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让学生初步领略数学中的美摘要：数学课程标准中强调数学教学要注重应用意识、数学思想方法、解决问题能力的培养和学生的数学体验。数学教学应该使看似枯燥乏味的数学变得有趣有用，令课堂充满生机和活力。让学生在学数学的过程中，既认识数学知识的特点，又体会数学之美。关键词：数学美、感受美、欣赏美、表现美、创造美美的事物，总是为人们乐意醉心追求的。然而，一提到美，人们最容易想到的是“江山如此多娇”的自然美，或是悦目的图画、动听的乐章、精妙的诗文这些是艺术美。然而，数学，这自然科学的皇后里面，蕴含着比诗画更美丽的境界。数学的审美教育为开发学生非智力因素开辟了广阔途径。著名哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高的美。”的确，哪里有数学，哪里就有美。当我们步入数学这个充满生机、瑰丽多姿的大千世界时，理论的抽象与应用的广泛、逻辑的严谨与结构的协调、形式的对称与和谐、内容的丰富与深刻、方法的优美与奇特等等，无不给人以美的享受，美的激励，美的追求。数学美亦如音乐作品中感人肺腑的优美旋律一样，将久久地在人们的胸中萦绕，升华。但是在许多学生心目中，数学是一门枯燥乏味、晦涩难懂的课程，伴随着年级的升高，他们对数学学习的兴趣逐渐淡漠，有些甚至开始厌恶数学。反思这种现象的成因，教师应该承担起很大的责任。因为我们没有让学生感受到数学的美，所以也就激不起学习的兴趣。华罗庚曾说过：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这种看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥无味一样。” 这就需要我们教师在课堂教学中，加强对学生进行审美教育，帮助学生感受数学中的美，让学生去欣赏数学中的美，并不断地去表现数学的美，以提高学生学习数学的热情，提高学生学习数学的兴趣，变被动学习为主动学习，变机械学习为愉快学习。从而创造出数学的美。一、渗透审美意识，感受数学之美数学教育心理学认为；数学活动中的美学动机是不可忽视的。当有人问著名数学家爱尔多斯为何那样迷恋数学时，他回答道：“这就好像问巴赫作曲有什么快乐。也许你突然发现了隐藏的秘密，发现了美。” 我们可以且应当这么说：“不感到数学是美的，也就不太可能对数学有什么感情。”说到数学美 ，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠“哥德巴赫猜想”其实，不只是高深的数学领域才能体味到数学美，也不只是数学家才能追求数学美。翻开小学数学课本，到处都存在着美。作为数学老师，我们要充分挖掘数学教材中的美，努力使学生体会数学之美，激发学生对数学的学习兴趣。数学美可以分为形式美和内在美。数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。 1、形式美（1）数学中的字符美。数学中的字符是全世界通行的语言。从0到9，从四则运算中的“+、”到比较大小的“、号”，还有改变运算顺序的小括号（）、中括号、大括号等等，这些字符都讲究大小适中，上下左右对称，同时它们的书写形式和意义又有着密切的联系。（2）数学中的构图美几何初步是小学数学的一项重要内容，它包括直线、线段、射线、角、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形、长方体、正方体、球的认识和画法等。这些图形都是美的因素，它们本身有一定的特点和规则。（3）数学中的对称美数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，这种对称美在小学数学中有着广泛的应用和表现。在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。像圆、正方形、等边三角形、等腰梯形等都是轴对称图形，其中有着无数条对称轴的圆被誉为“一切平面图形中最美的图形。”小学数学中的对称美还表现在一些书表和计算中。其中循环小数计算结果中出现数字周期性的排列是最常见的例证。（4）数学中的简洁美简洁性是数学美的基本内容。数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。例如，各种各样的三角形面积可以统一用一个公式表示：S=ah2。又如用字母表示数，从算术到代数的飞跃，不论从结构还是形式上，都使人感到式简意明。2、内在美（1）数学中的和谐美数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。例如，加、减、乘、除的运算意义和法则，构成一个整体之间的相依、相反关系，从横向分析，加与减、乘与除之间存在着可逆的关系；从纵向分析，加与乘、减与除之间又存在着相互转换的关系。分数除法可以转化为乘法，乘法也可以转化为除法。还有，除法、分数和比这三者之间的关系以及它们各自的性质，和谐、统一而又各有特点。小学数学的几何图形中，如正方形、等腰三角形、圆等，都是优美的图画：三角形是金字塔的缩影、圆是太阳的象征、形象逼真的扇形、梅花瓣样的组合图形、铜钱式的圆中方，更显出几何图形的和谐美。（2）数学中的严谨美严谨美是数学独特的内在美，我们通常用“滴水不漏”来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。苏霍姆林斯基认为：自然界里许多美的事物，如果不事先指给孩子们看、讲给孩子们听，他们自己是不会留意的。这就要求我们教师能发掘数学的美，并逐渐引领学生进入美的天堂。二、引入生活内容，欣赏数学之美著名数学家田刚院士曾说过：“数学的美体现在结论的简单和明确。数学就像是一个花园，没进门时你根本看不到它的漂亮，可一旦走进去，就会感觉它真美。” 如何让学生感觉到数学的美？这就需要我们教师在教学中结合生活素材，揭示生活中所蕴涵的数学的美，展示数学美的巨大魅力和作用，引导学生走进生活这个大花园，一起去欣赏体会。例如在上“轴对称图形”这课时，我发现这节内容正是一节典型的展现数学美的好教材。对称是美的一种表现形式，绘画中有时追求对称，文学作品中也利用对称手法来体现音韵美和节律美。生活中对称的图案和建筑物更是到处可见。数学中，对称美也具有重要的地位。不仅几何图形中蕴含对称美，一些公式中（如牛顿二项式、杨辉三角等）也显示出对称美。轴对称图形它不仅是美的，而且也是十分有用的。于是我收集了大量的生活中运用的对称美的图片，一开始就以图片的形式让学生进行环球旅行，然后提问：这些地方美吗？请你说说它们为什么美。然后请学生找找它们的共同点。让学生深切地感受到因为它们是轴对称图形，所以它们给人们美的享受。数学美在这里体现得淋漓尽致。知识源于生活，并最终服务于生活，尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。我们也一直提倡“数学生活化”，这就要求教师在教学时，要立足学生生活环境，将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们从实际中体验数学之美，学生便能迅速地进入最佳的学习状态，身临其境地去分析问题和解决问题。例如在教学“找规律”这一课时，我让学生找找我们身边的规律，学生用生活的眼光，寻找得出了五花八门的答案：生1：体育课中的口令一二一、一二一 生2：我们教室的日光灯和电风扇的排列也是有规律的。 生3：第一组的同学是一男一女又一男一女也是有规律的。 生4：我们的读书也是有规律的，星期一到星期五是在学校上课，星期六和星期日在家休息。 生5：春夏秋冬又春夏秋冬有规律的 这一环节通过寻找生活中的例子，能使学生深切地感受到在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种美的享受。 小学生正处于求知的旺盛时期，虽然他们还不能理解数学美育的深刻内涵，但他们有朦胧的数学美感。例如要学生去判断176485239和123456789两个数中哪个更美，他们会毫不犹豫地选择后者，这就是数学美育的潜意识作用。“某些典型数学思维的美，实际上能被中小学儿童所欣赏，例如一个干净利索的证明比一个笨拙费力的证明要美”，虽然学生说不清其中的理由，但他们确实感受和领悟到这种美，只要耐心引导，学生是不难逐渐认识和理解数学美的。数学美普遍存在于数学之中，有数的美、式的美、形的美，真是“哪里有数，哪里就有美”。在数学中，如果教师能引导学生在数学美的海洋里去遨游、去欣赏、去感受，学生就会在潜移默化中受到美的熏陶，逐渐形成数学美感。三、发展思维能力，表现数学之美华罗庚曾说过：“数学本身具有无穷的美妙。”数学中频繁出现的数字符号，看上去确实杜燥乏味，但随着生活中的数学问题一个个迎刃而解，我们会发现数学的美。在解题过程中，创造性思维发出灿烂的光辉，令人惬意无限，乐趣无穷。数学题目中凝聚着数学王国的精华。数学题目的解答，一次又一次把人的智力推向新的境界，促进创造性思维的发展。沿着不同思维途径通向问题的答案，就会激起层层精神的涟漪，令人感到审美的愉悦。在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的美，以引起学生学习的好奇心；在分析解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握；在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担，而且能使学生品尝到数学知识结构的美妙，使学生在受到数学美的熏陶的同时，不知不觉对数学产生了浓厚的兴趣。例如：在教学375+861+625+139= 、25347= 、387-（187+146）= 这几道计算题时，如果按照原来的顺序计算就很麻烦，学习了乘法的运算定律和规律之后，可以进行简便计算。375+861+625+139=（375+625）+（861+139）25347=（254）（37） 387-（187+146）=387-187-146 在计算过程中，通过数学简便方法的运用，不仅使计算化烦琐为简单，而且学生从中体会到了数学的形式美和简洁美，也体现了数学解题的思维美。著名的数学家华罗庚曾说过：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。”这就要求教师充分利用生活这个大课堂，把它创设成为充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去揭示数学美、感受数学美，表现数学美。在日常生活中，我常常有意无意地创设条件，让学生尽可能在生活中表现数学美，例如：我让小朋友想想办法，怎样排队使队伍看上去比较整齐；在六一儿童节排演节目集体舞时，我尝试放手让学生自己去设计不同形状的队形等活动，让学生在把所学过的数学中的美在生活中表现出来。四、体验成功喜悦，创造数学之美美能启迪孩子的心灵，也能提高学习兴趣，有浓厚的学习兴趣才能有积极的探索， 敏锐的观察和丰富的想象；有浓厚的兴趣才能积极提出问题，研究问题，努力改进学习方法，才能有真切的感受，受到美的陶冶。美的事物能唤起儿童的愉悦，让儿童快乐地学习，激发儿童去创造。数学是一座无穷的宝库，不断地挖掘就会有更多的发现，而其中的每个未知领域，都充满着神秘诱人的魅力。例如：在教学“奇妙的9”时，通过观察自己举了一些式子，29=18 1+8=9139=117 1+1+7=9269=234 2+3+4=9569=504 5+0+4=9789=702 7+0+2=9通过观察，他们发现，任意的一个自然数乘9，乘的的积的各个数位上的和均为9，这是多么美妙的发现啊，学生在体验到成功的喜悦的同时，也体会到了数学的神奇美。又如在教学“对称”这一课时，通过让学生画对称图形、剪对称图形的形式，让学生自己想办法保证剪对称图形，剪完后又让小朋友想办法验证它是对称图形。这样可以使学生用自己的思维方式自由、开放地去探索、去发现、再去创造。张扬了学生的个性，培养了学生动手操作能力及合作意识。学生在剪纸的过程中，进一步体会到对称图形的形成，感受到对称图形的内在美。在欣赏漂亮图案的同时与同伴分享“创造美的喜悦”，体验到数学和创造的美。学生在美的熏陶下，作业不整洁，字迹潦草、格式不规范这些现象会逐渐减少，摆在我们面前的将是一本本字迹工整、计算正确、格式规范的作业，给我们一种美的享受。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。它可以改变学生认为数学枯燥无味的成见，让他们认识到