福建省福州市高一数学下学期期中试题(1).doc

福建省福州市2016-2017学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2017.4.27a卷（满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，有且只有一个选项正确）1、如果，且，则是a.第一象限的角b.第二象限的角c.第三象限的角 d.第四象限的角2、某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验. 简单随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是a配i，配 b配，配c配i，配i d配，配3、某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，,若某儿童的记忆能力为11时，则他的识图能力约为a8.5 b8.7 c8.9 d9i=12s=1doi=i-2s=s*iloop until “条件”print send4、如果下边程序执行后输出的结果是480，那么在程序后面的“条件”应为a.i8 b.i=8 c.i8 d.i=85、若，则abcd6、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为a0.30 b0.35c0.40 d0.50 7、下边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是a b c d8、若则在角终边上的点是 a. b. c. d. 9、记集合和集合表示的平面区域分别为、，若在区域内任取一点，则点落在区域内的概率为a. b. c. d. 10、当时，函数取得最小值，则函数是a奇函数且图象关于直线对称 b偶函数且图象关于点对称c.奇函数且图象关于点对称 d偶函数且图象关于点对称二、填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分。请将正确的答案填在横线上）11、已知扇形的周长是6，中心角是2弧度，则该扇形的面积为 .12、设，则a、b、c从大到小的顺序排列为_.13、高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的= .14、已知函数, 则的值为_.三、解答题：（本大题有3个小题，共30分。请书写完整的解答过程）15、（本小题10分）某中学调查了某班全部50名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团86未参加演讲社团630（i）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（ii）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率。16、（本小题10分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如下图示()求直方图中的值；()求月平均用电量的众数和中位数；()在月平均用电量为，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？17、（本小题10分）已知： ()求 的值;()求的值b卷（满分：50分）四、选择题：（本大题共2小题，每小题5分，共15分，有且只有一个选项正确）18、现有名女教师和名男教师参加说题比赛，共有道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为a. b. c. d.19、函数，的图象可能是下列图象中的五、填空题：（共5分。请将正确的答案填在横线上）20、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调递增，则实数的取值范围是_.六、解答题：（本大题有3个小题，共35分。请书写完整的解答过程）21、（本小题11分）已知关于的二次函数（）设集合和,分别从集合中随机取一个数作为和,求函数在区间上是增函数的概率；（）设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率22、（本小题12分）已知函数（，）2（）若的部分图像如图所示，求的解析式；（）在（1）的条件下，求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数；（）若在上是单调递增函数，求的最大值23. （本小题12分）我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，满足，的点称为函数的“正格点”（）若函数，与函数的图像有正格点交点，求的值，并写出两个函数图像的所有交点个数（）对于（）中的值，函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围高一数学 必修3 试卷参考答案及评分标准a卷（满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，有且只有一个选项正确）1、c 2、b 3、b 4、c 5、b 6、b 7、a 8、a 9、d 10、a二、填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分。请将正确的答案填在横线上）11、 12、 13、39 14、4033.三、解答题：（本大题有3个小题，共30分。请书写完整的解答过程）15、（本小题10分）【解析】()由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有503020(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为p.4分()从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，a4，b1，a4，b2，a4，b3，a5，b1，a5，b2，a5，b3，共15个6分根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“a1被选中且b1未被选中”所包含的基本事件有：a1，b2，a1，b3，共2个8分因此，a1被选中且b1未被选中的概率为.10分考点：古典概型及其概率计算公式16. （本小题10分）【解析】()由直方图的性质，可得(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)201得：x0.0075，所以直方图中x的值是0.0075.3分()月平均用电量的众数是230.4分因为(0.0020.00950.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220,240)内，设中位数为a，由(0.0020.00950.011)200.0125(a220)0.5得：a224，所以月平均用电量的中位数是224.6分()月平均用电量为220,240的用户有0.01252010025户，月平均用电量为240,260)的用户有0.00752010015户，月平均用电量为260,280)的用户有0.0052010010户，8分抽取比例，所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取255户10分考点：频率分布直方图及分层抽样17. （本小题10分）【解析】()tanx=3，且cosx=，sinx=4分=.5分()原式=8分=9分=.10分b卷（满分：50分）一、 选择题：（本大题共2小题，每小题5分，共15分，有且只有一个选项正确）18、c19、d二、填空题：（共5分。请将正确的答案填在横线上）20、. 三、解答题：（本大题有3个小题，共35分。请书写完整的解答过程）21. （本小题11分）【解析】（）要使函数在区间上是增函数,需,且,即2分所有的取法总数为个,满足条件的有：共个,4分所以所求概率5分（）如图求得区域的面积为,7分由,求得, 所以区域内满足且的面积为,10分所以所求概率11分22. （本小题12分）【解析】（）由条件，知a=3，所以，1分于是，将点代入，得，又，所以，3分4分（）将的图象向左平移的单位可得函数的图象5分是偶函数，直线是的一条对称轴，即（），7分令可得最小正实数8分（）当最大时，函数在一个周期内完整单调递增区间就是，10分故函数周期满足，故，解得12