2.1.3相等向量与共线向量.doc

2.1.3 相等向量与共线向量教案(一) 教学目标1.知识与技能: (1)了解相等向量、相反向量、共线向量的概念;(2)理解掌握向量共线的条件;(3)理解并掌握如何判断相等向量、共线向量的应用.2.过程与方法:(1) 借助通过两个思考题引出相等向量与相反向量的概念;(2) 通过一组平行向量,进行图形演示，得出共线向量的概念;(3) 通过解题实践,体会共线向量的应用.3.情感、态度与价值观: 通过本节课的学习,使学生体会到相等向量与共线向量以及平行向量与共线向量间的联系，利用数形结合，以生动形象的过程演示使学生深刻理解其含义，加深印象，增添兴趣.(二) 教学重点、难点教学重点：相等向量、相反向量及共线向量的概念.教学难点：共线向量的应用.(三) 教学方法在相等向量与共线向量的教学中,利用思考题和几何直观让学生观察、抽象、概括的方式,得出相等向量和共线向量的概念,引导学生分析思路,体验解题方法.来源:学.科.网Z.X.X.K(四) 教学过程教 学环 节教学内容师生互动设计意图复 习提 问1 向量和数量的联系与区别?2 向量的模的概念；3 向量、零向量、单位向量的概念学生回答复习旧知识,引出新知识讲 授新 课1 相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，向量a与b相等，记作ab.(零向量与零向量相等.)2 相反向量的定义：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量，记作a-b.3 共线向量的定义：任意一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此平行向量也叫做共线向量（零向量与任一向量平行.）教师提问:通过两个思考题，引出相等向量的概念；再由相等向量补充说明相反向量的概念。学生思考,回答.教师归纳总结.通过几何直观得出共线向量的定义;并具体讲解平行向量与相等向量，共线向量间的联系与区别.通过学生观察,思考,概括得出其概念.来源:Z&xx&k.Com让学生更直观理解共线向量的定义，深刻感受数形结合的魅力。典例来源:Z,xx,k.Com精析例1、判断下列说法是否正确.(1) 0 =0;（2）若| a | b |,则a b ;（3）若a= -b ，则b= - a ;（4）若a / b ，b / c，则a/ c .例2. 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 相等的向量.变式一：与长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与 长度相等、方向相反的向量？变式三：与共线的向量有哪些？ 教师提问:此题是一道判断题,同学们考虑可否用今天学的有关相等向量与共线向量知识解决呢?学生思考,回答,师生共同完成.随机提问三个学生，学生独立完成，教师讲评.来源:Zxxk.Com巩固相等向量与共线向量的知识，观察学生是否熟练掌握.通过分步设问,例题变形，引导学生体会解题思路的形成过程,熟练掌握相等向量与共线向量的应用.课 堂练 习练习1、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。(1)若| a |= | b |,则a = b ; (2) 向量与是共线向量，则A，B，C，D必在同一直线上.(3) 共线向量，若起点不同，则终点一定不同.(4) 平行向量方向一定相同. 练习2、如图所示是4 3的矩形（每个小方格都是单位正方形），在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1) 与相等的向量共有几个?(2) 与平行且模为的向量共有几个?(每个小方格都是边长为1的正方形.) 练习3、如图所示，在ABC中，DEBC,则其中共线向量（ ）(1)(2)(3)A一组 B两组 C三 组 D四 组EDBAC学生独立完成及时巩固所学知识来源:Zxxk.Com观察学生是否熟练掌握，并强化学生动手操作能力.归 纳小 结本节课主要的内容：1 相等向量与相反向量的概念；2 平行向量与共线向量的关系；3 相等向量与共线向量的应用.