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第1章直角三角形 1 1直角三角形的性质和判定 I 第1课时直角三角形的性质和判定 在前面 我们已经学习了三角形边与边 边与角 角与角之间的一些性质 直角三角形作为一种特殊的三角形 除了具有一般三角形的性质外 它还具有哪些特殊性质呢 如图 在Rt ABC中 C 90 两锐角的和等于多少呢 在Rt ABC中 因为 C 90 由三角形内角和定理 可得 A B 90 由此得到 议一议 有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗 如图 在 ABC中 A B 90 那么 ABC是直角三角形吗 在 ABC中 因为 A B C 180 又 A B 90 所以 C 90 于是 ABC是直角三角形 由此得到 是否对于任意一个Rt ABC 都有CD AB成立呢 线段CD比线段AB短 我测量后发现CD AB 由此得到 CD AB AD BD ABC是直角三角形 A B 90 2 A B 180 A B 1 2 180 A B ACB 180 ACB 1 2 1 A 2 B 证明 1 在Rt ABC中 斜边上的中线CD 2 5cm 则斜边AB的长是多少 解 斜边AB的长是5cm 2 如图 AB CD CAB和 ACD的平分线相交于H点 E为AC的中点 EH 2 那么 AHC是直角三角形吗 为什么 若是 求出AC的长 解 AB CD AH和CH分别是 CAB和 ACD的平分线 CAB ACD 180 且 CAH CAB ACH ACD CAH ACH 90 AHC 90 E为AC的中点 EH 2 AC 4 今天这堂课学了什么内容 反思小结 1 直角三角形的两个锐角互余 2 有两
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