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文档简介

第九课时 分段函数【学习导航】知识网络分段函数学习要求1、了解分数函数的定义；2、学会求分段函数定义域、值域；3、学会运用函数图象来研究分段函数；自学评价：1、分段函数的定义在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；2、分段函数定义域，值域；分段函数定义域各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集(填“并”或“交”)3、分段函数图象画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象；【精典范例】一、含有绝对值的解析式例1、已知函数y=|x1|+|x+2|(1)作出函数的图象。(2)写出函数的定义域和值域。二、实际生活中函数解析式问题例2、某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式，并作出函数图象。点评：某些实际问题的函数解析式常用分段函数表示，须针对自变量的分段变化情况，列出各段不同的解析式，再依据自变量的不同取值范围，分段画出函数的图象.三、二次函数在区间上的最值问题例3、已知函数f(x)=2x22ax+3在区间1，1上有最小值，记作g(a).(1)求g(a)的函数表达式(2)求g(a)的最大值。点评：二次函数在闭区间上的最值问题往往结合图象讨论。追踪训练1、设函数f(x)=则f(4)=_,若f(x0)=8，则x0=_2、已知函数f(x)=求f(1)，ff(3)，fff(3)的值.3、 出下列函数图象y=x+2x54、已知函数y=，则f(4)=_.5、已知函数f(x)=(1)求函数定义域；(2)化简解析式
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