江苏省无锡市崇安区九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市崇安区2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版（考试时间：120分钟 满分：130分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）a. x3 b. x3 c. x3 d. x32下列计算正确的是 （ ） a. 431 b. c. 2 d. 325 3用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为 （ ） a(x1) 20 b(x1) 20 c(x1) 22 d(x1) 224矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）a两组对边分别平行 b对角线相等 c对角线互相平分 d两组对角分别相等5下列说法中，不正确的是（ ） a过圆心的弦是圆的直径 b等弧的长度一定相等 c周长相等的两个圆是等圆 d同一条弦所对的两条弧一定是等弧6若x1与x1互为倒数，则实数x为 （ ） a0 b c1 d7一元二次方程2x25x10的根的情况是（ ）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c没有实数根 d无法确定（第8题图）abco（第9题图）（第10题图）cbado8 如图，dc是o的直径，弦abcd于f，连结bc、db，则下列结论错误的是（ ） a bafbf cofcf ddbc90 9如图，点o是abc的内切圆的圆心，若a80，则boc为 （ ）a130 b100 c50 d6510. 如图，已知bo是abc的外接圆的半径，cdab于d若ad3，bd8，cd6，则bo的长为 （ ）a6 b c4 d二填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）11. 比较大小：3 2.12. 在实数范围内分解因式：a33a 13若实数a、b满足(a2b2)22(a2b2)80，则a2b2 .14如图，点a、b、c在o上，abco，a38，则b .15. 如图，将菱形纸片abcd折叠，使点a恰好落在菱形的对称中心o处，折痕为ef.若菱形abcd的边长为2 cm，a120，则ef cm.boca（第14题图）（第15题图）abcdefo（第16题图）16如图，abc中，abac，de垂直平分ab，beac，afbc，则efc .17o的半径oa1，弦ab、ac的长分别是、，则bac的度数为 .18若0，且一元二次方程kx2axb0有实数根，则k的取值范围是 .19如果一组数据1、0、3、5、x的极差为7，那么x的值可以是 copabxly（第20题图）20如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线y x6分别与x轴、y轴相交于b、a两点点c在射线ba上以3厘米/秒的速度运动，以c点为圆心作半径为1厘米的c点p以2厘米/秒的速度在线段oa上来回运动，过点p作直线lx轴若点c与点p同时从点b、点o开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程中直线l与c最后一次相切时t 秒.三解答题（本大题共8小题，共80分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21（12分）计算： ()0 (62) (3) 22（16分）解方程： x210x90 2x22x50 x252x x2(a1)xa0 （a为常数）abcdnmp23（8分）如图，在四边形abcd中，abbc，对角线bd平分abc，p是bd上一点，过点p 作pmad，pncd，垂足分别为m、n.（1）求证：adbcdb；（2）若adc90，求证：四边形mpnd是正方形.24（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由 计算方差的公式：s2(x1)2(x2)2(xn)2-密-封-线-内-请-不-要-答-题-25.（8分）已知abcd的两边ab、ad的长是关于x的方程x2mx0的两个实数根.（1）当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若ab的边长为2，那么abcd的周长是多少？26.（8分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如下所示为正视图.已知efcd16厘米，求出这个球的半径27.（10分）如图，ab是o的直径，ab4，过点b作o的切线，c是切线上一点，且bc2，p是线段oa上一动点，连结pc交o于点d，过点p作pc的垂线，交切线bc于点e，交o于点f，连结df交ab于点gcabdmopmemfmgm（1）当p是oa的中点时，求pe的长；（2）若pdfe，求pdf的面积28. （10分）已知a（2，0），直线y(2)x2与x轴交于点f，与y轴交于点b，直线lab且交y轴于点c，交x轴于点d，点a关于直线l的对称点为a，连接aa、ad直线l从ab出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为t（1）求点a 的坐标（用含t的代数式表示）；（2）求证：abaf；（3）过点c作直线ab的垂线交直线y(2)x2于点e，以点c为圆心ce为半径作c，求当t为何值时，c与aad三边所在直线相切？oxycaabdf初三数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分）a c d b d d a c a b 二、填空题（每空2分）11. 12. a(a)(a) 13. 4 14. 19 15. 16. 45 17. 75或15 18. k 19. 6或2 20. 三、解答题21. 原式211 原式324 原式 22. x11，x29 x1,2 x1x2 x1a， x21（21、22每小题4分，分步酌情给分）23. （1）易证abdcbd（sas）（3分）adbcdb（4分）（2）adbcdb，且pmad，pncd，pmpn（5分）又adcpmdpnd90，四边形mpnd是矩形（7分）而pmpn ，矩形mpnd是正方形（8分）24.（1）9，9 （2分） （2）s2甲(109)2(89)2(99)2(89)2(109)2(99)2 (110110) （4分） s2乙(109)2(79)2(109)2(109)2(99)2(89)2 (141101) （6分）（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲（8分）25.（1）令m24()m22m1(m1)20 （2分） m1，此时菱形边长为 （4分）（2）当ab2时，222m0（5分）解得m （6分） c2(abad)2m5 （8分）26. 由题意，o与bc相切 （1分）不妨记切点为g，作直线og，分别交ad、劣弧于点h、i，再连结of（2分）在矩形abcd中，adbc，而igbc，igad（3分）在o中，fhef8（4分）设求半径为r，则oh16r，在rtofh中，r2(16r)282（6分） 解得r10，这个球的半径是10厘米（8分）a(p)bdcofeabcedfgo(p)（第26题图）（第27题图）（第27题图）27.（1）当p是oa的中点时，pb3（1分） ce是o的切线，abce（2分） 又cppe，cpbe，cbppbe（3分） ，be （4分）在rtpbe中，pe（5分） （2）在rtpdg中，由pdfecpb，可知gpfgfp 于是gdgpgf（6分） 直径ab平分弦df，有两种可能.（）弦df不是直径，如图，则abdf，于是pdpf，gpdgdp45 bpbc2bo，点p与点o重合. spdf222（8分）（）弦df恰为直径，如图，则点p即为点a. 而bc2，bp4，be8 spce10420，spdf()220（10分）28.（1）a(2，0)，b(0，2)，oab30（1分）点a关于直线l的对称点为a，且lab，dada，ada2oab60可得等边ada，其中aa2bct，a(2，)（3分）（2）f(42，0)，a(2，0)，b(0，2)，af4，ab4，abaf（5分）（3）直线l是点a和a的对称轴，直线