江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

探索三角形相似的条件 学习目标1、探索三角形相似的条件（1），会运用三角形相似的条件（1）解决一些简单的问题.2、通过三角形相似的条件（1）体会“见平行，想相似”的结论。经历“操作-观察-探索-说理”的数学活动过程，发展有条理的表达能力。一、导入新课：如果， f，那么图（）与图（）的两个三角形全等吗？为什么？如果b， c ， bc ，那么图（）与图（）的两个三角形相似吗？请与同学交流abc(1)def(2)abc(3)二、探索新知：三角形相似判定方法一如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似判定三角形相似的方法二平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。三、例题讲解: 例1 、如图，在和中，已知， ， ， 和相似吗？ 例2、如图，debc，分别交ab、ac于点d、e，ade与abc相似吗？为什么？解：如上题如果de在abc的外部，如图，其他条件不变， ade与abc还相似吗？为什么？ 例3 如图,已知直线ef与平行四边形abcd的两边da,dc的延长线分别相交于点e,f,与ab,bc分别相交于点g,h.请写出图中所有的相似三角形.探究1：过abc的边ab上一点d作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与abc相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。探究2：已知：acb为等腰直角三角形，acb=90 延长ba至e，延长至f，ecf=135。求证：eaccbf第4课时 探索三角形相似的条件(1)作业 班级 姓名 一、选择题1如图，debc，ad：db=2：1，那么ade与abc的相似比为 ( ) a b c d22如图，abcd，ad与bc相交于点o，那么在下列比例式中，正确的是 ( ) a b c d3下列叙述中，不正确的是 ( ) a在rtabc中，c=90，b=20，在rtabc中，c=90，a=20，则abcabcbabc的两个角分别是35和100，abc的两个角分别是45和35，则这两个三角形相似 c等腰abc和等腰abc都有一个角为90，则abc与abc相似 d等腰abc和等腰abc都有一个角为105，则abc与abc相似4如图，abcd，ad与bc相交于点p，ab=3，cd=6，ap=4，则dp的长为 ( ) a3 b4 c6 d85如图，abcdef，则图中相似的三角形共有 ( ) a4对 b3对 c2对 d1对二、填空题6如图，adeabc，则ad：ab=_=_7已知在abc中，a=40，b=75，则在如图所示的三角形中，与abc相似的是_8如图，d、e分别是abc的边ac、ab上的点，请你添加一个条件，使ade与abc相似你添加的条件是_9如图，debc，若ad=3，bd=2ae=6，则ac=_ 10如图2，锐角abc的边ab、ac上的高ce和bf相交于点d，请写出图中的两对相似三角形： _，_ （用相似符号连接）三、解答题11如图，1=2，d=c试说明：abcebd12如图，在abc中，ab=ac，a=36，bd是abc的角平分线abc与bdc相似吗？请说明理由13如图，d、e分别是abc的边ac、ab上的点，若a=38，c=82，1=60，则成立吗?为什么?14请设计三种不同的分法，将如图所示的直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似(要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求写出画法，不要求说明理由)abcdef15（2009湘西）如图，在abc中，debc，efab，求证：adeefc 第4课时 探索三角形相似的条件(1)家作 班级 姓名 1、具备下列条件的各组三角形中，不一定相似的是 （ ） a有一个顶角是40的等腰三角形 b两个等腰三角形 c. 有一个角是100的等腰三角形 d. 两个等边三角形2、如图abc=dcb=90，acde于f，则图中相似三角形有 （ ）a、3对 b、4对 c、5对 d、6对3、如图，e是abcd的边bc的延长线上的一点，连接ae交cd于点f.图中的相似三角形有 a1对 b.2对 c.3对 d.4对 （ ）4、如图, abc中,bac=90,d是bc的中点,aead交cb的延长线于点e.下列结论正确的是 ( )a. aedacb b. aebacd c. baeace d. aecdac 第2题 第3题 第4题5、下列图形中，1=2，3=4，找出各个图形中的相似三角形6、已知：如图直线be，dc交于a，e=c试说明：（1）abcade；(2)daac=baae7、已知：如图，已知d是abc的边ab上任一点