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文档简介
人民教育出版社 必修一 本课时编写 安徽省合肥市第七中学张正安 第二单元 基本初等函数 I 幂函数 1 边长为 的正方形面积 这里 是 的函数 2 面积为 的正方形边长 这里 是 的函数 3 边长为 的立方体体积 这里 是 的函数 4 某人 内骑车行进了1 则他骑车的平均速度 这里 是 的函数 5 购买每本1元的练习本 本 则需支付 元 这里 是 的函数 研探新知 研探新知 一般地 我们把形如 的函数称为幂函数 其中 是自变量 是常数 幂函数的定义 研探新知 幂函数与指数函数有什么区别 结论 对幂函数来说 底数是自变量 指数是常数 对指数函数来说 指数是自变量 底数是常数 试一试 判断下列函数哪些是幂函数 1 2 3 4 探究一 观察函数 的图象 将你发现的结论写在下表内 研探新知 探究二 研探新知 观察函数 的图象 将你发现的结论写在下表内 研探新知 根据上表的内容并结合图象 归纳幂函数的性质 探究三 归纳 当 时 图象过点 且在第一象限随 的增大而上升 函数在区间 上是单调增函数 当 时 图象过点 且在第一象限随 的增大而下降 函数在区间 上是单调减函数 有限集 无限集 例题讲解 例1证明幂函数 在 上是增函数例2比较大小 1 与 2 与 3 与 有限集 无限集 例题讲解 例3已知函数 为何值时 是 1 正比例函数 2 反比例函数 3 二次函数 4 幂函数 课堂小结 本节主要学习了幂函数的含义及其图象与性质 及利用图象研究函数性质的方法 当 时 图象过点 且在第一象限随 的增大而上升 函数在区间 上是单调增函数 当 时 图象过点 且在第一象限随 的增大而下降 函数在区间 上是单调减函数 布置作业 1 课本P69习题
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