高三数学 课堂训练_2-4人教版.doc

第2章 第4节时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题7分，共42分)1. 化简(a、b0)的结果是()A. B. abC. D. a2b答案：C解析：原式a1()b12.2. 设函数f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，则()A. f(2)f(1) B. f(1)f(2)C. f(1)f(2) D. f(2)f(2)答案：A解析：f(x)a|x|(a0，且a1)，f(2)4，a24，a，f(x)()|x|2|x|，f(2)f(1)，故选A.3. 2011四川已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)()x1，则f(x)的反函数的图像大致是()答案：A解析：当x0时，1f(x)2，此时可得反函数.f1(x)log(x1)(1x2)，对照选项可知选A.4. 2012山东滨州一模已知函数y4x32x3，当其值域为1,7时，x的取值范围是()A. 2,4 B. (，0C. (0,12,4 D. (，01,2答案：D解析：y(2x)232x3(2x)21,7，(2x)2，.2x，.2x1,12,4.x(，01,2，故选D.5. 2012辽宁实验中学已知函数f(x)2x1，对于满足0x1x22的任意实数x1，x2，给出下列结论：(1)(x2x1)f(x2)f(x1)0；(2)x2f(x1)x2x1；(4)f().其中正确结论的序号是()A. (1)(2) B. (1)(3)C. (2)(4) D. (3)(4)答案：C解析：f(x)为增函数，x1x2，f(x1)0，故(1)错，排除A、B；A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)是f(x)2x1在(0,2)上任意两点，则kAB不总大于1，故(3)错，排除D，选C.6. 2012上海交大附中月考对于函数f(x)(2x)x和实数m，n，下列结论中正确的是()A. 若mn，则f(m)f(n)B. 若f(m)f(n)，则m2n2C. 若f(m)f(n)，则m30时，y2x0且为增函数，yx0且为增函数，f(x)在0，)上递增，在(，0上递减.f(m)f(n)|m|n|m20且a1)的图像经过点(1,7)，其反函数的图像经过点(4,0)，则ab_.答案：64解析：本题考查指数函数与反函数的性质，根据条件建立方程组求出a，b的值即可.由条件可得解得，故ab4364.8. 已知函数f(x)在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是_.答案：7,8)解析：由题意知，实数a应满足，即，解得7a0恒成立，求a的取值范围.解：由题意，得12x4xa0在x(，1上恒成立，即a在x(，1上恒成立.又()2x()x()x2，x(，1，()x，).令t()x，则f(t)(t)2，t，).则f(t)在，)上为减函数，f(t)f()()2，即f(t)(，.af(t)，a(，).11. 2012江苏淮安函数f(x)的定义域为集合A，关于x的不等式22ax2ax(aR)的解集为B，求使ABA的实数a的取值范围.解：由0，得1x2，即Ax|1x2.y2x是R上的增函数，由22ax2ax，得2axax，(2a1)x0，即a时，x，即Bx|x2，得a.(2)当2a10，即a时，xR，即BR，满足ABA.(3)当2a10，即a，即Bx|x.AB，1，得a1，故a.由(1)，(2)，(3)得a(，).12. 2012上海吴淞中学月考已知函数f(x)是奇函数.(1)求a的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；(3)求函数的值域.解：(1)f(x)的定义域为R，且为奇函数.f(0)0，解得a1.(2)由(1)知，f(x)1，f(x)为增函数.证明：任取x1，x2R，