5.1.2轴对称变换

天坛 图片欣赏 美丽的异国风景 图片欣赏 高架桥 图片欣赏 中国戏曲脸谱 图片欣赏 加拿大国旗 澳门特区区徽 图片欣赏 青秀山正门 图片欣赏 北京天安门 图片欣赏 民间剪纸艺术 图片欣赏 图片欣赏 古代瓷花瓶 图片欣赏 它们有什么共同的特点呢 知识回顾 轴对称图形定义 如果 沿某一条直线折叠 直线两旁的部分能够 这个图形就叫做 这条直线就是它的 一个图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 5 1 2轴对称变换 观察下面的图形 你能发现它们有什么共同的特征吗 第一组 第二组 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 也叫轴反射 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 A B D C 原像 像 经过轴对称变换 请你标出图中A B C三点的对称点A1 B1 C1 A1 B1 C1 试一试 下面我们根据定义来认识和判断下面哪一组是两个图形成轴对称 A B C D B 如图所示 在纸上任意画一点A 把纸对折 用针在点A处穿孔 再把纸展开 并连接两针孔A A 两针孔A A 与折痕l之间有什么关系 线段AA 呢 操作与交流 线段OA OA 重合 1 2且 1 2 180 即O是AA 的中点 1 2 90 l垂直且平分AA 把纸沿折痕l折叠时 点A A 重合 垂直并且平分一条线段的直线 叫做线段的垂直平分线 也叫中垂线 如图 对称轴l就是对称点A A 连线段 即线段AA 的垂直平分线 画一画 A C 点A关于直线AB的对应点有么 B 你能画出点C关于直线AB的对称点C1么 如图 在纸上再任画一点B 同样地 折纸 穿孔 展开 并连接AB A B BB 线段AB与A B 有什么关系 线段BB 与l有什么关系 l 如果直线l外有线段AB 那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A B A A l O B B 画一画 l A B A B 如果直线l外有线段AB 那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A B 变式 l A B A B 如图 再在纸上任画一点C 并仿照上面进行操作 2 A与 A 有什么关系 B与 B 呢 ABC与 A B C 有什么关系 为什么 1 线段AC与A C 有什么关系 BC与B C 呢 线段AA 与l有什么关系 BB CC 呢 3 轴对称有哪些性质 思考 轴对称变换具有哪些性质 轴对称变换不改变图形的形状和大小 面积相等 对应点的连线被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 下列说法正确的有 个 大小相同的两个图形一定对称 成轴对称的两个图形一定同样大小 若点A 点B关于某直线对称 则直线MN垂直平分AB 若两个图形关于某直线对称 则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 A 1个B 2个C 3个D 4个 B 两个孩子上衣上的数字是什么 背后的钟是几点 小明 小华 画出 ABC关于直线MN的对称图形 A A C B B C N M 画一画 变式 已知直线l和 ABC 如图 画 A B C 使得它与 ABC关于直线l对称 A B C l A B C l 20世纪著名数学家赫尔曼 外尔说 对称是一种思想 人们毕生追求 并创造次序 美丽和完善 知古论今 一 两 互相重合 对称轴 成轴对称 轴对称图形 轴对称与轴对