【解析版】安阳县乡中心学校2015年八年级上期末模拟试卷(一).doc

河南省安阳市安阳县乡中心学校20142015学年度八年级上学期期末数学模拟试卷（一）一、选择题1如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（） A AB=AC B BAE=CAD C BE=DC D AD=DE2已知：如图，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（） A A与D互为余角 B A=2 C ABCCED D 1=23如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（） A 2.5秒 B 3秒 C 3.5秒 D 4秒4如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ则四个结论：AD=BE；OED=EAD；AOB=60； DE=DP中错误的是（） A B C D 5如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=35，则GOH=（） A 60 B 70 C 80 D 906如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（） A EFBE+CF B EF=BE+CF C EFBE+CF D 不能确定7在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8已知：如图，在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则A的度数是（） A 30 B 36 C 45 D 509下列式子成立的是（） A B C D 10如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（） A B C 5 D 511已知（a3b6）（a2b2）=3，则a2b8的值等于（） A 6 B 9 C 12 D 8112若，则xy的值为（） A 0 B 6 C 6 D 以上都不对13若yx=1，xy=2，则代数式x3y+x2y2xy3的值是（） A 2 B 2 C 1 D 114若x23x=1，则代数式x46x3+9x2+2013的值是（） A 2012 B 2013 C 2014 D 201515已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则ABC的形状是（） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形16对任意实数x，多项式x2+6x10的值是一个（） A 正数 B 负数 C 非负数 D 无法确定17y2x+1是4xy4x2y2k的一个因式，则k的值是（） A 0 B 1 C 1 D 418小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（） A B C a3a=a2 D 19分式与下列分式相等的是（） A B C D 20计算+的结果是（） A B C D 二、填空题21如图所示，AOBCOD，AOB=COD，A=C，则D的对应角是，图中相等的线段有22将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（） A 60 B 75 C 90 D 9523如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后能与ACP1重合若AP=3，则PP1的长是24如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是25如图，边长为1的等边ABC中，一动点P沿AB从A向B移动，动点Q以同样的速度从C出发沿BC的延长线运动，连PQ交AC边于D，作PEAC于E，则DE的长为26如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是cm27如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为28如图，ABC中，A=65，B=75，将ABC沿EF对折，使C点与C点重合当1=45时，2=29在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为30分解因式：4x216=31已知a2+3a=7，b2+3b=7，且ab，则a+b=32已知x2+x1=0，则x3+x2x+3的值为33当x=时，分式无意义；当x=时，分式的值为034当x=2013时，分式的值为35若解分式方程产生增根，则m=36若方程无解，则m=37若有关x的分式方程=0无解，则实数a的值是38m=时，方程会产生增根三、简答题39如图，分别以ABC的边AB、AC向外作等边ABE和等边ACD，直线BD与直线CE相交于点O（1）求证：CE=BD；如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持ABC和ACB都是锐角，那么BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BOC的度数：（3）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持ACB是锐角，那么BOC的度数是否会发生变化？若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论40如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，AF=AD，EFAP于F交CD于点E，G为CB延长线上一点，且BG=DE（1）求证：BAG=DAP；若DE=3，AD=5，求AP的长河南省安阳市安阳县乡中心学校20142015学年度八年级上学期期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1如下图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（） A AB=AC B BAE=CAD C BE=DC D AD=DE考点： 全等三角形的性质分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断解答： 解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D点评： 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键2已知：如图，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（） A A与D互为余角 B A=2 C ABCCED D 1=2考点： 全等三角形的判定与性质分析： 先根据角角边证明ABC与CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解解答： 解：ACCD，1+2=90，B=90，1+A=90，A=2，在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故B、C选项正确；2+D=90，A+D=90，故A选项正确；ACCD，ACD=90，1+2=90，故D选项错误故选D点评： 本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证3如图，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（） A 2.5秒 B 3秒 C 3.5秒 D 4秒考点： 等腰三角形的性质专题： 压轴题；动点型分析： 设运动的时间为x，则AP=203x，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，则203x=2x，解得x即可解答： 解：设运动的时间为x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x即203x=2x，解得x=4故选D点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度，属于中档题4如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ则四个结论：AD=BE；OED=EAD；AOB=60； DE=DP中错误的是（） A B C D 考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析： 根据等边三角形的性质就可以得出ACDBCE，ACB=CED=60，就有BCDE，OED=CBE，由CBE=CAD而得出结论，DPC=PCA+PAC=60+CAPDCP=60而得出DEDP从而得出结论解答： 解：ABC和CDE都是等边三角形，AC=BC，EC=DC=DE，ACB=DCE=DEC=60，BCDE，ACB+BCD=DCE+BCD，OED=CBE，ACD=BCE在ACD和BCE在，ACDBCE（SAS），CAD=CBEAD=BE，故正确；OED=EAD故正确AOB=EAD+AEO，AOB=CBE+AEOCBE+AEO=ACB=60，AOB=60故正确ACB+DCE+BCD=180，BCD=60DPC=PCA+PAC=60+CAPDCP=60，DEDP故错误故选D点评： 本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，平行线的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键5如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若MON=35，则GOH=（） A 60 B 70 C 80 D 90考点： 轴对称的性质分析： 连接OP，根据轴对称的性质可得GOM=MOP，PON=NOH，然后求出GOH=2MON，代入数据计算即可得解解答： 解：如图，连接OP，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GOM=MOP，PON=NOH，GOH=GOM+MOP+PON+NOH=2MON，MON=35，GOH=235=70故选B点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键6如图，在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于点E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（） A EFBE+CF B EF=BE+CF C EFBE+CF D 不能确定考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质分析： 由平行线的性质和角平分线的定义可得EBD=EDB，则ED=BE，同理可得DF=FC，则EF=BE+CF，可得答案解答： 解：EFBC，EDB=DBC，BD平分ABC，EBD=DBC，EDB=EBD，ED=BE，同理DF=FC，ED+DF=BE+FC，即EF=BE+FC，故选B点评： 本题主要考查等腰三角形的判定，利用平行线的性质及角平分线的定义得到ED=BE和DF=FC是解题的关键7在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 轴对称图形专题： 压轴题；网格型分析： 根据轴对称图形的概念求解解答： 解：如图所示，有3个使之成为轴对称图形故选C点评： 此题通过利用格点图，考查学生轴对称性的认识解题的关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有3种画法8已知：如图，在ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则A的度数是（） A 30 B 36 C 45 D 50考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质专题： 计算题分析： 根据AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到C，A，EBD之间的关系，再根据三角形内角和定理即可求解解答： 解：设EBD=x，BE=DE，EDB=EBD=x，AED=EBD+EDB=2x，AD=DE，A=AED=2x，BDC=A+ABD=3x，BD=BC，C=BDC=3x，AB=AC，ABC=C=3x，A+ABC+C=180，2x+3x+3x=180，解得：x=22.5，A=2x=45故选C点评： 此题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用9下列式子成立的是（） A B C D 考点： 分式的混合运算分析： 利用分式的基本性质，以及分式的乘方法则即可判断解答： 解：A、+=，选项错误；B、当m=1时，=4，故选项错误；C、（）2=，故选项错误；D、正确故选D点评： 本题主要考查分式的混合运算，理解分式的性质以及运算法则是解答的关键10如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（） A B C 5 D 5考点： 多项式乘多项式分析： 先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程5a+1=0，求出即可解答： 解：（x+1）（x25ax+a）=x35ax2+ax+x25ax+a=x3+（5a+1）x2+ax+a，（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，5a+1=0，a=，故选A点评： 本题考查了多项式乘以多项式的法则，关键是能根据题意得出关于a的方程11已知（a3b6）（a2b2）=3，则a2b8的值等于（） A 6 B 9 C 12 D 81考点： 整式的除法；幂的乘方与积的乘方分析： 单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，利用这个法则先算出ab4的值，再平方即可解答： 解：（a3b6）（a2b2）=3，即ab4=3，a2b8=ab4ab4=32=9故选B点评： 本题考查单项式除以单项式及积的乘方运算单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式12若，则xy的值为（） A 0 B 6 C 6 D 以上都不对考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根专题： 计算题分析： 利用配方法得到（x+3）2+=0，再根据非负数的性质得x+3=0，=0，然后解出x和y后计算它们的差解答： 解：（x+3）2+=0，x+3=0，=0，x=3，y=3，xy=33=6故选B点评： 本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a22ab+b2=（ab）2配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方13若yx=1，xy=2，则代数式x3y+x2y2xy3的值是（） A 2 B 2 C 1 D 1考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 计算题分析： 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值解答： 解：yx=1，xy=2，原式=xy（x22xy+y2）=xy（xy）2=1，故选D点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14若x23x=1，则代数式x46x3+9x2+2013的值是（） A 2012 B 2013 C 2014 D 2015考点： 因式分解的应用分析： 把代数式整理成含x23x的式子，进一步整体代入求得答案即可解答： 解：x23x=1，x46x3+9x2+2013=x2（x23x）3x（x23x）+2013=x23x+2013=1+2013=2014故选：C点评： 此题考查因式分解的实际运用，分组分解是关键，渗透整体代入的思想15已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则ABC的形状是（） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形考点： 因式分解的应用专题： 压轴题；因式分解分析： 把所给的等式a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状解答： 解：a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，a3b3a2b+ab2ac2+bc2=0，（a3a2b）+（ab2b3）（ac2bc2）=0，a2（ab）+b2（ab）c2（ab）=0，（ab）（a2+b2c2）=0，所以ab=0或a2+b2c2=0所以a=b或a2+b2=c2故ABC的形状是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形故选C点评： 本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键16对任意实数x，多项式x2+6x10的值是一个（） A 正数 B 负数 C 非负数 D 无法确定考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 利用配方法把x2+6x10变形为（x3）21，然后根据非负数的性质可判断x2+6x100解答： 解：x2+6x10=（x26x）10=（x26x+99）10=（x3）21，（x3）20，（x3）210，即多项式x2+6x10的值是一个负数故选B点评： 本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a22ab+b2=（ab）2配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方17y2x+1是4xy4x2y2k的一个因式，则k的值是（） A 0 B 1 C 1 D 4考点： 因式分解的意义分析： 观察已给的多项式，可变形为可以利用分组分解法，前三项可以用完全平方公式分解，根据式子的特点就可以确定k的值解答： 解：原式=（4x2+y24xy+k）=2+k显然根据平方差公式的特点，两个平方项要异号才能继续分解又由y2x+1是4xy4x2y2k的一个因式，可知第二个数是1则k=1故选B点评： 要熟练因式分解的公式法，同时注意前后联系本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算是2015年中考中的常见题型18小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（） A B C a3a=a2 D 考点： 分式的混合运算分析： A、利用乘方的意义计算即可；B、先通分再计算；C、根据同底数幂的除法计算即可；D、对分子提取公因数，再看能否约分解答： 解：A、（）2=，此选项错误；B、+=，此选项错误；C、a3a=a2，此选项正确；D、=，此选项错误故选C点评： 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及指数的变化19分式与下列分式相等的是（） A B C D 考点： 分式的基本性质分析： 分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变据此作答解答： 解：原分式=故选B点评： 要注意本题中分式的负号的位置不同时，其他系数的符号的变化20计算+的结果是（） A B C D 考点： 分式的加减法专题： 计算题分析： 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果解答： 解：原式=，故选A点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题21如图所示，AOBCOD，AOB=COD，A=C，则D的对应角是OBA，图中相等的线段有OA=OC、OB=OD、AB=CD考点： 全等三角形的性质分析： 全等三角形的对应边相等，对应角相等，根据以上内容得出即可解答： 解：AOBCOD，AOB=COD，A=C，D=OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD，故答案为：OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD点评： 本题考查了对全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等22将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为（） A 60 B 75 C 90 D 95考点： 翻折变换（折叠问题）分析： 根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等解答： 解：ABC+DBE+DBC=180，且ABC+DBE=DBC；故CBD=90故选C点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系23如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后能与ACP1重合若AP=3，则PP1的长是考点： 旋转的性质；等腰直角三角形专题： 计算题分析： 根据题意可得APP1是等腰直角三角形，AP=AP1=3，根据勾股定理，即可求得解答： 解：ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，又ABP绕点A逆时针旋转后能与ACP1重合，AP=AP1，PAP1=90，PAP1是等腰直角三角形，又AP=3，PP1=故答案为：点评： 本题主要考查了旋转的性质和等腰直角三角形，知道PAP1是等腰直角三角形是解答的关键24如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是考点： 轴对称-最短路线问题专题： 压轴题；动点型分析： 首先确定DC=DE+EC=DE+CE的值最小然后根据勾股定理计算解答： 解：过点C作COAB于O，延长CO到C，使OC=OC，连接DC，交AB于E，连接CE，此时DE+CE=DE+EC=DC的值最小连接BC，由对称性可知CBE=CBE=45，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=45，BC=BC=2，D是BC边的中点，BD=1，根据勾股定理可得DC=故答案为：点评： 此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使EC+ED的值最小是关键25如图，边长为1的等边ABC中，一动点P沿AB从A向B移动，动点Q以同样的速度从C出发沿BC的延长线运动，连PQ交AC边于D，作PEAC于E，则DE的长为考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质分析： 作PFBC，易证APF为等边三角形，可得AE=EF，易证Q=DPF，即可证明DPEDQC，可得CD=DF，即可求得DE=AC，即可解题解答： 解：作PFBC，PFBC，APF为等边三角形，Q=DPF，PF=AP，PF=CQ，PEAD，AE=EF，在DPE和DQC中，DPEDQC（AAS）CD=DF，DE=DF+EF=AE+CD=AC=，故答案为 点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形三线合一的性质，本题中求证DPEDQC是解题的关键26如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是5cm考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质分析： 分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得DBP和ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm解答： 解：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm故答案为：5点评： 此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点本题的关键是将PDE的周长就转化为BC边的长27如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为cm考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析： 首先连接AM，AN，由在ABC中，AB=AC，A=120，可求得B=C=30，又由AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，易得AMN是等边三角形，继而求得答案解答： 解：连接AM，AN，在ABC中，AB=AC，A=120，C=B=30，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，AN=CN，AM=BM，CAN=C=30，BAM=B=30，ANC=AMN=60，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BC=8cm，MN=cm故答案为：cm点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等边三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用28如图，ABC中，A=65，B=75，将ABC沿EF对折，使C点与C点重合当1=45时，2=35考点： 三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）分析： 由ABC中，A=65，B=75，可求得C的度数，又由三角形内角和定理，求得CEF+CFE，继而求得CEF+CFE，则可求得1+2，继而求得答案解答： 解：ABC中，A=65，B=75，C=180（A+B）=40，CEF+CFE=180C=140，将ABC沿EF对折，使C点与C点重合，CEF+CFE=CEF+CFE=140，1+2=360（CEF+CFE+CEF+CFE）=80，1=45，2=35故答案为：35点评： 此题考查了三角形内角和定理与折叠的性质此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意整体思想在解题中的应用29在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为2.4考点： 勾股定理的逆定理；矩形的性质专题： 几何综合题；压轴题；动点型分析： 根据已知得当APBC时，AP最短，同样AM也最短，从而不难根据相似比求得其值解答： 解：四边形AFPE是矩形AM=AP，APBC时，AP最短，同样AM也最短当APBC时，ABPCABAP：AC=AB：BCAP：8=6：10AP最短时，AP=4.8当AM最短时，AM=AP2=2.4点评： 解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解30分解因式：4x216=4（x+2）（x2）考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式4，再对剩余项x24利用平方差公式继续进行因式分解解答： 解：4x216，=4（x24），=4（x+2）（x2）点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底31已知a2+3a=7，b2+3b=7，且ab，则a+b=3考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解分析： 已知a2+3a=7，b2+3b=7，且ab，则a，b就是方程x2+3x=7的两根，根据一元二次方程的根与系数的关系即可求解解答： 解：根据题意得：a，b就是方程x2+3x=7的两根则a+b=3故本题的答案为3点评： 本题考查了一元二次方程中根与系数之间的关系，正确理解a，b就是方程x2+3x=7的两根是解决本题的关键32已知x2+x1=0，则x3+x2x+3的值为3考点： 因式分解的应用专题： 整体思想分析： 先将所求的代数式前两项提取公因式x，再把已知条件整理后整体代入法求解即可解答： 解：x2+x1=0，x2+x=1，x3+x2x+3，=x（x2+x）x+3，=xx+3，=3点评： 主要考查整体代入思想的运用，对所求代数式部分项提取公因式后整理成已知条件的形式是解题的关键，也是求解的难点33当x=1时，分式无意义；当x=3时，分式的值为0考点： 分式的值为零的条件；分式有意义的条件分析： 依据“分式的分母为零时分式无意义”和“当分式的分子为零且分母不为零时分式的值为0”分别求出x的值即可解答： 解：当x1=0，即x=1时分式无意义；当时，分式的值为0，解得x=3；故填：1；3点评： 本题主要考查分式有意义及分式的值为零的条件，注意分式的值为零需要满足分式有意义34当x=2013时，分式的值为2016考点： 分式的值专题： 计算题分析： 所求式子分子利用平方差公式分解因式，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答： 解：原式=x+3，当x=2013时，原式=2013+3=2016故答案为：2016点评： 此题考查了分式的值，将所求式子进行化简是解本题的关键35若解分式方程产生增根，则m=2或1考点： 分式方程的增根分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值解答： 解：方程两边都乘x（x+1），得2x2（m+1）=（x+1）2，整理，得x22xm2=0，原方程有增根，最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或x=1，当x=0时，0220m2=0，m=2；当x=1时，（1）22（1）m2=0，m=1，故m=2或m=1故答案为2或1点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值36若方程无解，则m=1考点： 分式方程的解专题： 计算题分析： 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0解答： 解：方程去分母得：（x3）=m（x2）解得：x=3m，当x=2时分母为0，方程无解，即3m=2，m=1时方程无解故答案为：1点评： 本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容37若有关x的分式方程=0无解，则实数a的值是2考点： 分式方程的解专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解，得到最简公分母x1=0，求出x的值，代入整式方程求出a的值即可解答： 解：去分母得：xa3=0，由分式方程无解，得到x1=0，即x=1，把x=1代入得：1a3=0，解得：a=2，故答案为：2点评： 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为038m=3时，方程会产生增根考点： 分式方程的增根分析： 方程去分母化为整式方程，由题意将x=3代入即可求出m的值解答： 解：方程去分母得：x2（x3）=m，将x=3代入得：m=3，故答案为：3点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值三、简答题39如图，分别以ABC的边AB、AC向外作等边ABE和等边ACD，直线BD与直线CE相交于点O（1）求证：CE=BD；如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持ABC和ACB都是锐角，那么BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BOC的度数：（3）如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持ACB是锐角，那么BOC的度数是否会发生变化？若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析： （1）根据等边三角形的性质可得AB=AE，AC=AD，CAD=BAE=60，再求出BAD=E