3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母_第1页
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3 3 2解一元一次方程 二 去分母 设计者 龙云小学何伯成 问题 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 求这个数 纸莎草文书 认真审题 列出方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上 经破译 上面都是一些方程 共85个问题 其中有如下一道著名的求未知数的问题 情境导入 你能解决以上古代问题吗 分析 你认为本题用算术方法解方便 还是用方程方法解方便 请你列出本题的方程 一个数 它的三分之二 它的一半 它的七分之一 它的全部 加起来总共是33 这个数为几何 x x x x 33 你能解出这道方程吗 把你的解法与其他同学交流一下 看谁的解法好 总结 像上面这样的方程中有些系数是分数 如果能化去分母 把系数化为整数 则可以使解方程中的计算更方便些 解 设这个数为x 依题意 得 2 去分母时要注意什么问题 想一想 典例解析 1 若是方程的系数变成整系数方程 方程两边应该同乘以什么数 判断 对应训练 1 两边同时乘以10 得 15x 5 20 3x 2 4x 6 2 两边同时乘以10 得 5 3x 1 2 3x 2 2 2x 3 解 去分母 得5 3x 1 10 2 3x 2 2 2x 3 去括号 得15x 5 20 3x 2 4x 6移项 得15x 3x 4x 2 6 5 20合并同类项 得16x 7系数化为1 得 1 去分母时 应在方程的左右两边乘以分母的 2 去分母的依据是 去分母时不能漏乘 3 去分母与去括号这两步分开写 不要跳步 防止忘记变号 分子如果是多项式去分母时记得加括号 例 题 小 结 最小公倍数 等式性质二 没有分母的项 对应训练 1 解下列方程 巩固训练 课堂小结及作业 解一元一次方程的一般步骤 2 趣题 不会说话愣请客 鸡鸭鱼肉全白做 相传有个人因为不讲究说话的艺术 结果引起误会 把好事办坏了 一天 他大摆宴席 请来了一些客人 他看有几位客人还没到 就自言自语地说 怎么该来的还不来呢 客人听了 心想 这么说 我们都是不该来的了 于是 有一半人悄悄走了 他一看走了客人 十分焦急 又说 嗨 不该走的倒走了 剩下的人一听 已走的都是不该走的 那么 该走的就是我们了 于是 又有三分之二的人离开了 这人见客人都不辞而别 急得直拍大腿 连连说 这 这
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