复习题28

第28章锐角三角函数测试 井陉县小作中学 一 选择题1 如图 在 ABC中 C 90 AB 15 sinB 则AC等于 A 3B 9C 4D 12 2 三角函数sin30 cos16 cos43 之间的大小关系是 A cos43 cos16 sin30 B cos16 sin30 cos43 C cos16 cos43 sin30 D cos43 sin30 cos16 3 把 ABC三边的长度都扩大为原来的3倍 则锐角A的正弦值 A 不变B 缩小为原来的C 扩大为原来的3倍D 不能确定4 如图 ABC的顶点都是正方形网格中的格点 则cos ABC等于 A B C D 5 如图 沿AC方向修山路 为了加快施工进度 要在小山的另一边同时施工 从AC上的一点B取 ABD 145 BD 500米 D 55 使A C E在一条直线上 那么开挖点E与D的距离是 A 500sin55 米B 500cos35 米C 500cos55 米D 500tan55 米6 已知甲 乙两坡的坡角分别为 若甲坡比乙坡更陡些 则下列结论正确的是 A tan tan B sin sin C cos cos D cos cos 7 如图 一座厂房屋顶人字架的跨度AC 12m 上弦AB BC BAC 25 若用科学计算器求上弦AB的长 则下列按键顺序正确的是 A B C D 8 已知 将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处 使斜边CD AB 则 的余弦值为 A B C D 19 如图 在等腰Rt ABC中 C 90 AC 3 D是AC上一点 若tan DBA 则AD的长为 A 2B C D 110 身高相同的三个小朋友甲 乙 丙放风筝 他们放出的线长分别为300m 250m 200m 线与地面所成的角度分别为30 45 60 假设风筝线是拉直的 则三人所放的风筝 A 甲的最高B 乙的最低C 丙的最低D 乙的最高11 数学活动课上 小敏 小颖分别画了 ABC和 DEF 尺寸如图 如果两个三角形的面积分别记作S ABC S DEF 那么它们的大小关系是 A S ABC S DEFB S ABC S DEFC S ABC S DEFD 不能确定12 如图 小颖利用有一个锐角是30 的三角板测量一棵树的高度 已知她与树之间的水平距离BE为5m AB为1 5m 那么这棵树高是 A mB mC mD 4m二 填空题 二 填空题13 用计算器求tan35 的值 按键顺序是 14 若cosA 0 6753 则锐角A 用度 分 秒表示 15 设 是锐角 如果tan 2 那么cot 16 如图 在菱形ABCD中 AE BC E为垂足 若cosB EC 2 P是AB边上的一个动点 则线段PE的长度的最小值是 17 如果在一个斜坡上每向上前进13米 水平高度就升高了5米 则该斜坡的坡度i 18 在等腰三角形ABC中 当顶角A的大小确定时 它的对边 即底边BC 与邻边 即腰AB或AC 的比值也确定了 我们把这个比值记作T A 即T A 例 T 60 1 那么T 120 19 一般地 当 为任意角时 sin 与sin 的值可以用下面的公式求得 sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 例如sin90 sin 60 30 sin60 cos30 cos60 sin30 1 类似地 可以求得sin15 的值是 20 如图 在下列网格中 小正方形的边长均为1 点A B O都在格点上 则 AOB的正弦值是 三 解答题21 计算 sin218 cos45 tan25 tan65 sin72 cos18 22 南中国海是中国固有领海 我渔政船经常在此海域执勤巡察 一天我渔政船停在小岛A北偏西37 方向的B处 观察A岛周边海域 据测算 渔政船距A岛的距离AB长为10海里 此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰 船长发现在其北偏东50 的方向上有我方渔政船 便发出紧急求救信号 渔政船接警后 立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助 问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 sin50 0 77 cos50 0 64 sin53 0 80 cos53 0 60 sin40 0 64 cos40 0 77 23 一艘轮船位于灯塔P南偏西60 方向上的点A处 在A正东方向上距离20海里的有一点B处 在灯塔P南偏西45 方向上 求A距离灯塔P的距离 参考数据 1 732 结果精确到0 1 24 如图 某大楼的顶部树有一块广告牌CD 小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60 沿