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2020 2 20 扇形面积公式 第三课时 求不规则阴影部分面积 邵阳市第十五中学彭雯 学校搬迁 预计按如下效果图修建操场 操场两端为半圆 要想计算所需草皮面积 需要测量哪些数据 如何计算 S ab S a S r S ah S圆环 S大圆 S小圆 S圆 知识储备 探究活动一 100m 50m 2cm 10 10 探究活动一 100m 50m 割补法 和差法 探究活动二 如图阴影部分面积为多少 2cm 割补法 和差法 太极图中 黑色部分的面积是多少呢 大圆半径为10 探究活动三 等积法 移动部分 重新拼接 太极图中 黑色部分的面积怎么求呢 S S圆 2 10 10 10 2 50 如何求不规则阴影部分面积 1 割 和 2 补 差 3 移 等积 归纳总结 题组一 1 如图 边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上 小圆O与正方形各边都相切 AB与CD是大圆O的直径 AB CD CD MN 则图中阴影部分的面积是 2 如图 在矩形ABCD中 D E在以A为圆心的圆上 AB 2BC 8 求阴影部分面积 题组二 1 如图 扇形AOB的圆心角为直角 正方形OCDE内接于扇形 点C E分别在OA OB上 过点A作 AF ED的延长线于F 若正方形的边长为1 则阴影部分的面积是多少 2 矩形ABCD中 BC 2 DC 4 以AB为直径的半圆O与DC相切于点E 则阴影部分的面积是 题组三 矩形ABCD中 BC 2 DC 4 以AB为直径的半圆O与DC相切于点E 则阴影部分的面积是 本节课我们学习了1 割 补 移求不规则阴影部分面积2 理解转化的数学思想 将不规则图形转化为基本图形的组合3 体会数学题目的多变 学会用已学方法解决未知问题 课堂小结 半圆的直径AB 10 P是AB上任意一点 点C D是半圆的三等分点 则图中阴影部分面积等于 拓展提升 变式如图 C是半径为1的 O上一点 A是 O外一点 且OA 2 AB是 O的切线 BC OA 连结AC 则阴影部分面积等于 拓展提升 如图 C是半径为1的 O上一点 A是 O外一点 且OA 2 AB是 O的切线 BC OA 连结AC 则阴影部分面积等于 2 1 1 30 60 60 60 转化 问 从左边到右边转化成立的关键是什么 练习 如图 已知两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行 且与小半圆相切 那么图中阴影部分的面积等于 分析 在大半圆中 任意移动小半圆的位置 阴影部分面积都保持不变 所以可将小半圆移动至两个半圆同圆心位置 拓展提升 解
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