复习题27

课前热身 1 某一时刻 测得一根高1 8米的竹竿的影长为3m 同时测得一栋楼的影长为90m 这栋楼的高度是多少 2 如图 为测量河宽AB 在河一侧同一直线上找到B D C三点 AB BC EC BC测得BD 120米 DC 60米 EC 50米 则河宽AB 米 100 设这栋楼的高度是x米 120 50 60 相似三角形 2018年中考总复习 棉花坡中学巫华江 比例性质 比例线段 比例与比例线段 相似三角形 相似多边形 相似三角形 推论 基本事实 平行线分线段成比例 概念 性质 判定 判定三角形相似的思路 实际应用 定义 性质 思维导图 1 比例的基本性质 在比例里 两项之积等于两项之积 a b c d 特别地 a b b cb2 ac bcad 内 外 要点梳理 1 相似图形 形状相同的图形叫相似图形 2 相似多边形 对应角相等 对应边的比相等的多边形叫做相似多边形 3 相似多边形的性质 对应角 对应边的比 相似多边形周长的比等于 相似多边形面积的比等于 相等 相等 相似比 相似比的平方 要点梳理 2 相似多边形 1 定义 对应角 对应边的两个三角形相似 2 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形 3 角对应相等的两个三角形相似 4 两边对应成比例 且相等的两个三角形相似 5 对应成比例 两个三角形相似 6 和一直角边对应成比例的两直角三角形相似 3 相似三角形的判定 相等 成比例 要点梳理 相似 三边 夹角 两 斜边 1 相似三角形对应角 对应边 2 相似三角形的周长之比等于 面积之比等于 5 相似三角形的对应高线 中线 角平分线之比等于 4 相似三角形的性质 相等 要点梳理 成比例 相似比 相似比的平方 相似比 5 位似图形如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线交于一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 位似图形一定是相似图形 相似图形不一定是位似图形 相似三角形的性质与判定是泸州市中考必考知识点 近8年命题均涉及相似三角形 且出现在填空 或选择题 和圆综合题第2问中 预测2018年泸州市中考很大可能出现在填空 或选择 1个考题 圆综合题第2问 考情分析 相似三角形的性质和判定是证明比例式 等积式 求线段长度等的重要途径 常见的相似三角形的基本类型有以下几类 A字型 双垂 拓展 型 双垂型 斜交型 X字型 蝴蝶型 考点一比例线段 1 2017长春 如图 直线a b c 直线l1 l2与这三条平行线分别交于点A B C和点D E F 若AB BC 1 2 DE 3 则EF的长为 6 两条直线被一组平行线所截 截得的对应线段成比例 考点二相似三角形的性质 1 2016平凉 如果两个相似三角形的面积比为1 4 那么它们的周长比是 A 1 16B 1 4C 1 6D 1 2 2 2015自贡 一副三角板叠放如图 则 AOB与 DOC的面积之比为 D 相似三角形面积比等于相似比的平方 周长比等于相似比 1 3 考点三相似三角形的判定 1 2016年盐城 如图 点F在平行四边形ABCD的边AB上 射线CF交DA的延长线于点E 在不添加辅助线的情况下 与 AEF相似的三角形有 A 0个B 1个C 2个D 3个 C 重要考点 相似三角形的判定平行四边形的性质 1 如图 D E分别是 ABC的边AB BC上的点 且DE AC 若S BDE S CDE 1 3 则S DOE S AOC的值为 考点三相似三角形的性质和判定的综合 DOE AOC 解 1 16 2017泸州 11 如图 在矩形ABCD中 点E是边BC的中点 AE BD 垂足为F 则tan BDE的值是 A B C D A 24 2016泸州 如图 ABC内接于 O BD为 O的直径 BD与AC相交于点H AC的延长线与过点B的直线相交于点E 且 A EBC 1 求证 BE是 O的切线 2 已知CG EB 且CG与BD BA分别相交于点F G 若BG BA 48 FG DF 2BF 求AH的值 考点五相似三角形与圆 经验分享 1 谈谈相似三角形中你掌握得最好的是什么