江苏泰兴市黄桥东区八年级数学上学期期中考试试卷 新人教版.doc

泰兴市黄桥东区八年级数学期中考试试卷（本卷满分:150分 考试时间：120分钟 ）一、选择题(每小题3分，共24分) 1下列图形中，是中心对称图形有( )a1个 b2个 c3个d4个2. 在实数：,中，无理数的个数是( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个3. “列车不再追尾，生命不能试验”2012年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是(保留两位有效数字)( ) a. 5.181010 b. 51.8109 c. 0.5181011 d. 5.210104估算的值是在( )a.3和4之间 b.4和5之间 c.5和6之间 d.2和3之间5. 以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是( )a， b， c0.2，0.3，0.5 d1，1，6. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为( )a b c或 d7. 下列说法正确的是 ( )a有理数与数轴上的点一一对应b对角线相等的梯形是等腰梯形c直角三形的两边长是5和12，则第三边长是13d近似数1.5万精确到十分位8. 如图所示，在矩形abcd的对称轴l上找点p，使得pab、pbc均为等腰三角形，则满足条件的点p有( )a1个 b3个 c5个 d无数多个二、填空(每题3分，共30分)99的平方根是 10已知等腰三角形abc的顶角等于30，则底角为11一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm,则斜边上的中线为 cm12矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为 15，则短边的长为_13.已知菱形的两条对角线分别长为6，8，则此菱形的面积为 cm214如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则15如图，p是菱形abcd对角线bd上一点，peab于点e，pe4cm，则点p到bc的距离是_cm. 第14题 第15题 第16 题 第17题 16如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c处，折痕为ef，若abe20，那么efc的度数为 度 第18题 第21题 17如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm如果用一根细线从点a开始经过4个侧面缠绕一圈到达点b，那么所用细线最短需_cm18如图，在rtabc中，abc90，abbc8，点m在bc上，且bm2，n是ac上一动点，则bnmn的最小值为_三、解答题(共96分)19. (本题10分)求下列各式中x的值(1) (2) 20. (本题7分)计算： 21.(本题8分) 已知：如图，d是abc的边ab上一点，cnab，dn交ac于点m，ma=mc求证：cd=an；若amd=2mcd，求证：四边形adcn是矩形22. (本题8分)已知四边形abcd的对角线ac与bd交于点o，现给出四个条件：oa=oc；ab=cd；bad=dcb；adbc请你从中选择两个，推出四边形abcd为平行四边形，并写出你的推理过程(1) 从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形abcd是平行四边形的有(用序号表示) (2) 从(1)中选出一种情况，写出你的推理过程。23. (本题9分)方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连结为边的多边形称为“格点多边形”如图1中abc就是一个格点三角形(1) 在图2中，确定格点d，并画出一个以a、b、c、d为顶点的四边形，使其为轴对称图形(2) 在图3中，确定格点e，并画出一个以a、b、c、e为顶点的四边形，使其为中心对称图形(3) 在图4中画一个格点三角形，使其边长是无理数的等腰直角三角形这样的三角形共可画 个(相互间不全等) 图l 图2 图3图424(本题10分)如图，将一个钝角abc(其中abc=120)绕点b顺时针旋转得a1bc1，使得c点落在ab的延长线上的点c1处，连接aa1(1) 写出旋转角的度数；(2) 试说明a1ac=c1 .25. (本题10分) 如图所示，在梯形abcd中，adbc，bdc=900，e为bc上一点，bde=dbc（1）求证：de=ec（2）若ad=bc,试判断四边形abed的形状，并说明理由abcde26. (本题10分) 如图，在等腰直角三角形abc中，abc=90，d为ac边上中点，过d点de丄df，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3. (1) 判断def的形状，并说明理由. (2) 求ef长27. (本题12分) 在菱形abcd中，abc=60，e是对角线ac上一点，f是线段bc延长线上一点，且cf=ae，连接be、ef（1）若e是线段ac的中点，如图1，易证：be=ef（不需证明）；（2）若e是线段ac或ac延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段be、ef有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择其中一个结论给予证明28. (本题12分) 问题情境：将一副直角三角板（rtabc和rtdef）按图1所示的方式摆放，其中acb=90，ca=cb，fde=90，o是ab的中点，点d与点o重合， dfac于点m，debc于点n，试判断线段om与on的数量关系，并说明理由. 探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：om=on，证明如下：连接co，则co是ab边上的中线， ca=cb， co是acb的角平分线，（依据1） omac，onbc， om=on （依据2）反思交流：（1）上述证明过程的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1： .依据2： .（2）你有与小宇不同的方法吗？请写出你的证明过程.（3）将图1中的rtdef沿着射线ba的方向平移至如图2的位置，使点d落在ba的延长线上，fd的延长线与ca的延长线垂直相交于点m，bc的延长线与de垂直相交于点n，连结om、on，试判断线段om、on的数量关系和位置关系，并写出证明过程. 初二数学期中测试（参考）答案一选择题（每题3分）题号12345678答案cbdabbbc二填空题（每题3分）9 3 10. 75 11 6.5 12 5 13 24 14 55 15 4 16 125 17 10 18 10 三解答题19.（每题5分） （1）2或6 （2）1 20.（本题7分） 1 21.（每小题4分） （1）略 （2）略 22. （每小题4分）（1） （2）证明略23.（每小题3分）图略 24.（每小题5分）（1）60（2）证明略25. （每小题5分）（1）证明略 （2）四边形abed是菱形（证明略）（2分+3分）26. （每小题5分）（1）def为等腰直角三角形 （2） 527. （1）图2：be=ef（4分） (2) 图3：be=ef（4分）（证明略）证明过程4分28.（1）：依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上中线、底边上的高互相重合）（2分） 依据2：角平分线的性质（或角平分线上的点到角的两边距离相等）（2分）（2）（3分）证明：ca=cb， a=b. o是ab的中点， oa=ob. dfac，debc， amo=bno=90. omaonb om=on 评分说明：此题有多种证法，其它证法可参照给分.（3）om=on，omon（注：结论2分 证明3分）证明如下：证法一：如图2（1）连接co，则co是ab边上的中线acb=90， oc=ab=oa. 又ca=cb，cab=b=45，1=2=45，aoc=boc=90.2=cab=45，ocn=oam=135，fmmc，dmc=903=cab=45，4=45 dm=am acb=90，ncm=90.又bnde，dnc=90. 四边形dmcn是矩形. dm=cn. am=cn.oamocn (sas) . om=on . 5=6aoc=90，即5+7=90.6+7=90，即mon=90.omon.证法二：如图2（2）连接co，则co是ab边上的中线.acb=90， oc=ab=ob.又ca=cb，cab=b=45，1=2=45，aoc=boc=90.1=b又bnde，bnd=90.又b