盱眙县都梁中学高中数学第1章立体几何初步1.3.2空间几何体的体积课堂精练苏教版.docx_第1页
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江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第1章 立体几何初步 1.3.2 空间几何体的体积课堂精练 苏教版必修21半径为R的半圆面卷成一个圆锥，则该圆锥的体积为_2正四棱锥每两条相邻侧棱所成的角都是60，侧棱长为a，则它的体积是_3圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是_ cm.4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_5已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为_6一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为_7如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高(1)证明平面PAC平面PBD；(2)若，APBADB60，求四棱锥PABCD的体积参考答案1.设所卷成的圆锥底面半径为r，高为h，则R2r，所求圆锥的体积为.2.如图，设ABCD的中心为O，由条件知ABBCCDDAa.则.34设球的半径为r，则由题意得6rr28r23r3，解得r4.43由三视图知，该几何体是一个高为1的直四棱柱，其底面为一个上底为1、下底为2、高为2的直角梯形，所以VSh (12)213.5.设球面半径为R，圆锥底面半径为r.由题意知，.如图所示，设体积较小者的圆锥为ACO1D，其高为AO1.体积较大的圆锥为BCO1D，其高为O1B.在RtO1CO中，CO1r，COR，则.又AOR，.又，.6.由底面为正六边形，可知底面边长为，进而求得.设棱柱的高为h，.又棱柱的体对角线为球的直径，设球半径为R，.7(1)证明：因为PH是四棱锥PABCD的高，所以ACPH.又ACBD，PH，BD都在平面PBD内，且PHBDH，所以AC平面PBD，故平面PAC平面PBD.(2)解：因为ABCD为等腰梯形，ABCD，ACBD，所以.因
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