高中物理 第二章 波粒二象性 第五节 德布罗意波同步备课课件 粤教版选修

第一章 第五节德布罗意波 学习目标1 了解物质波的概念 知道实物粒子具有波粒二象性 2 了解电子衍射实验及对德布罗意波假说的证明 3 了解什么是电子云 知道物质波也是一种概率波 4 了解不确定性关系及对一些现象的解释 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 答案波粒二象性是微观粒子的特殊规律 一切微观粒子都存在波动性 宏观物体 如汽车 也存在波动性 只是因为宏观物体质量大 动量大 波长短 难以观测 一 德布罗波假说和电子衍射 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性 可是我们观察运动着的汽车 并未感觉到它的波动性 你如何理解该问题 答案 1 粒子的波动性 1 任何着的物体 小到电子 质子 大到行星 太阳 都有一种波与它相对应 这种波叫 又叫德布罗意波 2 德布罗意波波长 频率的计算公式为 3 我们之所以看不到宏观物体的波动性 是因为宏观物体的动量太 德布罗意波长太的缘故 运动 物质波 大 小 2 物质波的实验验证 电子衍射 1 实验探究思路 衍射是波特有的现象 如果实物粒子具有波动性 则在一定条件下 也能够发生或衍射现象 2 实验验证 1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了电子束衍射的实验 得到了电子的衍射图样 证实了电子的 3 说明 人们陆续证实了质子 中子以及原子 分子的 对于这些粒子 德布罗意给出的 关系同样正确 物质波也是一种概率波 干涉 干涉 波动性 波动性 判断下列说法的正误 1 一切宏观物体都伴随一种波 即物质波 2 湖面上的水波就是物质波 3 电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性 二 电子云 当原子处于稳定状态时 电子会形成一个稳定的分布 的地方小圆点密一些 的地方小圆点疏一些 这样的概率分布图称为电子云 这也说明 德布罗意波是一种概率波 概率 概率大 概率小 三 不确定性关系 1 定义 在经典物理学中 可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动 在微观物理学中 要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的 这种关系叫关系 2 表达式 其中以 x表示微观粒子的不确定性 以 p表示微观粒子在x方向上的的不确定性 h是 3 微观粒子运动的基本特征 不再遵守定律 不可能同时准确地知道粒子的和 不可能用 轨迹 来描述粒子的运动 微观粒子的运动状态只能通过做统计性的描述 不确定性 x p 位置 动量 普朗克常量 牛顿运动 位置 动量 概率 判断下列说法的正误 1 在电子衍射中 电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的 2 宏观物体的动量和位置可准确测定 3 微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 题型探究 一 对德布罗意波的理解 德布罗意波也是概率波 对于电子和其他微观粒子 单个粒子的位置是不确定的 但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定 而且对于大量粒子 这种概率分布导致确定的宏观结果 所以德布罗意波也是概率波 例1下列关于德布罗意波的认识 正确的解释是A 光波是一种物质波B X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C 电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D 宏观物体运动时 看不到它的衍射或干涉现象 所以宏观物体不具有波动性 解析宏观物体由于动量太大 德布罗意波长太小 所以看不到它的干涉 衍射现象 但仍具有波动性 D项错 X光是波长极短的电磁波 是光子 它的衍射不能证实物质波的假设是正确的 B项错 只有C项正确 解析 答案 例2如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m s的速度运动 则它们的德布罗意波的波长分别是多大 中子的质量为1 67 10 27kg 解析 答案 答案3 97 10 10m6 63 10 35m 解析中子的动量为p1 m1v子弹的动量为p2 m2v 联立以上各式解得 将m1 1 67 10 27kg v 103m sh 6 63 10 34J s m2 10 2kg代入上面两式可解得 1 3 97 10 10m 2 6 63 10 35m 德布罗意波长的计算1 首先计算物体的速度 再计算其动量 如果知道物体动能也可以直接用p 计算其动量 2 再根据 计算德布罗意波长 3 需要注意的是 德布罗意波长一般都很短 比一般的光波波长还要短 可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理 二 对不确定性关系的理解 理解不确定性关系时应注意的问题 1 对子弹这样的宏观物体 不确定量是微不足道的 对测量准确性没有任何限制 但对微观粒子却是不可忽略的 2 在微观世界中 粒子质量较小 不能同时精确地测出粒子的位置和动量 也就不能准确地把握粒子的运动状态 例3 多选 根据不确定性关系 x p 判断下列说法正确的是A 采取办法提高测量 x精度时 p的精度下降B 采取办法提高测量 x精度时 p的精度上升C x与 p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D x与 p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 解析 答案 解析不确定性关系表明 无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个 必然引起另一个较大的不确定性 这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关 无论怎样改善测量仪器和测量方法 都不可能逾越不确定性关系所给出的限度 故A D正确 例4质量为10g的子弹与电子的速率相同 均为500m s 测量准确度为0 01 若位置和速率在同一实验中同时测量 试问它们位置的最小不确定量各为多少 电子质量为m 9 1 10 31kg 结果保留三位有效数字 答案1 06 10 31m1 15 10 3m 解析测量准确度也就是速度的不确定性 故子弹 电子的速度不确定量为 v 0 05m s 子弹的动量的不确定量 p1 5 10 4kg m s 电子动量的不确定量 p2 4 6 10 32kg m s 由 x 子弹位置的最小不确定量 x1 m 1 06 10 31m 电子位置的最小不确定量 x2 m 1 15 10 3m 解析 答案 达标检测 1 下列说法中正确的是A 物质波属于机械波B 只有像电子 质子 中子这样的微观粒子才具有波动性C 德布罗意认为任何一个运动的物体 小到电子 质子 中子 大到行星 太阳都有一种波与之相对应 这种波叫物质波D 宏观物体运动时 看不到它的衍射和干涉现象 所以宏观物体运动时不具有波动性 解析 答案 1 2 3 4 解析任何一个运动的物体都具有波动性 但因为宏观物体的德布罗意波长很短 所以很难看到它的衍射和干涉现象 所以C项对 B D项错 物质波不同于宏观意义上的机械波 故A项错 1 2 3 4 2 关于物质波 下列说法正确的是A 速度相等的电子和质子 电子的波长长B 动能相等的电子和质子 电子的波长短C 动量相等的电子和中子 中子的波长短D 甲电子的速度是乙电子的3倍 甲电子的波长也是乙电子的3倍 答案 解析 1 2 3 4 解析由 可知 动量大的波长短 电子与质子的速度相等时 电子动量小 波长长 A正确 电子与质子动能相等时 由动量与动能的关系p 可知 电子的动量小 波长长 B错误 动量相等的电子和中子 其波长应相等 C错误 如果甲 乙两电子的速度远小于光速 甲的速度是乙的3倍 甲的动量也是乙的3倍 则甲的波长应是乙的 D错误 1 2 3 4 3 多选 关于不确定性关系 x p 有以下几种理解 正确的是A 微观粒子的动量不可确定B 微观粒子的位置坐标不可确定C 微观粒子的动量和位置不可能同时确定D 不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子 也适用于其他宏观粒子 答案 解析 1 2 3 4 解析不确定性关系表示位置 动量的精度相互制约 此长彼消 当粒子的位置不确定性更小时 粒子动量的不确定性更大 反之亦然 故不能同时准确确定粒子的位置和动量 不确定性关系是自然界中