八年级数学下册 18.1《勾股定理的应用（第四课时）》课堂实录 新人教版.doc

课堂实录18.1勾股定理（第4课时）（课型：复习课）教学过程：老师微笑着走进教室.师：上课！班长：起立！师：同学们好！生（齐）：老师好！一、创设问题情境，导入新课活动11在abc中，若边a=6，b=8，则第三边c是多少？问题：你的根据是什么？2在rtabc中，、为两直角边，为斜边；若=6，=8，则=_问题：你的根据是什么？教师在此过程关注学生能否积极地从事活动，活动中是否进行了思考；能否问题的答案；能否主动地写出得出问题答案的根据；能否将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益等师生行为：师：请坐！我们先来看一个问题：在abc中，若边a=6，b=8，则第三边c是多少？问题：你的根据是什么？学生思考并计算师：大家有结果了吗？生：我的答案是10这时有一位学生赶紧反驳道：“不对，题目并没有告诉我们abc是直角三角形”师：那么应该是多少呢？生： 2c14师：根据什么？生：根据的是三角形的三边关系师：你讲得很好！我们继续往下看（小黑板展示）在rtabc中，a、b为两直角边，c为斜边；若a=6，b=8，则c=_；问题：你的根据是什么？生（齐）：c=10，根据勾股定理师：是的评析用一般的三角形的三边关系来过渡到直角三角形的三边关系，即为过渡到勾股定理的复习埋下伏笔活动21在rtabc中，、为三边；若=6，=8，则=_；2在rtabc中，、为两直角边，为斜边，已知：=3：4，且斜边为10cm， 求：（1）、的长；（2）斜边上的高师生行为：师：是的，下面我们再来看这两题：（小黑板展示）变式2：在rtabc中，a、b为两直角边，c为斜边，已知a：b=3：4，且斜边为10cm，求：（1）两直角边的长；（2）斜边上的高线长变式3：在rtabc中，a、b、c为三边；若a=6，b=8，则c=_；师：大家试试看学生思考并计算，教师巡视师：我们来听听大家是如何思考的？谁来说说变式2？生：我是设a=3x，则b=4x，然后通过勾股定理得出方程，从而解到两直角边的长分别是6和8，再通过等积法求到斜边上的高是4.8师：你的思路很明确，如果还有不清楚的同学请举手教师环视，发现没有学生举手师：很好，谁再来说说变式3是如何思考的？生：很明显，c=10，6、8、10是勾股数嘛这时有位学生迫不及待地站起来，说道：“你的思考不完整，题目中没有指明a和b是直角边，所以要分情况讨论”师：好的，你具体说说看生：如果a、b是直角边，那么c就为10，如果a是直角边，b为斜边，那么c就是师：大家同意谁的观点？生（齐）：的师：是的，我们在审题时一定要注意，这道题就要分类讨论评析从已知条件的形式上让学生在运用中理解勾股定理让学生进一步理解勾股定理的功能二、当堂检测活动31如图所示，在abc中，c =90，两条直角边ab =7，bc=24，在三角形内有一点p到三边的距离都相等，求这个距离2如图，已知abc，acb=90，以abc的各边为边在abc外作三个正方形，s1、s2、s3分别表示这三个正方形的面积，s1=81，s3=225，则s2=_；3一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8km，接着它又掉头向正东方向航行15km（1）此时轮船离开出发点多少km?（2）若轮船每航行1km，需耗油0.4l，那么在此过程中轮船共耗油多少升？4如图，四边形abcd为长方形纸片把纸片abcd折叠，使点b恰好落在cd边的中点e处，折痕为af若cd6，则af等于 （）a b cd8 师生行为：学生练习，教师巡视，待学生做到最后一题时，部分学生板演解题过程生1板演习题1的解题过程：解：由题意得：设点p到三边的距离为x，则，即：724=25x+7x+24x，x=3答：这个距离为3生2板演习题3的解题过程：解：设轮船的航线如图所示，且ab=8km，bc=15km，b=90（1）=17 km答：此时轮船离开出发点17km（2）（8+15）0.4=9.2（升）答：在此过程中轮船共耗油9.2升教师结合第一题的解题过程进行讲评师：我们可以得到这个四边形是什么图形？（指着图形说）生（齐）：正方形师：是的，大家再思考一下这三条虚线是什么线？学生思考并主动交流生：应该在三角形的角平分线上评析学生回答，并简要说明理由教师重点强调运用勾股定理解题时的注意点，并做适当廷伸，激发学生的学习兴趣师：是的，你讲得很好，我们到初三时就学习到点p是abc的内心好，谁来说说第二题的答案生：s2=144师：对的，你说说你是如何思考的？生：因为abc是直角三角形，所以由勾股定理得，即：s1+ s2= s3师：你说得很好，谁来说说第3题的答案？生：我选的是b师：你的答案是对的，这一题主要运用什么知识点？生：运用勾股定理的逆定理师：是的，在判断时有什么技巧呢？生：用大数的平方减去其中一个数的平方，看结果是不是等于另一个数的平方师：很好，看来你对我们平时介绍的方法掌握得不错教师对第3题进行讲评，强调根据题意正确画出图形，简单说明勾股定理在实际问题中的应用评析学生可在练习本上完成，教师让学生积极发表意见，然后给出正确结论师：大家说说第4题的答案？很少的学生说是选a教师巡视后发现只有四分之一的学生做出来了，于是教师讲解简单图形分析如图：简单过程：评析在本题的图形中存在一些直角三角形，利用这样的基本图形，应用勾股定理建立数量关系；另外，巧设未知数，运用方程思想达到解决问题的目的，希望同学们认真体会，多加强这方面的训练评析采用当堂训练，当堂反馈的模式，更有利用学生加深理解这部分知识，提高课堂效率三、课堂小结活动4问题：你对本节内容有何认识？师生行为：教师在此活动中应重点关注：（1）不同层次学生对本节知识的认识程度；（2）学生独立面对困难和克服困难的能力；（3）学生畅谈收获，是对知识间联系的感受学生以小组为单位，总结勾股定理的使用方法生：必须在直角三角形中才能应用勾股定理解决问题生：由勾股定理已知直角三角形任意两边可求第三边生：遇到直角三角形要求边长首先要想到勾股定理的运用生：我觉得在解决直角三角形问题时还要注意分类讨论和