辽宁省丹东市第十七中学2014年九年级下学期第二次模拟预测数学试卷-1.doc

辽宁省丹东市第十七中学2014年九年级下学期第二次模拟预测数学试卷时间120分钟 满分:150分题号一二三总分得分一、 选择题(每题3分,共24分)1.8的绝对值是（ ）A8B8C8D2. 下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形3. 一组数据-4，-2，0，2，4的方差是1 2 4 84. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（）A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数5.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（）A、12 B、12或15 C、15 D、15或16.如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是（ ） A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图7.函数y=ax22与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）九九年级数学第1页（共3页）8、已知：如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图（1）的边线运动，运动路径为：GCDEFH,相应的 ABP的面积y(cm2)关于 运动时间t(s)的函数图像如图（2），若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有(1)图（1）中的BC长是8cm (2)图（2）中的M点表示第4s时y的值为24cm2(3)图（1）中的CD长是4cm (4)图（2）中的N点表示第12s时y的值为18cm2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二.填空题（每题3分，共24分）9因式分解：ax-4ax+4a=_.10如图，AB是O的直径，点C、D都在O上，若C=20，则ABD的度数等于 11.如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为 度。12.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为 . 13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元14.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ABCDABCDEFABCDEGMN15. 小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 D16. 如图，M为双曲线y上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于D、C两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于点B则ADBC的值为三.解答题（共102分）17.（8分）已知x是方程x2+3x-1=0的根，求代数式的值.18.（8分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图图二：成年人喜爱的节目统计图图一：观众喜爱的节目统计图AB（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ；B： ；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数19.(8分)如图，已知ABC中，AB=AC, A=36.（1）尺规作图：在AC上求作一点P，使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在已作的图形中，连接PB，以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线于点E，若BC=2cm，九九年级数学第2页（共3页）求扇形PBE的面积.20. 如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：sin320.5299，cos320.8480）（10分） 21.（10分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明（用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸）22.（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积23.（10分）如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，求的长24.（12分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？2468S(km)20t(h)AB（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.25.（12分）已知：在RtABC中，AB=BC，在RtADE中，AD=DE，连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM(1)若点D在边AC上，点E在边AB上，且与点B不重合，如图，探索BM、DM的关系并给予证明；(2)如果将图中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，如图，那么(1)中的结论是否仍成立？ 如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明 图 图九九年级数学第3页（共3页）26.（14分）如图，抛物线y = 2x 2 +x+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点BP为线段AB上一动点，作直线PCPO，交过点B垂直于x轴的直线于点C过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N（1）求线段AB长；（2）证明：OP=PC；（3）当点P在第一象限时，设AP长为m，OBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由数学试题答案一、12345678BDDBCCDD二、9、a(x210、7011.12512.213.120元14. 3a215.16.217. x是x3x10的根，x3x1，3x9x3原式18. （1）抽样调查（2）A： 20人 ；B： 40人 ；（3）30154.5万人，答：略19.（1）作AB边的垂直平分线； 5分（2）可证BP=BC=2，BPE=72，则扇形PBE的面积为 10分20.解：过点C作正北线交AB于点DBC=100m，在RtCBD中，BD=BCsin32=1000.5299=52.99（m）DC=BCcosDCB=100cos32=1000.8480=84.80（m）在RtADC中，tanACD=AD=CDtanACD=84.80tan45=84.80（m）AB=AD+DB=84.80+52.99138（m）21.解：（1）（或填0.4）（2）解：不赞同他的观点用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：，第二张第一张（也可画树形图表示）由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍22.解：（1）由反比例函数的图象经过点（，8），可知，所以反比例函数解析式为，点Q是反比例函数和直线的交点，点Q的坐标是（4，1），直线的解析式为.（2）如图所示：由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为（5，0）、（0，5），由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P（1，4）和点Q（4，1），过点P作PC轴，垂足为C，过点Q作QD轴，垂足为D， SOPQ=SAOB-SOAQ-SOBP =OAOB-OAQD-OBPC=25-51-51=.23.（1）证明：为半圆的直径， 又， ，.， .半径OAAD于点A，是半圆O的切线. （2）解：在O中，于E， . 在中，. ，：, 24. （1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；(2) 第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为： 8 2 (8 + 2) 2 = 8 10 = 0.8 （小时）第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 2 2 (8 + 2) 2 = 2 10 = 0.2 （小时）（3）根据题意得 A.B 的坐标分别为（0.8，0） 和（1，2），设线段 AB 的函数关系式为： S 2 = kt + b ，根据题意得： 0 = 0.8k + b 2 = k + b 解得： k = 10 b = -8 图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式为： S 2 = 10t8 ，自变量 t 的取值范围是： 0.8 t 1 25.(1)BMDM且BMDM在RtABE中，M是斜边CE的中点，BMEC，同理可得DMCEBMDMBMCMEC，MCBMBCEMBMBCMCBEMB2MCB，同理，DME2DCMEMBDME2MCB2DCM 2（MCBDCM2BCAABACA