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高二文科数学答案一、 选择题题号12345678910答案DAACBCCCAB二、 填空题11 4320 12 1320 13.14. 15. 三、解答题16.解：（1）， 2分 4分又，设与的夹角为，则：，与的夹角为或 7分（2）， 9分由，可得， 11分， 12分17.解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，共36个基本事件 2分（1）用表示事件“”，则的结果有，共3个基本事件 5分答：事件“”的概率为 7分（2）用表示事件“”，则的结果有，共8个基本事件 10分答：事件“”的概率为 12分18.解：（1）证法1：设点为的中点，连接. 点是的中点, . 平面,平面, 平面. 2分 点是的中点, . 平面,平面, 平面. 4分 ,平面,平面, 平面平面. 平面, 平面. 6分证法2: 连接并延长与的延长线交于点, 连接, 点是的中点, . , , RtRt. 2分 . 点是的中点, . 4分 平面,平面, 平面. 6分 (2) 解: 取的中点, 连接, 点是的中点, , . 过三点的平面把长方体截成两部分几何体, 其中一部分几何体为直三棱柱, 另一部分几何体为直四棱柱. 8分 , 直三棱柱的体积, 10分 长方体的体积, 直四棱柱体积. 12分 . 所截成的两部分几何体的体积的比值为. 14分 (说明: 也给分)19.解:()由 知是方程的两根,注意到得 .2分得.等比数列.的公比为,4分()6分8分数列是首相为3,公差为1的等差数列. 9分() 由()知数列是首相为3,公差为1的等差数列,有=11分,整理得,解得.13分的最大值是7. 14分20（本小题满分14分）解：（I）已知椭圆的长半轴为2，半焦距 由离心率等于2分 3分 椭圆的上顶点（0，1） 抛物线的焦点为（0，1） 抛物线的方程为 6分（II）由已知，直线的斜率必存在，设直线的方程为，切线的斜率分别为 8分当时，即 9分由得：解得或，即： 12分此时满足 13分直线的方程为 14分21解： （）因为所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因此 3分（）由（）知， 5分当时，6分 当时， 7分所以的单调增区间是 的单调减区间是 8分（）由（）知，在内单调递增，在内单调递减，在上单调递增， 且当或时，10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以的极大值为，极小值为因此12分所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当
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