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一、选择题1. （2010湖南娄底，5，3分）如图所示，图中三角形的个数共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：三角形。分析：根据三角形的定义进行判断只要数出BC上有几条线段即可很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形解答：解：BC上有3条线段，所以有三个三角形故选C点评：三角形的定义中应注意“首尾顺次连接”这一含义2. （2010湖北荆门，6，3分）给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有（）A、一个B、两个 C、三个D、四个考点：三角形的重心。分析：重心指几何体的几何中心解答：解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；故选D点评：主要考查了常见图形的重心3. （2010昆明）如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，那么BDC=（）A、80B、90C、100D、110考点：三角形的外角性质；角平分线的定义。分析：根据角平分线的性质先求出DCA的度数，再根据三角形内角与外角的关系求出BDC的度数解答：解：CD是ACB的平分线，ACB=60，ACD=30（平分线的定义），A=80，BDC=110（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）故选D点评：此题考查学生的识图能力、知识运用能力，包括角平分线的定义及三角形外角的知识三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和二、填空题1. （2010云南曲靖，13，3分）在RtABC中，C=90，若BC=10，AD平分BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为 考点：角平分线的性质分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD解答：解：BC=10，且BD：CD=3：2，CD=4，AD平分BAC交BC于点D，点D到AB的距离=CD=4点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键三、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.
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