等腰三角形课件

等腰三角形的性质 等腰三角形 学习目标 一 知识与技能目标 1 了解等腰三角形的有关概念 2 掌握 等边对等角 和等腰三角形底边上的高 中线和顶角平分线三线合一 二 过程与方法目标 培养学生的动手能力 抽象概括能力 创新能力及运用数学的意识 三 情感 态度与价值观 感受合作交流带来的成功感 树立自信心 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 由 两边相等 得到 等腰三角形 ABC中 AB AC ABC是等腰三角形 由 等腰三角形 得到 两边相等 如图 ABC是等腰三角形 AB AC 定义的理解 知识回顾 引出新知 1 轴对称图形的性质是什么 2 什么是等腰三角形 动手做一做 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两条边都叫做腰 底边 记忆 等腰三角形的有关概念 两腰的夹角叫做顶角 另一边叫做底边 腰和底边的夹角叫做底角 合作交流 将剪出的等腰三角形沿折痕对折 D 看你有什么发现 实践探索 A B D C 观察你所得到等腰三角形 你发现等腰三角形具有哪些特征 大家讨论猜想一下 猜想 1 B C2 AD是等腰三角形底边上的高 中线还是顶角平分线3 轴对称图形 演示折叠操作 因为AD是折痕 所以将 ABD沿着AD翻折后 线段AB与重合 线段AC 于是点B与重合 点C 又因为点D与点D重合 所以线段BD与也重合 线段CD 因此 B与 C也重合 即 B C 实践验证 A B D C 通过观察对折等腰三角形 你有什么发现 等腰三角形的性质1 等腰三角形两个底角相等 简称 等边对等角 例题 如图 已知AB AC B 700 求 1 C的度数 2 A的度数 A B C 解 1 AB AC 已知 C B 等边对等角 B 700 已知 C 700 等量代换 2 B C 700 已知 又 A B C 1800 三角形内角和等于1800 A 400 等式性质 学以致用 三线合一 的操作 和底边上的高 等腰三角形的性质2 AD垂直于BC 底边上的中线 互相重合 简称 等腰三角形三线合一 AD平分 BAC AD平分BC 顶角平分线 实践探索 A B D C 等腰三角形 通过观察 你发现等腰三角形还具有哪些特征 另外 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是顶角平分线所在的直线 巩固练习 等腰三角形三线合一 性质的运用 A B D C 1 等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边 在 ABC中 如果AB AC 且 1 2 那么 且 2 等腰三角形的底边上的中线垂直于底边 并且平分顶角 在 ABC中 如果AB AC 且BD CD 那么 且 3 等腰三角形的底边上的高平分底边 并且平分顶角 在 ABC中 如果AB AC 且AD BC 那么 且 BD CD AD BC AD BC 1 2 1 2 BD CD 1 2 能力提高 例题 如图 已知AB AC BAC 1100 AD是 ABC的中线 1 求 1和 2的度数 2 AD BC吗 为什么 A B C D 1 2 1 解 在 ABC中 AB AC且AD是 ABC的中线 已知 1 2 BAC 等腰三角形底边上的中线平分顶角 BAC 1100 已知 1 2 550 等式性质 2 在 ABC中 AB AC 且AD是 ABC的中线 已知 AD BC 等腰三角形底边上的中线垂直底边 轴对称图形 两个底角相等 简称 等边对等角 顶角平分线 底边上的中线 和底边上的高互相重合 简称 三线合一 等腰三角形 本节课你有什