坐标与图形面积专题公开课教案..doc

北京市朝阳外国语学校来广营校区教案课题坐标与图形面积专题课型习题课授课时间2016年4月12日授课人吴姝倩教学方法讨论法教学目标1、 通过观察，能熟练掌握用公式求解轴边简单图形的面积，例如轴边梯形、轴边三角形的面积。探索通过割补法将面积不好求解的图形转化为轴边简单图形，求解面积，体会转化思想。2、 通过类比学习、合作探究的学习过程，培养学生善于观察，独立思考和与人沟通合作的良好学习习惯。教学重点割补法求面积难点预测割补法求面积教学辅助手段PPT,学案教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习引入1、已知：A（0，-2）， B（0，1）， 则AB= ;2、已知：A（2，0）， B（-5，0）， 则AB= ;3、已知：A（2，2）， B（2，5）， 则AB= ;4、已知：A（2，3）， B（-5，3）， 则AB= ;问题：这些线段有什么共同的特点？总结：对于 的点，已知两点的坐标，求出两点之间的距离。二、 创设情境，引入新知 例1求出各图的面积，并将答案填在下划线 问题1：上述四个图形有哪些公共的特点?总结：上述图形都是 。问题2：求解图形的面积有哪些步骤？ 问题3：知道顶点坐标与公式的图形，都能通过上述步骤求出面积吗？例3：如图3，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0,0）A（5,0），B（3,4），C（0,3），计算这个四边形的面积. 图3问题2：对于图形3，有什么方法能转化为上述的轴边简单图形？追问：为什么这么添加辅助线？总结：对于面积不好求解的图形，可以通过 割补法将图形转化为轴边简单图形。追问：添加辅助线后，图形可以分成几类？追问：分割图形的目的是什么？补充图形的目的是什么？三、应用新知已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)求ABC的面积；三、归纳小结1、你学习哪些知识？2、学习中有哪些数学思想？四、拓展拔高已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标五、课堂检测1、求出各图的面积，并将答案填在下划线上。（保留作图痕迹与计算过程） 学生独立完成后，教师指出正确答案后，统计错误原因。学生独立完成，找出底边和高，通过公式，求出面积。教师适时引导：从联系中发现，公式求解面积的关键在于求解线段的长度。学生小组讨论，形成小组意见，其他学生进行补充。学生独立思考后，小组之间进行交流，形成意见，进行黑板展示，并说明求解思路。教师引导，如何把复杂图形转化为简单图形。学生在展示台展示练习，1-4结对或者2-3结对进行展示。小组讨论，学生展示过程。学生独立运用割补法完成习题。通过习题复习，建立坐标与距离的对应关系，从而自然延续出用公式法求解轴边三角形的面积。从例1出发，学生体会四种图形的相同之处，让学生自然而然的理解，对于含有坐标轴的三角形等图形，求解面积的核心就是求解边长、高。先掌握求解简单的轴边三角形图形面积，在探索复杂图形的面积，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学知识，并体会转化的思想。通过此练习，使学生熟练掌握如何用割补法求解面积。通过小结梳理本节课的所学内