【教学设计】《整式》（数学北师大七上）.docx

整式教学设计本课时编写：西安市文景中学 王素梅教材分析:本节内容主要讨论整式的有关概念，是在已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上进行学习的。为后面整式的加减运算进行知识准备，是初中数学的重要内容之一。它是后面学习一元一次方程的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。起着承前启后的作用。教学目标：1.知识目标：了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。2.能力目标：能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感。3.情感目标：进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。教学重难点：【教学重点】：单项式、多项式、整式概念的理解；【教学难点】：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。课前准备：PPT教学过程：一、复习回顾1下列各式不是代数式的是(C)Axyz B75%x Ca2 D02买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用代数式表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数是 _ （3x+5y+2z）_元【设计意图】复习代数式概念和列代数式，为本节课做好铺垫。二、列代数式（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米； （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米； （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是ab+bc+ac ； （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 0.92a 元。小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）解：（1）装饰物为半径是0.25b的圆，所以它所占的面积是（2）窗户能射进阳光的面积为【设计意图】通过实际问题的给出，使学生能够分析问题中的数量关系，并列出代数式。三、整式相关概念3x5y2z ab+bc+ac 0.92a 单项式：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。其中数字因数叫做单项式的系数，字母指数的和叫做单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式。这些单项式叫做多项式的项，其中最高次项的次数就是该多项式的次数。单项式和多项式统称为整式。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个数字的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写。比如：a2b的系数为1；-ab2的系数为-1。【设计意图】通过学生自学+教师精讲，使学生理解和掌握整式的相关概念。四、随堂练习1.下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？abc， ax2bxc， 5， ， ， 答：单项式：5， 多项式：abc， ax2bxc， 注：整式的分母中不包含字母2. 下列说法正确的是(D) A. 2a不是单项式 B. 是单项式 C. 的一次项系数是1 D.1是单项式 3.下列说法正确的是( C )A代数式2m3n的系数是2B代数式3abb由两项组成，系数分别为3，bC代数式3m33m2n24n2由三项组成，系数分别是3，3，4D代数式m2n3nm由三项组成，系数分别是 ，3，14. 单项式 的系数与次数分别是(D) A.3，3 B. ，3 C. ，4D. ，3 5. 多项式(a1)x3(b1)x是关于x的一次式，则 a，b的值可以为(C) A.0，3B.0，1C.1，2D.1，1 6. 如果mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是9，次数是4，则m9，n3. 议一议：小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？abab答：（1） （2）都是多项式，它们的次数都是2。五、课堂小结单项式和多项式统称为整式。说说你学到的相关知识。6、 作业布置习题3.4第1,2,4题教学反思：教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学，已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生又学习了用字母表示数，代数式的概念，在教学中重点应放在以下三个方面：准确、规范地用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解