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文档简介

实际问题与一元二次方程 教材分析生活中不少实际问题的解决都要用到方程的知识，在学习本节课之前，学生已经学会了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，所以本节课对学生来说并不陌生。本节内容是运用一元二次方程分析解决生活中的两类实际问题：传播问题和增长率问题。通过本节课的学习，可以对一元二次方程的解法加以巩固，同时本节课的学习又是后面继续学习列方程解决实际问题、用二次函数解决实际问题的基础。因此，它具有承上启下的作用。 教学目标【知识与能力目标】能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并求解检验。【过程与方法目标】经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。【情感态度价值观目标】通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】列出一元二次方程解应用题。【教学难点】发现问题中的等量关系。 课前准备 多媒体课件等 教学过程一、复习回顾: 1、解一元二次方程都有哪些方法?(学生口答) 2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤?(学生口答) 审题;设未知数;找相等关系;列方程;解方程;答 二、问题探究: (一)思考课本探究1回答下列问题: (1)设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人;第一轮传染后,共有 人患了流感。 (2)在第二轮传染中,传染源是 人,这些人中每一个人又传染了 人,那么第二轮传染了 人,第二轮传染后,共有 人患流感。 (3)根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解? (4)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? (5)完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传染后,有多少人患流感? (学生在交流中解决问题,教师深入小组讨论,对疑惑较多的问题要点拨;前两个问是解题的关键,可作适当点拨。最后思考题,可让学生试试独立完成。教给学生如何审题,分析题。) 三、例题学习: 例1:青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率。 (学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解) 例2:(教材探究2)两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? (给学生分组求解,然后比较哪个小组做的有快又准。最后比较哪种药品成本平均下降率较大。) 四、课堂练习:1、某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 学生独立思考、练习。一学生板书,教师巡视后讲解五、总结反思:(由学生
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