江苏省东台市九年级数学上册《第32课时 轴对称与中心对称》学案（无答案）.doc

第32课时 轴对称与中心对称【学习目标】1.通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质。2.探索基本图形的轴对称性及相关性质。2.欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称。【知识梳理】1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .4. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 5. 把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形.7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点关于原点的对称点为 .【例题精讲】 例1（1）、观察下列一组图形，根据你所发现的规律下面一个应该是什么形状？（2）.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（）.（3）.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）a等腰梯形b平行四边形 c正三角形 d矩形（4）、如图，菱形abcd中，ab=2，bad=60，e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是 例2、如图，p在aob内，点m、n分别是点p关于ao、bo的对称点，mn分别交oa、ob于e、f. 若pef的周长是20cm，求mn的长. 若aob=30试判断mno的形状，并说明理由例3、做一做:用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形.请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）.例4、已知如图，在直角梯形abcd中，adbc，bc=5cm，cd=6cm，dcb=60， abc=90，等边三角形mnp（n为不动点）的边长为a cm，边mn和直角梯形abcd的底边bc都在直线l上，nc=8 cm ,将直角梯形abcd向左翻折180，翻折一次得图形，翻折二次得图形，如此翻折下去(1) 将直角梯形abcd向左翻折二次，如果此时等边三角形mnp的边长a2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？(2) 将直角梯形abcd向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积就等于直角梯形abcd的面积，这时等边三角形mnp的边长a至少应为多少？abpmndc(3) 将直角梯形abcd向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形abcd的面积的一半，这时等边三角形mnp的边长a应为多少？第一轮复习 第32课时作业1下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的有几条对称轴第1题图2在角、线段、等边三角形、平行四边形形中，轴对称图形有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3如图，abc中，de是边ac的垂直平分线ac=6cm，abd的周长为13cm，则abc的周长为_cm.4如图，ad是abc的中线，adc45，把adc沿ad对折，点c落在点的位置，则与bc之间的数量关系是 第4题图第3题图5.如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形abcabcabc6.如图，把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b处，点a落在点a处，(1)求证：be=bf；(2)设ae=a，ab=b, bf=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.abcdefab第6题图7已知矩形纸片abcd，ab=2，ad=1，将纸片折叠，使顶点a与边cd上的点e重合(1) 如果折痕fg分别与