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毕业设计(论文) 两个行星轮RV减速器设计及仿真所在学院专 业班 级姓 名学 号指导老师 年 月 日摘 要 RV减速机由一个RV减速器减速机的前级和一个摆线针轮减速机的后级组成，RV减速器具有结构紧凑，传动比大，以及在一定条件下具有自锁功能的传动机械，是最常用的减速机之一而且振动小，噪音低，能耗低。 本设计是基于RV减速器结构设计的特点，和PROE三维建模和运动仿真。RV减速器和各种类型的特性的比较，确定方案；其次根据输入功率，相应的输出转速，传动比的传动设计、总体结构设计；三维建模并最终完成了PROE，和模型的装配，并完成了传动部分的运动仿真和运动分析。关键词： RV减速器、运动仿真、装配、三维建模IVAbstractRV reducer RV reducer consists of a gear unit and a pre-cycloid reducer stage composition, RV reducer has a compact structure, transmission ratio, and under certain conditions, mechanical drive with self-locking function, one of the most commonly used gear and vibration, low noise, low power consumption. The design is based on the RV reducer structure design, and PROE three-dimensional modeling and motion simulation. Compare RV reducer and various types of characteristics, to determine the program; secondly according to the input power, the corresponding output speed ratio transmission design, the overall structural design; three-dimensional modeling, and finally completed the PROE, and assembly models, and complete motion analysis and motion simulation transmission section.Keywords: RV reducer, motion simulation, assembly, 3D modeling目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 国内外的研究状况及其发展方向11.2 RV减速器的选题分析及设计内容21.3 主要的工作内容2第2章 RV减速器方案确定32.1 RV减速器零部件介绍32.2 传动原理42.3 RV 传动过程剖析5第3章 行星减速器结构设计73.1 基本参数要求与选择73.1.1 基本参数要求73.1.2 电动机的选择73.2 方案设计73.2.1 机构简图73.2.2 齿形及精度83.2.3 齿轮材料及性能83.3 齿轮的计算与校核83.3.1 配齿数83.3.2 初步计算齿轮主要参数93.3.3 按弯强度曲初算模数m123.3.4 齿轮疲劳强度校核133.4 轴上部件的设计计算与校核183.4.1 轴的计算183.5 键的选择与校核273.5.1 键的选择273.5.2 键的校核27第4章 摆线针轮传动设计304.1 摆线针轮传动的啮合原理304.2 摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程334.3 摆线轮齿廓曲率半径344.4 摆线针轮传动的受力分析354.4.1 针齿与摆线轮齿啮合时的作用力354.4.2 输出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力384.4.3 转臂轴承的作用力394.5 摆线针轮行星减速器主要强度件的计算404.5.1 齿面接触强度计算404.5.2 针齿抗弯曲强度计算及刚度计算404.5.3 转臂轴承选择414.5.4 输出机构柱销强度计算414.6 输出轴的计算454.7输入轴的计算494.8 润滑与密封53第5章 PROE的建模545.1 建模软件的介绍545.2 RV减速器机构的建模545.2.1 对RV减速器的建模545.2.2 RV减速器其他部件的建模555.3 RV减速器机构的虚拟装配575.4 装配体的实现60总 结62参考文献63致 谢64第1章 绪论1.1 国内外的研究状况及其发展方向国内对RV减速器传动比较深入的研究最早开始于 20 世纪 60 年代后期。已研制成功高速大功率的多种RV减速器，如列车电站燃气轮机（3000KW）、高速气轮机（500KW）和万立方米制氧透平压缩机（6300KW）的RV减速器箱。低速大转矩的RV减速器已成批生产，如矿井提升机的 XL-30 型RV减速器（800kW），双滚筒采煤机的RV减速器（375kW）。世界上一些工业发达的国家，如： 日本、德国、英国、美国和俄罗斯等，对RV减速器传动的应用、生产和研究都十分重视，在结构化、传动性能、传递功率、转矩和速度等方面均处于领先地位；并出现了一些新型的传动技术，如封闭RV减速器传动、RV减速器变速传动和微型RV减速器传动等早已在现代的机械传动设备中获得了成功的应用。世界各先进工业国家，经由工业化、信息时代化，正在进入知识化时代，RV减速器传动在设计上日趋完善，制造技术不断进步，使RV减速器传动已达到较高的水平。我国与世界先进水平虽存在明显的差距，但随着改革开放带来设备引进、技术引进，在消化吸收国外先进技术方面取得很大的进步。目前RV减速器传动正在向以下几个方面发展：1）向高速大功率及低速大转矩的方向发展。例如年产 300kt 合成氨透平压缩机的RV减速器增速器，其齿轮圆周速度已达 150m/s；日本生产了巨型船舰推进系统用的RV减速器箱，功率为 22065kW；大型水泥磨中所用 80/125型RV减速器箱，输出转矩高达 4150kN m。在这类产品的设计与制造中需要继续解决均载、平衡、密封、润滑、零件材料与热处理及高效率、长寿命、可靠性等一系列设计制造技术问题。2）向无级变速RV减速器传动发展。实现无级变速就是让RV减速器传动中三个基本构件都传动并传递功率，这只要对原行星机构中固定的构件附加一个转动（如采用液压泵及液压马达系统来实现），就能成为变速器。3）向复合式RV减速器传动发展。近年来，国外将蜗杆传动、螺旋齿轮传动、圆锥齿轮传动与RV减速器传动组合使用，构成复合式RV减速器箱。其高速级用前述各种定轴类型传动，低速级用RV减速器传动，这样可适用相交轴和交错轴间的传动，可实现大传动比和大转矩输出等不同用途，充分利用各类型传动的特点，克服各自的弱点，以适应市场上多样化需要。4）向少齿差RV减速器传动方向发展。这类传动主要用于大传动比、小功率传动。1.2 RV减速器的选题分析及设计内容本设计以本设计基于PROE便于交互及强大的二维、三维绘图功能。先确定总体思路、设计总体布局，然后设置零部件，最后完成一个完整的设计。利用PROE模块实现装配中零部件的装配、运动学仿真等功能。 RV减速器的体积、重量及其承载能力主要取决于传动参数的选择，设计问题一般是在给定传动比和输入转矩的情况下，确定各轮的齿数，模数和齿宽等参数。其中优化设计采用PROE自带的模块，模拟真实环境中的工作状况进行运动仿真，对元件进行运动分析。 减速器作为独立的驱动元部件，由于应用范围极广，其产品必须按系列化进行设计，以便于制造和满足不同行业的选用要求。针对其输人功率和传动比的不同组合，可获得相应的减速器系列。在以往的人工设计过程中，在图纸上尽管能实现同一机座不同规格的部分系列表示，但其图形受到极大限制。采用PROE工具来实现这一过程，不仅能完善上述工作，方便设计操作，而且使系列产品的技术数据库，图形库的建立、查询成为可能，使设计速度加快。在设计过程中，我利用互联网对本课题的各设计步骤与任务进行了详细了解。采用计算机辅助设计的技术，利用PROE参数化建模动态仿真。1.3 主要的工作内容1. 设计计算部分：分析RV减速器机构传动方案；并通过计算分析，确定行星轮系齿轮的齿数、模数和轴、行星架的各项参数，校核齿轮的接触和弯曲强度；完成内外啮合齿轮、轴、行星架的设计计算；在整机设计开发背景下，结合运动参数完成建模。2. 工程仿真分析部分：本论文利用三维软件PROE对RV减速器进行三维建模，并完成与整机的装配；利用PROE减速器机构模型进行全局运动仿真，对内外啮合齿轮传动进行运动学分析。第2章 RV减速器方案确定2.1 RV减速器零部件介绍本课题研究的减速器型号为RV-6生成的该型号RV 减速器的爆炸图，主要由齿轮轴、行星轮、曲柄轴、转臂轴承、摆线轮、针轮、刚性盘及输出盘等零部件组成。图2.1减速器型号为RV-6一、零部件介绍(l）齿轮轴：齿轮轴用来传递输入功率，且与渐开线行星轮互相啮合。(2）行星轮：它与转臂（曲柄轴）固联，两个行星轮均匀地分布在一个圆周上，起功率分流的作用，即将输入功率分成两路传递给摆线针轮行星机构。(3）转臂（曲柄轴）H：转臂是摆线轮的旋转轴。它的一端与行星轮相联接，另一端与支撑圆盘相联接，它可以带动摆线轮产生公转，而且又支撑摆线轮产生自转。（4）摆线轮（RV 齿轮）：为了实现径向力的平衡在该传动机构中，一般应采用两个完全相同的摆线轮，分别安装在曲柄轴上，且两摆线轮的偏心位置相互成180。（5）针轮：针轮与机架固连在一起而成为针轮壳体，在针轮上安装有30 个针齿。（6）刚性盘与输出盘：输出盘是RV 型传动机构与外界从动工作机相联接的构件，输出盘与刚性盘相互联接成为一个整体，而输出运动或动力。在刚性盘上均匀分布两个转臂的轴承孔，而转臂的输出端借助于轴承安装在这个刚性盘上。2.2 传动原理图2-2 RV传动简图图2-2 是RV 传动简图。它由渐开线圆柱齿传输线行星减速机构和摆线针轮行星减速机构两部分组成。渐开线行星齿轮3 与曲柄轴2连成一体，作为摆线针轮传动部分的输入。如果渐开线中心齿轮1 顺时针方向旋转，那么渐开线行星齿轮在公转的同时还有逆时针方向自转，并通过曲柄带动摆线轮作偏心运动，此时摆线轮在其轴线公转的同时，还将在针齿的作用下反向自转，即顺时针转动。同时通过曲柄轴将摆线轮的转动等速传给输出机构。为计算RV 传动的传动比，将上述的传动简图用图3-3 所示的结构简图代替。该机构简图包括两个简单行星机构：x1 和x2。输出件A 为中心轮1，输出件B 为输出盘6，且有6=4。支承件E 为针轮7，渐开线行星轮2 与转臂（曲柄轴）3 均为辅助件d。图2-3 RV传动的结构简图式中Z1渐开线中心轮齿数21；Z2渐开线行星轮齿数50；Z4摆线轮齿数24；Z7针轮齿数，Z7=Z4+1=25。经计算，本型号RV 减速器的传动比为60.5。2.3 RV 传动过程剖析1.第一级减速的形成执行电机的旋转运动由齿轮轴传递给两个渐开线行星轮，进行第一级减速。2.第二级减速的形成行星轮的旋转通过曲柄轴带动相距180的摆线轮，从而生成摆线轮的公转；同时由于摆线轮在公转过程中会受到固定于针齿壳上的针齿的作用力而形成与摆线轮公转方向相反的力矩，也造就了摆线轮的自转运动，这样完成了第二级减速。3.运动的输出通过两个曲柄轴使摆线轮与刚性盘构成平行四边形的等角速度输出机构，将摆线轮的转动等速传递给刚性盘及输出盘。第3章 行星减速器结构设计3.1 基本参数要求与选择3.1.1 基本参数要求电动机功率：0.75KW 工作时间：15年（每年按300天计算，每天工作为12小时）3.1.2 电动机的选择根据工作功率与要求选择电动机为：Y90S-6各项参数为：额定功率：P=0.75KW 转速： n=910r/min3.2 方案设计3.2.1 机构简图图3-1机构简图设计遵循以上原则, 通过配齿计算, 确定该RV减速器行星齿轮的主要参数见表1。各级齿轮采用相同的材料及热处理工艺, 精度6级。表3-1 主要设计参数表齿数传动比第一级太阳轮212.38行星轮503.2.2 齿形及精度因属于低速运动，采用压力角=20 的直齿轮传动，精度等级为6级。3.2.3 齿轮材料及性能高速机太阳轮和行星轮采用硬齿面，以提高承载能力，减低尺寸，内齿轮用软齿面（便于切齿，并使道具不致迅速磨损变钝）。高速级部分采用软齿面。两级材料分别如表3-1。疲劳极限Hlim 和Flim 查书【1】图10-20（c）、（d），10-21（d）、（e）选取，行星轮的Flim 是乘以0.7后的数值。表3-2 齿轮材料及性能齿轮材料热处理Hlim(N/mm)Flim(N/mm)加工精度太阳轮20CrMnTi渗碳淬火HRC586214003756级行星轮267.5内齿轮40Cr调质HB2622866502757级3.3 齿轮的计算与校核3.3.1 配齿数表1 主要设计参数表3.3.2 初步计算齿轮主要参数（1）选择齿轮材料、热处理方法及精度等级 齿轮材料、热处理方法及齿面硬度因为载荷中有轻微振动，传动速度不高，传动尺寸无特殊要求，属于一般的齿轮传动，故两齿轮均可用软齿面齿轮。查机械基础P322表1410，小齿轮选用45号钢，调质处理，硬度236HBS；大齿轮选用45号钢，正火处理，硬度为190HBS。 精度等级初选减速器为一般齿轮传动，圆周速度不会太大，根据机械设计学基础P145表57，初选8级精度。（2）按齿面接触疲劳强度设计齿轮由于本设计中的减速器是软齿面的闭式齿轮传动，齿轮承载能力主要由齿轮接触疲劳强度决定，其设计公式为： 确定载荷系数K因为该齿轮传动是软齿面的齿轮，圆周速度也不大，精度也不高，而且齿轮相对轴承是对称布置，根据电动机和载荷的性质查机械设计学基础P147表58，得K的范围为1.41.6， 取K1.5。接触疲劳许用应力 ）接触疲劳极限应力由机械设计学基础P150图530中的MQ取值线，根据两齿轮的齿面硬度，查得45钢的调质处理后的极限应力为=600MPa , =560MPa ）接触疲劳寿命系数ZN 应力循环次数公式为 N=60 n jth 工作寿命每年按300天，每天工作28小时，故 th=(3001028)=48000h N1=60466.798148000=1.344109 查机械设计学基础P151图531，且允许齿轮表面有一定的点蚀 ZN1=1.02 ZN2=1.15) 接触疲劳强度的最小安全系数SHmin查机械设计学基础P151表510，得SHmin1 ）计算接触疲劳许用应力。将以上各数值代入许用接触应力计算公式得 ）齿宽系数由于本设计的齿轮传动中的齿轮为对称布置，且为软齿面传动，查机械基础P326表1412，得到齿宽系数的范围为0.81.1。取。 ）计算小齿轮直径d1 由于，故应将代入齿面接触疲劳设计公式，得 圆周速度v查机械设计学基础P145表57，v131试验齿轮应力修正系数按所给区域图取2太阳轮齿根圆角敏感系数查【5】图6-350.96RV减速器齿根圆角敏感系数查【5】图6-350.97齿根表面形状系数，查【5】图6-351.045最小安全系数按高可靠度，查【5】表6-81.6太阳轮： 弯曲应力基本值：=（3-13）弯曲应力： =.Y=（3-14）故, 弯曲强度通过 行星轮 =./bm=103.79N/mm =./ =.=故,弯曲强度通过、齿根弯曲疲劳强度只需计算内齿轮，计算公式仍为书【5】（6-34）、（6-35）和式6-36，其中取值与外啮合不同的系数：，=0.683 = 1.02 =1.045 =（3-18）=.= (3-19)=./ = (3-20)故,弯曲强度通过3.4 轴上部件的设计计算与校核3.4.1 轴的计算3.4.1.1输出轴1.输出轴上的功率(为齿轮啮合效率)2.求齿轮上的力2.初步确定轴的最小直径先按书【1】式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr,调质处理根据表【1】式（15-3），取,于是得轴的输出最小直径显然是安装联轴器的直径d-,为了所选轴直径孔径相适，故需同时选取联轴器型号，联轴器查 【1】表14-1，取，则 （3-47）按计算转矩小于联轴器公转转矩条件，查【6】表11-17，ZL3弹性柱销齿式联轴器d=38，半联轴器长度L=82,半联轴器与轴配合得毂孔长度L1=60。3.轴的结构设计 (1）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度1）为了满足半联轴器的轴向定位要求-轴端有段需制造出轴肩，故-段，d-=46mm，左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=50。半联轴器与轴配合得毂孔长度，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴端面上，故-段的长度应该L1略短一些，现取L-=58mm。2）初选滚动轴承。应为轴承只受径向力的作用，故选用深沟球轴承6010，其尺寸d-D-T=50mm-80mm-16mm,故d-=d-=50mm,而L-=16mm.端右滚动轴承采用轴肩进行的轴向定位。有手册上查的6010轴间高度，h=3,因此选取d-=56。1） 取安装齿轮出的轴段-的直径d-=54,齿轮的左端与轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为60mm ,为了使套筒断面可靠的紧压齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取L-=56mm ,齿轮的右端采用轴肩定位，轴肩高度h=6mm,则轴环处的直径d-=64mm 。轴环宽度取10mm。2） 轴承端盖的总宽度为21mm (由减速器及轴承端盖的结构设计而定),取L-=30.5。3） 取齿轮距箱体的内壁之间的距离a=10.5,.(2)轴上零件的周向定位齿轮、半联轴器的周向定位均采用平减连接。由书【1】表6-1查的平键截面,键槽用槽铣刀加工，长度为50mm，同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为；同时半联轴器的连接，选用平键为，半联轴器的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过度配合来保证的，此处的直径尺寸公差为m6。4.求轴上的载荷首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。轴承的支点位置为滚动轴承的中点位置。，因此，作为简支梁的轴的支撑跨距为L1+L2=72.5+127.5=200mm。令水平面为H面，垂直面为V面。图3-2 轴的载荷分析图 3 , （3-47）, （3-48）代入数值可得：则截面C处的,代入数值可得，N （3-49）总弯矩： （3-50） （3-51） 5.按弯矩合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C）的强度。根据书【1】式（15-5）及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环应力，取，轴的计算应力 (3-52)前已选定轴的材料为40Cr,调质处理，由【1】表15-1查得，故 3.4.1.2输入轴1输入轴上的功率、转速、和转矩=2.465kw，=960r/min，=8.413N.m2求作用在齿轮上的力3. 初步确定轴的最小直径先按书【1】式（15-2）初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为40Cr,调质处理根据表【1】式（15-3），取,于是得 (3-53)4轴的结构设计按照输入轴的设计方法各段轴的大小、长度如图3-4所示选滚动轴承型号为 ：6005 (单位为mm)联轴器处键槽： 3.4.1.3滚动轴承的寿命校核1求轴向力与径向力的比值根据【1】表13-5 ,满足寿命要求。（三）、滚动轴承选择2、高速轴轴承的校核根据轴承型号30307查设计手册取轴承基本额定动载荷为：C=75200N；基本额定静载荷为： 求两轴承受到的径向载荷将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面和水平面两个平面力系。有力分析可知：求两轴承的计算轴向力对于圆锥滚子轴承，轴承派生轴向力，Y由设计手册查得为1.9，因此可以估算：则轴有向右窜动的趋势，轴承1被压紧，轴承2被放松求轴承当量动载荷 查设计手册知e=0.31查课本表13-5得径向载荷系数和轴向载荷系数轴承1 轴承2 因轴承运转中有轻微冲击,查课本表13-6得 则 验算轴承寿命因为,所以按轴承1的受力大小验算选择轴承满足寿命要求.1、低速轴轴承的校核根据轴承型号30306查设计手册取轴承基本额定动载荷为：C=59000N；基本额定静载荷为： 求两轴承受到的径向载荷将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面和水平面两个平面力系。有力分析可知：求两轴承的计算轴向力对于圆锥滚子轴承，轴承派生轴向力，Y由设计手册查得为1.9，因此可以估算：则轴有向左窜动的趋势，轴承1被压紧，轴承2被放松求轴承当量动载荷 查设计手册知e=0.31查课本表13-5得径向载荷系数和轴向载荷系数轴承1 轴承2 因轴承运转中有轻微冲击,查课本表13-6得 则 验算轴承寿命因为,所以按轴承1的受力大小验算选择轴承满足寿命要求.3.5 键的选择与校核3.5.1 键的选择在本设计中，所选择的键的类型均为A型圆头普通平键，其材料为45钢，在带轮1上键的尺寸如下表所示：轴键键槽半径r公称直径d公称尺寸bh宽度b深度公称尺寸b极限偏差轴t毂一般键联结轴N9毂9公称尺寸极限偏差公称尺寸极限偏差最小最大288780-0.0360.0184.0+0.203.3+0.200.250.403.5.2 键的校核3.6.2.1 键的剪切强度校核键在传递动力的过程中，要受到剪切破坏，其受力如下图所示：图3-3 键剪切受力图键的剪切受力图如图3-3所示，其中b=8 mm,L=25 mm.键的许用剪切应力为=30 ，由前面计算可得，轴上受到的转矩T=55 Nm ，由键的剪切强度条件： （其中D为带轮轮毂直径） （5-1） =10 M30 （结构合理）3.6.2.2键的挤压强度校核键在传递动力过程中，由于键的上下两部分之间有力偶矩的作用，迫使键的上下部分产生滑移，从而使键的上下两面交界处产生破坏，其受力情况如下图所示：（初取键的许用挤压应力=100 ）图3-4 键挤压受力图由 （5-2） =2000 N又有 （5-3）8 结构合理65第4章 摆线针轮传动设计4.1 摆线针轮传动的啮合原理为了准确描述摆线形成及其分类,我们引进圆的内域和圆的外域这一概念。所谓圆的内域是指圆弧线包容的内部范围,而圆的外域是包容区域以外的范围。按照上述对内域外域的划分,则外摆线的定义如下:外摆线:滚圆在基圆外域与基圆相切并沿基圆作纯滚动,滚圆上定点的轨迹是外摆线。外切外摆线:滚圆在基圆外域与基圆外切形成的外摆线(此时基圆也在滚圆的外域)。内切外摆线:滚圆在基圆外域与基圆内切形成的外摆线(此时基圆在滚圆的内域)。短幅外摆线:外切外摆线形成过程中,滚圆内域上与滚圆相对固定的某点的轨迹;或内切外摆线形成过程中,滚圆外域上与滚圆相对固定的某点的轨迹。长幅外摆线:与短幅外摆线相反,对外切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的外域;对内切外摆线而言相对固定的某点在滚圆的内域。短幅外摆线与长幅外摆线通称为变幅外摆线。变幅外摆线变幅的程度用变幅系数来描述,分别称之为短幅系数或长幅系数。外切外摆线的变幅系数定义为摆杆长度与滚圆半径的比值。所谓摆杆长度是指滚圆内域或滚圆外域上某相对固定的定点至滚圆圆心的距离。 （2.11）式中变幅系数。a外切外摆线摆杆长度外切外摆线滚圆半径对于内切外摆线而言,变幅系数则相反,它表示为滚圆半径与摆杆长度的比值。 （2.12）式中K1变幅系数r2内切外摆线滚圆半径A内切外摆线摆杆长度根据变幅系数K1值的不同范围,将外摆线划分为3类:短幅外摆线0K11。变幅外切外摆线与变幅内切外摆线在一定的条件下完全等同。这个等同的条件是,内切外摆线滚圆与基圆的中心距等于外切外摆线的摆杆长度a,相应地外切外摆线滚圆与基圆的中心距等于内切外摆线的摆杆长度A。根据这一等同条件,就可以由外切外摆线的有关参数推算出等同的内切外摆线的对应参数。它们的参数关系参看图33。令短幅外切外摆线基圆半径代号为r1,滚圆半径为r2,短幅系数为K1,则外切外摆线的摆杆长度和中心距可分别表示如下(长幅外摆线的表示形式完全相同):根据式(1),摆杆长度a=K1r2;根据等同条件,中心距A=r1+r2。按等同条件,上述A又是内切外摆线的摆杆长度,故推算出内外摆线的滚圆半径为r2=k1A;内切外摆线的基圆半径为 两种外摆线的参数换算关系归纳如表41表41 两种外摆线的参数换算关系归纳参 数 名 称主 要 参 数 代 号变幅外切外摆线变幅内切外摆线基圆半径滚圆半径滚圆与基圆中心距Aa摆杆长度aA 根据上述结果,很容易推导出等同的两种外摆线基圆半径的相互关系为 （2.13）短幅外摆线以基圆圆心为原点,以两种外摆线的中心距和短幅系数为已知参数,以滚圆转角为变量的参数方程建立如下：在以后的叙述中将滚圆转角律记为,并称之为相位角。（1）直角坐标参数方程根据图1,摆线上任意点的坐标为图4-1 短幅外摆线原理图根据纯滚动原理可知，故，又，于是有， ， 将与的结果代入上述方程, （2.14） （2.15）式(2.14)与式(2.15)是变幅外摆线通用直角坐标参数方程。若令上两式中的K1=1,即可得标准外摆线的参数方程。对于外切外摆线,式中的A=r1+r2,a=r2。对于内切外摆线,式中的A=r2,A=r2-r1。为了与直角坐标表示的曲线相一致,将Y轴规定为极轴,将极角沿顺时针方向的角度规定为正方向,方程表述如下(参看图33)： （2.16） （2.17）同理,K1=1时,变幅外摆线通用极坐标参数方程变为标准外摆线极坐标方程,参数a和A的变换同上。当动圆绕基圆顺时针方向作纯滚动时，每滚过动圆的周长2时，动圆上的一点B在基圆上就形成一整条外摆线。动圆的周长比基圆的周长长p=2-，当圆上的B点在动圆滚过周长再次与圆接触时，应是在圆上的另一点，而，这也就是摆线轮基圆上的一个基节p，即 （2.18）由此可得摆线轮的齿数为 （2.19）针轮齿数为 （2.110）4.2 摆线轮的齿廓曲线与齿廓方程由上一节分析，选择摆线轮的几何中心作为原点，通过原点并与摆线轮齿槽对称轴重合的轴线作为轴，见图2-4，针齿中心圆半径为，针齿套外圆半径为 。图4-2 摆线轮参数方程图则摆线轮的直角坐标参数方程式如下： （2.111）实际齿廓方程 （2.112）针齿中心圆半径 针齿套外圆半径 转臂相对某一中心矢径的转角，即啮合相位角（） 针齿数目4.3 摆线轮齿廓曲率半径 变幅外摆线曲率半径参数方程的一般表达式为 （2.113）式中变幅外摆线的曲率半径x对的一阶导数, y对的一阶导数, x对的二阶导数, y对的二阶导数, 将式(2.14)和式(2.15)中x和y分别对取一阶和二阶导数后代入的表达式得 （2.114） 以K1=1代入式(2.114),得标准外摆线的曲率半径为=-4Aa/(A+a)sin(/2)式中 A=r1+r2或A=r2a=r2或a=r2-r1由本式可知,标准外摆线0,曲线永远呈外凸形状,故它不适于作传动曲线。以K11代入式(2.114)进行运算表明,0,故长幅外摆线也永远呈外凸形状,故它也不适合于用作传动曲线。以K11代入式(2.114)进行运算表明,曲率半径呈现出由正值经过拐点到负值的多样性变化。摆线轮实际齿廓曲线的曲率半径为+ （2.115）对于外凸的理论齿廓（时，理论齿廓在该处的等距曲线就不能实现，这种情况称为摆线齿廓的“顶切”，严重的顶切会破坏连续平稳的啮合，显然是不允许的。当时，0，即摆线轮在该处出现尖角，也应防止，若为正值，不论取多大的值，都不会发生类似现象。摆线轮是否发生顶切，不仅取决于理论外凸齿廓的最小曲率半径，而且与针齿齿形半径（带针齿套的为套的半径）有关。摆线轮齿廓不产生顶切或尖角的条件可表示为 （2.116）4.4 摆线针轮传动的受力分析摆线轮在工作过程中主要受三种力：针轮与摆线轮啮合时的作用力;输出机构柱销对摆线轮的作用力，转臂轴承对摆线轮作用力。4.4.1 针齿与摆线轮齿啮合时的作用力 （1）确定初始啮合侧隙标准的摆线轮以及只经过转角修形的摆线轮与标准针轮啮合，在理论上都可达到同时啮合的齿数约为针轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距，移距或等距加移距修形，如果不考虑零件变形补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不存在，而变为当某一个摆线轮齿和针轮齿接触时，其余的摆线轮齿与针轮齿之间都 图4-3 修形引起的初始啮合侧隙图4-4 轮齿啮合力存在大小不等的初始侧隙，见图4-3。对第i对轮齿啮合点法线方向的初始侧隙可按下式表计算： （2.21）式中，为第i个针齿相对转臂的转角，为短幅系数。令，由上式解得，即 这个解是使初始侧隙为零的角度，空载时，只有在处的一对啮合。从到的初始侧隙分布曲线如图4-5所示图4-5 与的分布曲线（2）判定摆线轮与针轮同时啮合齿数的基本原理 设传递载荷时，对摆线轮所加的力矩为，在的作用下由于摆线轮与针齿轮的接触变形W及针齿销的弯曲变形f，摆线轮转过一个角，若摆线轮体、安装针齿销的针齿壳和转臂的变形影响较小，可以忽略不计，则在摆线轮各啮合点公法线方向的总变形W+f或在待啮合点法线方向的位移为 （i=1，2，）式中 加载后，由于传力零件变形所引起的摆线轮的转角； 第i个齿啮合点公法线或待啮合点的法线至摆线轮中心的距离摆线轮节圆半径 第i个齿啮合点的公法线或待啮合点的法线与转臂之间的夹角。（3） 针齿与摆线轮齿啮合的作用力 假设第i对轮齿啮合的作用力正比于该啮合点处摆线轮齿实际弹性变形。由于这一假设科学考虑了初始侧隙及受力零件弹性变形的影响，已被实践证明有足够的准确性。按此假设，在同时啮合传力的个齿中的第对齿受力可表示为 式中在处亦即在或接近于的针齿处最先受力，显然在同时受力的诸齿中， 这对齿受力最大，故以表示该对齿的受力。设摆线轮上的转矩为由im至i=n的个齿传递，由力矩平衡条件可得 得最大所受力（N）为 T输出轴上作用的转矩; 一片摆线轮上作用的转矩，由于制造误差和结构原因，建议取0.55T；受力最大的一对啮合齿在最大力的作用下接触点方向的总接触变形，针齿销在最大力作用下，在力作用点处的弯曲变形。当针齿销为两支点时，当针齿销为三支点时，4.4.2 输出机构的柱销（套）作用于摆线轮上的力若柱销孔与柱销套之间没有间隙，根据理论推导，各柱销对摆线轮作用力总和为 式中，输出机构柱销数目（1） 判断同时传递转矩的柱销数目 考虑到分配不均匀，设每片摆线轮传递的转矩为，（T为摆线轮上输出转矩）传递转矩时，处力臂最大，必先接触，受力最大，弹性变形也最大，设处于某任意位置的柱销受力后弹性变形为，则因变形与力臂成正比，可得下述关系： ，又因 故 柱销是否传递转矩应按下述原则判定：如果，则此处柱销不可能传递转矩；如果，则此处柱销传递转矩。（2）输出机构的柱销作用于摆线轮上的力由于柱销要参与传力，必须先消除初始间隙；因此柱销与柱销孔之间的作用力大小应与成正比。设最大受力为，按上述原则可得由摆线轮力矩平衡条件，整理得4.4.3 转臂轴承的作用力转臂轴承对摆线轮的作用力必须与啮合的作用力及输出机构柱销数目的作用力平衡。将各啮合的作用力沿作用线移到节点P，则可得方向的分力总和为 Y方向的分力总和为 4.5 摆线针轮行星减速器主要强度件的计算为了提高承载能力，并使结构紧凑，摆线轮常用轴承钢GCr15、GCr15siMn,针齿销、针齿套、柱销、套采用GCr15。热处理硬度常取5862HRC。4.5.1 齿面接触强度计算为防止点蚀和减少产生胶合的可能性，应进行摆线轮齿与针齿间的接触强度计算。根据赫兹公式，齿面接触强度按下式计算式中 针齿与摆线轮啮合的作用力， 当量弹性模量，因摆线轮与针齿为轴承钢，2.06105MPa 摆线轮宽度，（0.10.15），当量曲率半径。4.5.2 针齿抗弯曲强度计算及刚度计算针齿销承受摆线轮齿的压力后，产生弯曲变形，弯曲变形过大，易引起针齿销与针齿套接触不好，转动不灵活，易引起针齿销与针齿套接触面发生胶合，并导致摆线轮与针齿胶合。因此，要进行针齿销的风度计算，即校核其转角值。另外，还必须满足强度的要求。 针齿中心圆直径650mm时，可选用带外座圈的单列向心短圆柱滚子轴承。轴承外径=（0.40.5），轴承宽度B应大于摆线轮的宽度。4.5.4 输出机构柱销强度计算 输出机构柱销的受力情况（见图2.7-31），相当一悬臂梁，在作用下，柱销的弯曲应力为设计时，上式可化为式中 间隔环的厚度，针齿为二支点时，三支点时，若实际结构已定，按实际结构确定。 B转臂轴承宽度制造和安装误差对柱销载荷影响系数，一般情况下取1.351.53.1摆线轮、针齿、柱销的计算设计计算如下：项目代号单位计算、结果及说明功率0.75 跟据使用条件,确定为针轮固定的卧式减速器,不带电机输入转速r/min403.36传动比25.4摆线轮齿数的确定24为使摆线轮齿廓和销轴孔能正好重叠加工,以提高生产率和精度,在平稳载荷下选材料为GCr15,硬度为60HRC以上针轮齿数选材为GCr15,硬度为60HRC以上输出转矩T由文献1表2.7-8,取=0.92初选短幅系数0.5由文献1表2.7-2, =0.420.55初选针径系数，由文献1表2.7-3,针齿中心圆半径mm取取材料为轴承钢5862HRC时,=10001200MPa摆线轮齿宽bcmm取偏心距amm 由文献3表2.7-5查得取1mm实际短幅系数针径套半径mm，取12mm验证齿廓不产生顶切或尖角47.32由文献3表2.7-1及公式2.7-17算得，由计算结果知，摆线齿廓不产生顶切或尖角。针齿销半径mm取7mm针齿套壁厚一般为26mm。实际针径系数若针径系数小于1.3，则考虑抽齿一半。齿形修正mm0.35， 0.2考虑合理修形，建立优化模型，由计算机求出。齿面最大接触压力N其中整个结果由计算机求出。传力齿号mnm=2， n=4参看上一章介绍，由计算机求出。摆线轮啮与针齿最大接触应力MPa1416.7MPa_mn齿中的最大值。转臂轴承径向负载N16988转臂轴承当量负载PN1.051698817837时，=1.05时，1.1。选择圆柱滚子轴承mm260（0.40.5）104130由文献13GB/T282-94，选N2213轴承，d=65,B=31,=142,D=108.5。转臂轴承内外圈相对转速nr/min1582转臂轴承寿命h10613寿命指数，球轴承3，滚子轴承10/3。针齿销跨距Lmm由结构及前面的摆线轮宽度，得L70采用三支点型式。针齿销抗弯强度MPa选用三支点，材料为轴承钢时150200MPa针齿销转角rad0.000618550mm时，0.20.3。4.6 输出轴的计算结构图如图4-6，图4-6 输出轴结构图设计计算如下：项目代号单位设计计算、结果及说明转矩TNmm前面已经算出输出转速r/min60.5初步确定轴的最小直径mm选材为钢，调质处理，由文献12表15-3，取A0110，mm输出轴最小直径显然安装联轴器与其配合的部分，为了使所选直径与联轴器的孔径相适应，须选取联轴器，联轴器的计算转矩，由文献12表14-1，1.3，由文献13表8-7，选HL5弹性柱销联轴器，轴孔径为d=60,半联轴器L142mm，取112mm。轴结构设计轴承端盖由减速器结构定，总宽度为33mm。轴上联轴器定位采用平键联接，由文献13GB/T1095-1979，选用平键，键槽用键槽铣刀加工，同时为了保证联轴器与轴的配合，选择配合为H7/k6，滚动轴承与轴的周向定位借过渡配合来保证，安装轴承处选轴的尺寸公差为m6。由文献12，表15-2，取轴端倒角为，各轴肩圆角半径为.5 。求轴上载荷N由前面的轴的结构知， 、受力中心距离为116mm,、受力中心距离为50mm,因5600N，故得8014N ， 2414N 。按弯扭合成应力校核进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面4）的强度。根据下式及上表中的数值，并取=0.6，轴的计算应力28.29Mpa，前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由文献12表151查得=60MPa，因此，故安全。精确校核轴的疲劳强度1）判断危险截面截面2、3、5、9只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面2、3、5、9 均无需校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面 4 和5 处过渡配合引起的应力集中较为严重；从受载的情况来看，截面4、5上的应力最大。由于5轴径也较大，故不必做强度校核。截面4上应力最大，因而该轴只需校核截面4左侧即可。2）截面4左侧抗弯截面系数 421875抗扭截面系数 84375弯矩 560050280000扭矩 T1466353截面上的弯曲应力 6.637 MPa截面上的扭转切应力17.38MPa轴的材料为45钢，调质处理，由文献12表15-1，得640MPa，275MPa，155MPa。截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及，按文献12表2-2查取，因，经插值后可查得2.0，1.3；又由12附图2-1，可得材料敏性系数为，0.85。故有效应力集中系数为1.821.26由文献12附图2-2得尺寸系数=0.67 ；由文献12附图2-3的扭转尺寸系数= 0.82 。轴按磨削加工，又附图的表面质量系数为0.92轴未经表面强化处理，即，则按式得综合系数值为2.81.62又由文献12及2-2得碳钢的特性系数0.1，0.05于是，计算安全系数值，则得20.2110.629.40S0.05故可知其安全。4.7输入轴的计算其结构装配图如图4-7图4-7 输入轴结构图项目代号单位计算、结果、说明转矩TNmm由前面已经算出，T144897公称转矩Nmm由文献12表14-1，取1.3，初步确定轴的最小直径mm选材为钢，调质处理，由文献12表15-3，取A0110，mm输出轴最小直径显然是安装轴承的部分，为了使所选直径与轴承孔径相适应，须选取轴承，由文献13GB/T ，选取圆柱滚子轴承N406，d=30 mm,D=90 mm,B=23 mm, =57.2 KN。校核该轴承：该轴承符合寿命要求，所以，30mm, =25mm轴的结构设计轴承端盖由减速器结构定，总宽度为57mm。轴上偏心轮和联轴器周向定位采用平键联接，由文献13GB/T1095-1979，分别选用平键和=,键槽用键槽铣刀加工，同时为了保证联轴器与轴的配合及偏心轮与轴的配合，选择配合为H7/k6和H7/h6，滚动轴承与轴的周向定位借过渡配合来保证，安装轴承处选轴的尺寸公差为m6。由文献12，表15-2，取轴端倒角为，各轴肩圆角半径为.力的计算由前面知， 作用点到、作用点的距离相等，都为54mm，得，8494N，8494N。按弯扭合成强度校核进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面2）的强度。根据下式及上表中的数值，并取=0.6，轴的计算应力 21.49 Mpa，前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由文献12表151查得=60MPa，因此，故安全。精确校核轴的疲劳强度1）判断危险截面截面4、5只受扭矩作用，虽然键槽，轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，所以截面4 、均无需校核。从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面 2、3、4 处过渡配合引起的应力集中较为严重；从受载的情况来看，截面2、3上的应力最大。所以只需校核2截面，显然左侧比右侧直径小，因而该轴只需校核截面2左侧即可。2）截面2左侧抗弯截面系数 42875抗扭截面系数 85750弯矩 917352扭矩 T144897截面上的弯曲应力 11.89 MPa截面上的扭转切应力1.69 MPa轴的材料为45钢，调质处理，由文献12表15-1，得640MPa，275MPa，155MPa。截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及，按文献12表2-2查取，因，经插值后可查得1.34，1.66；又由文献12附图2-1，可得材料敏性系数为，0.85。故有效应力集中系数为1.27881.561由文献12附图2-2得尺寸系数=0.95 ；由文献12附图2-3的扭转尺寸系数= 0.9 。轴按磨削加工，又附图的表面质量系数为0.92轴未经表面强化处理，即，则按式得综合系数值为2.81.62又由文献12及2-2得碳钢的特性系数0.1，0.05于是，计算安全系数值，则得20.2110.629.40S0.05故可知其安全。4.8 润滑与密封本减速机采用油浴润滑，润滑油选择中极齿轮油。若在低温或高温环境以及在启动频烦的场合，须跟据情况重新选择适宜润滑油。对于本减速器，在严重恶劣负荷条件中工作时，推荐采用双曲线齿轮油。密封件选择J型无骨架油封。针齿壳上开有沟槽，油浸深度为2040mm。第5章 PROE的建模5.1 建模软件的介绍目前中国市场的常见的三维CAD产品主要包括CATIA、PRO/E、UG NX、PROE、Inventor、Solid Edge、CAXA、Solid3000等产品。每个产品都有着自己的发展历史和特点，在设计功能、模块设置、操作方法、以及外围产品等方面各有千秋。其中PROE、PRO/E、UG NX已经成为目前市场上的主流三维CAD产品。由于PROE操作简单、方便，在同类产品中性价比更优。与其它各种三维软件兼容性好且具有高端三维机械设计软件类似的功能，而且功能强大技术创新和易学易用是PROE的三大主要特点，使得PROE成为全球装机量最大、最好用的软件。资料显示，目前全球发放的PROE软件使用许可约28万，涉及航空航天、机车、食品、机械、国防、交通、模具、电子通讯、医疗器械、娱乐工业、日用品/消费品、离散制造等分布于全球100多个国家的约3万1千家企业。另外在齿轮建模的过程中，需要利用到CAXA这款软件，通过CAXA软件建立渐开线齿廓，能够更为准确的建立齿轮模型，能够防止在RV减速器机构的装配中出现干涉的情况。5.2 RV减速器机构的建模5.2.1 对RV减速器的建模在PROE中对渐开线齿轮进行建模时，时常会发生误差，从而对齿轮的后续装配产生影响，虽然目前有许多种齿轮的建模方法，基于方便的原则，本文采用了在CAXA中进行齿轮建模，然后转入到PROE中，这样能够很好的保证齿轮的轮廓为渐开线齿轮。点击保存，保存为.dwg格式，保存名称为输入齿轮轴。由于渐开线RV减速器靠齿轮的啮合来传递运动与动力,齿轮的参数化建模最为关键。齿轮齿廓由渐开线、过渡曲线、齿根圆、齿顶圆几部分组成,并不是连续的曲线,所以在绘制过程中也需要这几种曲线的组合。渐开线齿轮这几部分的几何尺寸都是由齿轮的模数m、齿数z、变位系数x决定的,是独立变量,因此应将m,z,x作为驱动尺寸。则渐开线齿轮零件形体尺寸即相关变量可用如下参数化模型表达。分度圆半径（1）齿根圆半径（2）齿顶圆半径（3）齿根过渡圆角半径（4）式中,m为模数;z为齿数;为标准齿形角;为齿顶高系数,正常齿取1.0,短齿取0.8;为顶隙系数,正常齿取0.25,短齿取0.3;x为变位系数;为齿顶高变动系数;分度圆上的展角tan通过起点为y轴上的象限点绘制渐开线,这时y轴与齿轮渐开线的镜像中心夹角为为 1/ 2 齿厚的夹角。将坐标旋转tan-+ ,然后以 y 轴为镜像中心(图1) ,进行镜像,这样轮齿的两条渐开线绘毕。将渐开线按其与齿顶圆、齿根圆的交点进行修剪并在齿顶圆与齿根圆上画出它们与渐开线的交点之间的两段圆弧,使其组成封闭曲线,再拉伸至相应宽度,这样,一个轮齿就绘制好了。圆形阵列上述特征,齿轮的三维参数化造型就完成了。依照上述过程,可以编制出齿轮绘制程序。画出的齿轮造型如图5-1。图5-1 齿轮造型（5）选择插入凸台/基体旋转凸台/基体，弹出对话框，对草图进行旋转拉伸。5.2.2 RV减速器其他部件的建模RV减速器的建模与输入齿轮轴的齿轮方法相同，通过CAXA软件生成渐开线齿廓，然后转入到PROE中，建立RV减速器模型。基本方法与输入齿轮轴相同。对于其他各个部件的建模与输入齿轮轴的建模类似，通过旋转、拉伸、扫描获得。RV减速器和箱体中的内齿轮轮廓依然用CAXA软件生成，然后将其转到PROE中，进行建模，其他的尺寸要求进行模拟根据具体要求进行建模。在此就不进行详细的概述。其他零件图一次方法一一设计，其中包括行星轮、太阳轮的零件建模见图5-2图5-2太阳轮图5-3行星轮 5.3 RV减速器机构的虚拟装配RV减速器传动机构的装配对于图 5所示的RV减速器传动,装配要满足以下约束:太阳轮1和内齿圈3的轴线和行星架 H的轴线重合;行星轮沿圆周均匀分布并保证与太阳轮1和内齿圈3正确啮合而不发生错位现象;在RV减速器的设计中,应该特别注意结构布置的合理性。因为结构布置如果不合理 ,将会直接造成载荷分配的不均匀。从而使设备达不到原设计效果。曾经我们有过失败的教训 ,某减速器太阳轮轴心线与其它轴不在同一水平面水平面上 ,用螺钉将内齿圈固定在箱体上。这样设计不仅装配比较困难 ,同时由于螺钉固定无法保证径向尺寸 ,使主轴下沉 ,这样直接影响了载荷分配 ,在空转试车时就有比较明显的噪音 ,而且接触不良。后来进行了改造 ,将主轴和其它轴放在同一