用N台阶二元量化方法得到二元光学元件的相位分布函数为 波的传播 基尔霍夫衍射分析波场角谱理论瑞利 索末菲衍射理论 费涅耳 次波相干叠加原理 基尔霍夫衍射积分 明确了倾斜因子 任意闭合面都可以作为衍射积分面 计算远场衍射场实用 平面角谱分析 波场的角谱表示法就是对光传播空间中任一平面上的光场分布通过傅里叶变换进行平面波分解 各个傅里叶分量看做沿不同方向传播的平面波 在任一其他点上的复振幅是经过相移后的平面波之和 传播因子 瑞利 索末菲衍射分析 将波场按球面波展开 可由角谱表示法推出或惠更斯原理推出 是标量领域的一个精确方法 但是在z 0时 存在一个奇点 基于标量理论的衍射光学设计 衍射光学设计的基本问题是在在孔径A内找到适当的衍射光学元件结构 使得目标平面上的输出光场满足所需要求 实质是一个优化问题 优化设计方法有 模拟退火算法 遗传算法 GS算法 Y G算法等 矢量衍射理论基础 光栅严格衍射理论数值分析方法 积分法 有限元法 边界元法 微分法 严格耦合波法 RCWA 模态法 MA 和时域有限差分法 FDTD 光线追迹模型 衍射的几何光学追迹 用衍射光学元件表面微结构对光线的偏折作用来描述衍射光学元件 其中仅考虑衍射光学元件的单一衍射级次 不考虑衍射光学元件的衍射效率 根据标量衍射理论 把几何光学模型看作是入射波长趋于无穷小时的标量衍射模型的近似 衍射光学元件的相位分布与波长无关 两种几何光学模型 光栅光学模型 Sweatt模型 光栅方程模型 对衍射光学元件采用局部光栅近似 光栅矢量的大小和方向由衍射光学元件的相位分布决定 一定方向的光线入射到该点后由光栅方程得到出射方向 平面衍射光学元件的光栅方程 注意 对不同的入射波长 相位表达式相同 因为传播矢量的x y分量改变量相同 但光线角度该变量不同 这就是衍射光学元件的色差 曲面衍射光学元件的光线追迹公式 具体推导过程见 微光学与系统 P77 Sweatt模型 1979年 Sweatt考虑到在几何光学模型的近似下 衍射光学元件以无限薄的表面微结构产生有限的光焦度 意味着如果用折射元件来等价衍射光学元件 则折射元件的材料折射率必须为无穷大 利用这种思想 可以直接运用几何光学的光线追迹方法来求得衍射光学元件的光学特性 使目前通用的光学设计软件不加任何改变就实现混合光学系统的分析和优化 实际处理中 通常设定折射率为很高的值而衍射微结构高度很小 来替代描述折射率无穷大而高度无穷小 再通过合理的设置宝胜运算的精度 这就是Sweatt的高折射率模型 Sweatt模型的光线追迹 小角度到近似下吗 得到