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第五章三角形 1 银川十八中王学霞 认识三角形 观察 下面是屋顶框架图 1 你能从中找出三个不同的三角形吗 并把它们画下来 2 这些三角形有什么共同的特点 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 三角形的表示 用三角形的三个顶点字母来表示 表示为 ABC 三角形 可用符号 表示 如图是用三根细棍组成的图形 其中符合三角形概念的图形是 D 练一练 定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 你能表示刚才所找出的三角形吗 图中以AB为边的三角形有哪些 图中以A为顶点的三角形有哪些 议一议 1 在A点的小狗 为了尽快吃到B点的香肠 它会选择哪条路线 C B A 在一个三角形中 任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 为什么 结论 两点之间的所有连线中 线段最短 三角形任意两边之和大于第三边 理由 例1 下面分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 1 5cm 8cm 2cm 2 5cm 8cm 13cm 3 5cm 8cm 5cm 1 5cm 8cm 2cm 解 5 2 7 8 不满足两边之和大于第三边 不能摆成三角形 2 5cm 8cm 13cm 解 5 8 13 13 出现两边之和等于第三边的情况 不能摆成三角形 3 5cm 8cm 5cm 解 5 5 10 8 出现两较小边之和大于第三边的情况 能摆成三角形 解题技巧 只要比较两较短线段之和与最长线段 做一做 P118 分别量出下面三个三角形的三边长度 并填空 计算每个三角形的任意两边之差 并与第三边比较 你能得到什么结论 做一做 P118 分别量出下面三个三角形的三边长度 并填空 计算每个三角形的任意两边之差 并与第三边比较 你能得到什么结论 结论 三角形任意两边之差小于第三边 a b c c b a c a b 2 1厘米 1 5厘米 2 2厘米 你的想法对吗 小方有两根长度分别为5cm 8cm的游戏棒 他想再找一根 使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形 小方想到了下列长度的游戏棒2cm 4cm 8cm 13cm他的想法对吗 你能帮小方再想出一些与上面长度不同的第三根游戏棒吗 长度为正整数 演示 解题技巧 三角形第三边的取值范围是 两边之差 第三边 两边之和 判断 下列每组数分别是三根木棒的长度 用它们首尾相连能搭成三角形吗 为什么1 3 4 52 5 5 93 8 7 154 6 13 9 思考题 已知一个三角形的两边长分别是4cm 7cm 则这个三角形的第三边的取值范围是什么 解 根据三角形构成的条件得 第三边的范围为 3cm 第三边 11cm 人行横道 请用所学的数学知识解释 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 或者2两点之间的所
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