数学人教版五年级下册体积单位间的进率.单位体积间的进率

预习秘诀 随堂速练 新知密解 难题答疑 活学活用 能力展示 结束 体积单位间的进率 预习秘诀 预习课本第34页例2 第35页例3 完成下面的题目 1 填空 1 1米 分米1分米 厘米1米 厘米 2 长方体的体积 正方体的体积 3 常用的体积单位有 10 10 100 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 立方厘米 立方分米 立方米 2 5立方米 立方分米2 8立方分米 立方厘米720立方分米 立方米32立方厘米 立方分米 5000 2800 0 72 0 032 新知密解 新知教学 下图是一个棱长为1dm的正方体 体积是1dm 想一想 它的体积是多少立方厘米呢 如果把它的棱长看做是10cm 可以把它切成1000块1cm 的小正方体 它的底面积是1dm 就是100cm 100 10 一共是1000cm 10 10 10 1000 cm 1dm 1000cm 仿照上面的方法 你能推算出1m 等于多少立方分米吗 1m dm 1000 新知密解 10 100 1000 1 3 8m 是多少立方分米 想 1m dm 3 8m dm 2 2400cm 是多少立方分米 想 cm 1dm 2400cm dm 1000 3800 1000 2 4 新知密解 这个牛奶包装箱的体积是多少 V abh 50 30 40 60000 cm 60000cm dm m 60 0 06 新知密解 教材第35页 做一做 1 3 5dm cm 700dm m 0 25m cm 3500 0 7 250000 2 要砌一道长15m 厚24cm 高3m的砌墙 如果每立方米用砖525块 一共要用砖多少块 规范解答 24cm 0 24m15 0 24 3 3 6 3 10 8 m 525 10 8 5670 块 答 一共要用砖5670块 随堂速练 1 填空 1 一个棱长是1m的正方体木块 可以分割成 个棱长是1dm的正方体木块 2 8cm dm m8900dm m 6 45m dm 2 7dm cm 5900dm m 2 04立方米 立方米 立方分米 1000 0 8 0 08 8 9 6450 2700 5 9 2 40 2 判断 对的打 错的打 1 立方米和立方厘米之间的进率是1000 2 5m 3m 3 学校操场的面积是630m 4 8 03dm 8dm 3cm 3 一块长方体钢板长6m 宽1 5m 厚4dm 它的体积是多少 4dm 0 4m6 1 5 0 4 3 6 m 难题答疑 教材第37页 练习八 第8 9题 8 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等 已知长方体的长 宽 高是1 5m 这个水族箱占地面积有多大 需要用多少平方米的玻璃 它的体积是多少 题意解读 这道题实质是问棱长总和相等的长方体和正方体体积是否相等 题目已知长方体的长 宽 高分别是6dm 5dm 4dm 正方体和长方体棱长总和相等 要求的问题是 正方体的棱长是多少分米 长方体和正方体的体积是否相等 方法探究 根据长方体的长 宽 高分别是6dm 5dm 4dm 可以求出长方体的棱长总和是 6 5 4 4 60 dm 因为正方体棱长总和与长方体相等 即正方体棱长总和为60dm 根据这一条件 可以求出正方体棱长为60 12 5 dm 然后分别求出正方体和长方体的体积进行比较 规范解答 6 5 4 4 15 4 60 dm 60 12 5 dm 长方体体积 6 5 4 30 4 120 dm3 正方体体积 5 5 5 125 dm3 答 正方体的棱长是5dm 长方体和正方体的体积不相等 难题答疑 9 茶厂工人要将长 宽 高各为20cm 高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱 最多能装几盒 怎样才能装下 题意解读 这一题要求将小长方体装入一个大正方体内 题目已知长方体和正方体的棱长 问最多能装几个小长方体 怎样才能装下 方法探究 用正方体纸箱体积除以长方体茶盒体积 得到能装几盒 这种方法在此题是行不通的 在实际生活中 把物体装入箱中 必须考虑物体的棱长都必须小于正方体箱的棱长 其装法如图所示 小长方体按1 2 3 4 5的顺序装入正方体箱中 根据测试只能装5盒 规范解答 最多能装5盒 其装法如上图所示 能力展示 例 1 2m 300dm dm 2 8 25dm dm cm 分析 1 题中2m 300dm 是复名数 含有两个同类计量单位 先把2m 转化成以dm 为单位的名数 再加300dm 即可 即2m 2000dm 2000dm 300dm 2300dm 2 题是把单名数转化成复名数 整数部分不需要转化 写在dm 前的括号内 把0 25dm 转化成以cm 为单位的名数 即0 25dm 250cm 解答 1 2m 300dm 2300 dm 2 8 25dm 8 dm 250 cm 规律总结 把单名数转化成复名数 整数部分不需要转化 先把整数部分的数写在与之单位相同的单位前面 即前面的括号 再把小数点后面的部分乘进率并把结果写在后面的括号里 活学活用 达标题库 1 填空 1 边长为1dm的正方形 也可以把它看成是边长为10cm的正方形 它的面积就是 cm 所以1dm cm 2 棱长为1dm的正方体 也可以把它看成是棱长是10cm的正方体 它的体积就是 cm 所以1dm cm 3 6 23m dm 2700cm dm 4 26dm cm 5000dm m 4m cm 4 5m m dm 3m 50dm dm 100 100 1000 1000 623 27 4260 5 4000000 4 500 3050 2 学校要建一个长80米 宽60米的长方形足球场 先要铺5厘米厚的煤渣 然后铺12厘米厚的三合土 需要煤渣 三合土各多少立方米 5厘米 0 05米12厘米 0 12米煤渣 80 60 0 05 240 立方米 三合土 80 60 0 12 576 立方米 3 一根木料长2 5米 横截面是一个边长8分米的正方形 60根这样的木料的体积是多少立方分米 合多少立方米 2 5米 25分米8 8 25 60 96000 立方分米 合96立方米 活学活用 4 一根7 2米长的长方体木料 把它平均锯成3段 表面积正好增加48dm2 这根木料的体积是多少立方米 横截面面积 48 4 12 dm 12dm 0 12m 0 12 7 2 0 864 m 5 一个木箱 从里面量长40cm 宽30cm 体积为24dm3 李老师想用它来装一件长30cm 宽28cm 高25cm的长方体教具 是否可以装下 24dm 24000cm 24000 40 30 20 cm 40cm 30cm 30cm 28cm 20cm 25cm答 由于教具的高比木箱的高还要高 所以不能装下 培优题库 6 一个长8dm 宽6dm 高11dm的长方体纸盒 最多能放多少个棱长20cm的正方体木块 一排可以放8 2 4 个 可以放6 2 3 排 一层可以放4 3 12 个 由于11 2 5 1 说明一共可以放5层 最多可以装4 3