博弈论学习心得.doc

博弈论学习心得“假想的物质不能分解出来，心灵认定它的存在，并能对这一观点默默地尊重，这就是博弈的纸面价值，博弈是情趣的发源地，每一个人心中，都燃烧着永不熄灭的博弈圣火，我的书，我的颂文，献给：地球上思考着的人们，以及未来若干个世纪将要出生的年轻人。”以上是我摘取自博弈圣经中的一段话，是对博弈精神的总结与升华。像其所讲的一样，博弈如空气般，围绕在我们身边，无处不在。什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法。通过半个学期学习，我明确了博弈的具体定义，博弈就是策略性的互动决策，是一些个人或组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，进而各自取得相应结果的过程。在互动局势中，必须具有策略思维，否则就可能无法洞察局势而导致失败。同时，博弈大致有以下两种分类：按照博弈各方是否同时决策可以分为：同时决策博弈（静态博弈）、多阶段博弈（动态博弈）、同时决策博弈与多阶段博弈的混合博弈。按照大家是否清楚各种对局情况下每个人的得益分为：完全信息博弈和不完全信息博弈。自由组合一下，就会发现博弈的四大部分：完全信息的静态博弈、不完全信息的静态博弈、完全信息的动态博弈、不完全信息的动态博弈。通俗的理解：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈 、完全博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的准确信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。 博弈论可谓是与我们生活息息相关的一门科学。从经典模型“囚徒困境”、“智猪博弈”等的学习中，我逐步的掌握了完全信息静态博弈的几种分析方法：1、上策均衡。如果一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，那么，这个策略组合肯定是所有博弈方都意选择的，必然是该博弈比较稳定的结果，即称之为“上策均衡”2、严格下策反复剔除法。这是一种排除法的分析思路，它通过对可选策略的相互比较，把不可能采用的较差策略排除掉，从而筛选出较好的策略，或者至少缩小候选策略的范围。其核心思想是理性的人永远不会选择其劣势策略。3、划线法。先找出自己针对其他博弈方每种策略或策略组合的最佳对策，即自己的可选策略中与其他博弈方的策略或策略组合配合，给自己带来最大得益的策略，然后在此基础上，通过对其他博弈方策略选择的判断，包括其他博弈方对自己策略判断的分析等，预测博弈的可能结果和确定自己的最有策略。4、箭头法。对博弈中的每个策略组合进行分析，考察在每个策略组合处各个博弈方能否通过单独改变自己的策略而增加得益。如能，则从所分析的策略组合对应的得益数组引出一个箭头，到改变策略后策略组合对应的得益数组。最后综合对每个策略组合的分析情况，形成对策略结果的判断。这些方法为后面对博弈论进行深入学习埋下了伏笔。谈到博弈，不能不提到一个人，他就是天才数学家，1950至1951年在普林斯顿读博士学位，在不到20岁的时候提出非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”理论，并因此而获得1994年诺贝尔经济学奖的约翰纳什。纳什均衡：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 下面，我想通过一个事例谈谈我对“纳什均衡”的理解。事例：假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制环境，有两个企业，一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，即其得到的效用为-1，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。而另一企业仍然不顾环境污染，然而他降低了机会成本，得到的效用即为1。若他们共同关心社会，一起治理污染，则投入了同样多的资本，得到的效用相等，同为0。若都置之不顾，则成本是相等，收益则会增加，得用为2。得出下面博弈模型： 企业乙治 理 不治理0 ， 0-1 ， 11 ， -1 2 ， 2企 治 理业 不治理甲 根据上述模型可得，两个企业在达成协议同时治理环境污染或都对环境污染置之不顾时就会得到 “纳什均衡”。但是，在现实社会中，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，所以只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。无论是麦琪的礼物中妻子剪发与丈夫卖表的博弈，还是铁腕上司与鹰派下属工作中对对方采取的态度以及电视频道姓别战中夫妻双方的争执的解决，最后都是在寻求一个“纳什均衡”，即在该状态下双方参与者所采取的策略都是对于另一方的策略的最优反应。纳什均衡的概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。在博弈中，人们经常采用威胁策略，但其他博弈方也会采取对威胁的辨别和反威胁策略。经济学家泽尔腾就将不可置信的威胁剔除出去，解决了一个博弈中可能存在多个“纳什均衡”的问题，从而使人们能方便地预测博弈的结果。用老师上课所讲的一个例子来说，父母不同意女儿所交的男友，威胁女儿说：“如果你再同他交往，我们就与你断绝关系。”但这样的威胁往往是不可信的。对爱情执着的聪明女儿会置父母的不可置信的威胁于不顾，继续与男友交往甚至最终与之结婚，父母最后也会承认那个当初他们并不喜欢的女婿。这个结果便是剔除了不可置信的威胁后的“纳什均衡”，“博弈论”中称其为“子博弈精炼纳什均衡”。在重复博弈中，如果博弈的次数是无限的，博弈方会选择相互合作的模式。举一个生活中的例子：如果你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：“你放心，我一直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其实包含了华丽的“博弈论”思想：我卖与你们买是一个次数无限的重复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也会打消疑虑，买菜回家。总之，无论哪一种解释，都强调了一个同样的思想，只有存在长期关系，人们才更可能合作。其实博弈论大师克莱珀斯等人早已经证明，即使是有限次博弈，只要次数足够多，那么人们就有动力通过合作行为树立起合作的声誉来获取长期的好处。半个学期的学习结束后，我最大的体会就是博弈论是一门充满智慧的科学，同时它又与我们生活息息相关。在老师诙谐