生产系统建模与仿真多媒体讲义-Chapter3.ppt

生产系统建模与仿真ModelingandSimulationofProductionSystem 第3章排队系统的建模与仿真ModelingandSimulationofQueuingSystem 第3章排队系统的建模与仿真 3 1排队论的基本概念 3 2到达时间间隔和服务时间的分布 3 3排队系统的分析 3 4排队系统的仿真 排队论的基本概念 排队论及其产生 排队论 QueuingTheory 又称随机服务系统理论 RandomServiceSystemTheory 是一门研究拥挤现象 排队 等待 的科学 1918年 丹麦工程师Erlang提出用概率方法研究电话的通话过程 既而形成排队论理论 它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上 解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题 第3章排队系统的建模与仿真 排队论研究的目的 减小顾客等待时间 计算顾客平均等待时间 计算顾客的平均队长提高服务系统的效率 计算服务强度 计算忙期 闲期对服务系统的成本效益平衡分析 增加服务台的成本与效益分析 第3章排队系统的建模与仿真 排队论的应用 目前 排队理论已经在运输 城市交通 货物装卸 仓储 生产任务分配 服务系统设置 医疗等领域得到应用 排队论在制造系统的建模始于70年代末 1977年 Solberg首次提出FMS系统的闭排队网络模型 之后排队论在制造系统中得到较多的应用于研究 第3章排队系统的建模与仿真 排队论能考虑系统的随机因素及阻塞状态 得到平均队列长度 系统平均生产率 机床利用率等系统动态性能指标 可用于FMS的规划 设计和性能分析 例如 同济大学吴启迪等将排队网络模型用于上海第四机床厂箱体FMS的方案规划评价 生产性能的稳态性能评估以及生产率的灵敏度分析 取得了较好的效果 缺点 排队论模型没有考虑系统的实际布局 且假设机床加工时间等参数符合某种标准分布规律 缺少科学性 仅适合于对FMS进行初步的统计分析 第3章排队系统的建模与仿真 顾客 等待服务的对象 一般为动态实体到达模式 顾客按照一定的统计规律到达系统服务台 服务机构 提供服务的机构 设备或人服务时间 顾客占用服务台的时间排队方式 顾客排队等待服务的次序排队规则 服务台为顾客提供服务的规则排队队列 按照一定排队规则排列的顾客群其基本组成为 到达模式 服务机构以及排队规则 排队系统的组成 第3章排队系统的建模与仿真 到达模式 描述顾客的来源 类型及进入排队队列的方式顾客可以是有限的 也可以是无限的 顾客可以是单个的 也可以是成批的 顾客到达的时间间隔可以是确定型的 也可以是随机的 顾客到达之间可以是独立的 也可以是关联的 第3章排队系统的建模与仿真 排队规则 选取服务对象的方法损失制 若服务台被占用 则到达顾客自动离去等待制 服务台被占用时 到达顾客进入队列等待服务 混合制 上述二者的组合 如根据队列长度 服务时间的限制等 顾客作出决定先到先服务 FIFS 也称先进先出 FIFO 后到先服务 LIFS 也称后进先出 LIFO 随机服务 GIRO 由服务员随机选择服务对象优先权服务 PR 根据队列中顾客的重要程度选择最先服务者 第3章排队系统的建模与仿真 到达模式到达模式 也称输入过程 指要求服务的顾客是按照怎样的规律到达排队系统的过程 有时也把它称为顾客流 一般可以从3个方面描述 1 顾客总体数 又称顾客源 输入源 这是指顾客的来源 可以是有限或无限的 例如 到售票处购票的顾客总数可以认为是无限的 而某个工厂因故障待修的机床则是有限的 第3章排队系统的建模与仿真 2 顾客到达方式 这是描述顾客是怎样来到系统的 他们是单个到达 还是成批到达 病人到医院看病是顾客单个到达的例子 在库存问题中 如将生产器材进货或产品入库看作是顾客 那么这种顾客是成批到达的 2 顾客流的概率分布 也称相继顾客到达的时间间隔分布 这是求解排队系统有关运行指标问题时 首先需要确定的指标 也可以理解为在一定的时间间隔内到达k个顾客 k 1 2 的概率是多大 顾客流的概率分布一般有定长分布 二项分布 泊松流 最简单流 爱尔朗分布等 第3章排队系统的建模与仿真 排队规则指服务台从队列中选取顾客进行服务的原则 一般可以分为损失制 等待制和混合制等三大类 1 损失制 如果顾客到达排队系统时 所有服务台都已被先来的顾客占用 那么他们就自动离开系统永不再来 典型例子 如果电话拨号后出现忙音 顾客不远等待而自动挂断电话 如要再打 就需重新拨号 这种服务规则即为损失制 第3章排队系统的建模与仿真 2 等待制 如果顾客到达排队系统时 所有服务台都不空 顾客加入排队行列等待服务 例如 排队等待售票 故障设备等待维修等 等待制常有如下四种股则 先到先服务 按顾客到达的先后顺序对顾客进行服务 这是最普遍的情形 后到先服务 仓库中迭放的钢材 后放上去的先被领走 即这种情形 随机服务 即当服务台空闲时 不按照排队序列而随意指定某个顾客去接受服务 如电话交换台接通呼叫电话 优先权服务 如老人 婴儿先进入车站 危重病人先就诊 重要数据可以中断其他数据处理等方式 第3章排队系统的建模与仿真 3 混合制 这是等待制与损失制相结合的一种服务规则 一般是指允许排队 但又不允许队列无限长下去 具体有三种情形 队长有限 当排队等待服务的顾客人数超过规定数量时 后来的顾客就自动离开 另求服务 即系统的等待空间是有限的 最多只能容纳K个顾客在系统中 当新顾客到达时 若系统中的顾客数 又称队长 小于K 则可以接受服务或排队 否则 变离开系统 不再回来 例如水库的库容 旅馆的床位 第3章排队系统的建模与仿真 等待时间有限 顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度T 当等待时间超过T时 顾客自动离开 并不在回来 如易损坏的电子元器件的库存问题 超过一定的存储时间的元器件被自动认为失效 顾客到饭馆就餐 等了一定时间后不愿再等而自动离去另找饭店就餐 逗留时间有限 逗留时间即等待时间与服务时间之和 如高射炮射击敌机 当敌机飞越射击有效区域的时间为t时 若在这个时间内未被击落 则就不可能再被击落 第3章排队系统的建模与仿真 服务机构指同一时刻提供服务的设备 服务机构可以从以下三个方面来描述 1 服务台数量及其构成形式 从数量上说 服务台有单服务台和多服务台之分 构成形式上由队列数量组合 2 服务方式 这是指在某一时刻接受服务的顾客数 有单个服务和成批服务两种 如公共汽车一次就可装载一批乘客就属于成批服务 3 服务时间的分布 一般来说 在多数情况下 对每一个顾客的服务时间是一随机变量 其概率分布有定长分布 负指数分布 K级爱尔朗分布 一般分布 所有顾客的服务时间都是独立同分布的 等等 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系统的建模与仿真 第3章排队系