六年级上册数学优质课件8数学广角-数与形 人教新课标(2014秋)

数与形 关于分数的学习 利用长方形模型学习分数乘法的算理 2 1 4 3 8 3 75棵 杨树 柳树 棵 柳树的棵树 杨树 柳树比杨树多的棵数 解决问题中利用画线段图来表示数量关系 a b c ac bc 利用面积模型来解释乘法分配律 植树问题 利用画图来理解植树问题 加法算式 乘法算式 或 4个3 3 3 3 3 12 4 3 12 3 4 12 数形结合 从1开始的30个连续奇数相加的和是 从1开始的n个连续奇数相加的和是 1 2 3 4 5 6 8 7 9 1 3 5 7 9 11 13 15 17 1 3 5 7 9 11 13 15 1 3 5 7 9 11 13 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 1 3 5 1 3 1 3 5 7 9 1 4 9 16 25 49 64 81 36 从1开始的n个连续奇数相加的和是 1 2 3 4 5 6 8 7 9 1 3 5 7 9 11 13 15 17 1 3 5 7 9 11 13 15 1 3 5 7 9 11 13 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 1 3 5 1 3 1 3 5 7 9 1 4 9 16 25 49 64 81 36 12 22 32 42 52 62 72 82 92 n2 n 1 3 5 7 9 n2 从1开始的n个连续奇数相加的和是 n 52 62 72 通过摆图形的方法 我们验证了 你能利用规律直接写一写吗 如果有困难 可以画图 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 4 7 9 1 3 5 7 9 11 13 15 17 7个数 9个数 请你根据所得的结论算一算 1 3 5 7 5 3 1 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 42 32 72 62 25 85 红色 蓝色 1 8 2 10 3 12 下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 照这样画下去 第4个 第5个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形 你和我画的一样吗 2 10 3 12 1 8 4 14 红色 蓝色 红色 蓝色 5 16 观察图形和数字 红色小正方形的个数和蓝色小正方形个数有什么规律 红色 蓝色 2 10 3 12 你发现了什么 1 8 4 14 观察图形和数字 红色小正方形的个数和蓝色小正方形个数有什么规律 红色 蓝色 2 10 3 12 1 8 4 14 照这样画下去 第6个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形 第10个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律 蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍 蓝色小正方形的个数 红色小正方形的个数 2 6 照这样画下去 第6个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形 第10个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形 6 18 10 26 红色小正方形的个数 是第几个图形 就有几个红色的小正方形 每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律 蓝色小正方形的个数 红色小正方形的个数 2 6 照这样画下去 第100个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形 照这样画下去 第n个图形有 个红色小正方形和 个蓝色小正方形 100 206 n 2n 6 红色小正方形的个数 是第几个图形 就有几个红色的小正方形 从1开始的n个连续奇数相加的和是n2 数形结合 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 华罗庚世界数学大师 1 9 4 16 由于数量为1 4 9 16 25 的小正方形可以组成一个大正方形 这些数也叫做 正方形数 1 6 3 10 三角形数 1 12 5 22 五边形数 1 15 6 28 六边形数 1 4 9 16 1 3 6 10 1 5 12 22 数 形 形数 1 6 15 28 毕达哥拉斯 1 4 3 2 点 体 面 线 万物皆数 第一境界 看数是数 看形是形 看数不是数 看形不是形 第二境界 第