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七年级数学 下新课标 人 第五章相交线与平行线 5 2 2平行线的判定 任意画两条直线a与b 那么这两条直线互相平行吗 观察思考 如图所示 分别将木条a b与木条c钉在一起 并把它们想象成直线 在直线a b被直线c所截成的角中 1和 2是什么角 转动a 这两个角之间还保持这种关系吗 学习新知 归纳 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 想一想 你能说出木工用下图中的角尺画平行线的道理吗 问题1 如图所示 当 2 3 直线a b是什么关系 为什么 问题2 如图所示 你能发现当 2 4有怎样的关系时 直线a b吗 判定方法2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 内错角相等 两直线平行判定方法3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 同旁内角互补 两直线平行 例 教材例题 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为什么 解析 垂直总与直角联系在一起 进而用判断两条直线平行的方法进行判定 解 这两条直线平行 理由如下 如图所示 b a 所以 1 90 同理 2 90 1 2 1和 2是同位角 b c 同位角相等 两直线平行 例 补充 如图所示 在下列给出的条件中 不能判定AB DF的是 A A 2 180 B A 3C 1 4D 1 A 解析 判定的是AB与DF平行 则把这两条直线看作被截的两直线 去找同位角 内错角和同旁内角的关系 其中D选项 1和 A是AC DE被AB所截形成的同位角 由 1 A得到的应是AC DE 故选D D 知识拓展 课堂小结 检测反馈 1 如图所示的是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图 画图的原理 A 同位角相等 两直线平行B 内错角相等 两直线平行C 同旁内角互补 两直线平行D 平行于同一直线的两直线平行 解析 因为 DCF BAF 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 故选A A 2 如图所示 已知 1 70 要使AB CD 则需具备另一个条件 A 2 70 B 2 100 C 2 110 D 3 110 解析 欲证AB CD 在图中发现AB CD被一直线所截 且已知 1 70 故可按同旁内角互补两直线平行补充条件 因为 1 70 要使AB CD 则只要 2 180 70 110 同旁内角互补两直线平行 故选C C 3 2014 湘潭中考 如图所示 直线a b被直线c所截 若满足 则a b平行 解析 此题主要考查了平行线的判定 答案不唯一 1 2 4 如图所示 已知 1 2 AC平分 DAB 试说明DC AB 解 因为AC平分 DAB 已知 所以
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