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文档简介

6 3实数 阅读与思考为什么说不是有理数 教学目标 1 了解的由来2 会证明一个简单的无理数不是有理数3 体会用矛盾法解决数学问题的数学建模思想 1 两数互质的定义2 什么叫有理数 有理数的表示方法 3 偶数的定义 偶数的表示方法 偶数平方后结果还是偶数吗 4 课前必备能力 阅读书p58 阅读与思考 第一段与第二段话 并尝试回答下列问题 探究新知 1 是谁发现的 2 的出现引发了什么 3 我们即将用来证明不是有理数的方法来自哪里 发现了的希帕索斯的命运 观看视频 说明 不是有理数小组合作交流 证明 假设是有理数 那么存在两个互质的正整数与 使得 于是 两边平方 由于是偶数 可得是偶数 而只有偶数的平方才是偶数 所以也是偶数 因此可设 代入上式 得 即 所以也是偶数 这样 和都是偶数 不互质 这与假设矛盾 这说明不能写成分数形式 所以不是有理数 实际上 是无线不循环小数 也就是无理数 例 尝试说明不是有理数 师生合作 练习 为什么说不是有理数 挑战自我 谈谈本节课你有什么收获 课堂小结
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