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第三章不等式单元测试卷一、 选择题:(共10小题,每小题5分,共计50分)1、设,则下列不等式中一定成立的是( )a、 b、 c、 d、 2、不等式的解集是 ( )a、b、 c、d、3、若,则的最小值为 ( ) a、8 b、 c、2 d、4 4、已知实数满足,其中,则的最小值为 ( )a、4 b、6 c、8 d、125、设函数,则的大小关系是( )a、 b、 c、 d、6、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 ( )a、2 b、3 c、4 d、57、如果不等式解集为,那么 ( )a、b、c、d、8、若对于任意的都有成立,则实数的取值范围是 ( )a、或 b、 c、 d、9、设,若存在,使,则实数的取值范围是( ) a、b、c、d、10、若实数满足,则的最大值是( )a、1 b、 c、 d、2二、填空题:(共5小题,每小题5分,共计25分)11、函数的最小值是 12、函数的最大值是 13、若二次函数的解的区间是,则不等式的解为 14、已知数列满足,则的最小值是 15、已知,若,则的范围是 三、解答题:(本大题共75小题。解答应写出文字说明,或演算步骤)16、(12分)设函数的定义域为集合m,函数的定义域为集合n,求集合m,n,。17、(12分)求函数的值域。18、(12分)已知是二次函数,对任意都满足,且.(1)求的解析式;(2)当时,的图像恒在的图像上方,求实数的取值范围.19、(13分)如图,某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为、(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积8 m2 ,()求的关系式,并求的取值范围; ()问分别为多少时用料最省?20、(13分))已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围21、(13分) 已知函数,在上恒有成立,求实数 的取值范围高中数学(必修5)第三章不等式单元测试试卷参考答案一、选择题:(共10小题,每小题5分,共计50分)1-10 cddab ddacb二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.;12. ;13. ;14. ;15. 三、解答题:(本大题共75小题。解答应写出文字说明,或演算步骤)16. 解:()()17. 解:由已知:,(i)当即时,当且仅当即时,此时;(ii)当即时,当且仅当即时,此时;综上所述,所求函数的值域为18. 解:(1)设,又,所以(2)由题意在上恒成立,即在上恒成立。令易知在上为增函数,则,所以。19. 解:()由题意得:()()设框架用料长度为,则 当且仅当即,满足 答:当 米,米时,用料最少. 20. 解:() 由方程 因为方程有两个相等的根,所以,即 从而或(舍)则: ()由及由 解得 故当的最大值为正数时,实数a的取值范围是21. 解:由于(i)当即时,易知
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