08磁场3带电粒子在复合场中的运动.doc

山东省实验中学2008级高三一轮物理复习材料第八章 磁场（三）带电粒子在复合场中的运动【例1】如图所示，质量为m、电量为+q的微粒，以速度为与水平方向成45角斜向上射入水平匀强电场和水平匀强磁场中，电场与磁场相互垂直，已知微粒在电场、磁场、重力场共同作用下做匀速直线运动，求电场强度E和磁感强度B。【例2】如图所示,空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，且BC=CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有（粒子重力忽略不计）A、t1=t2=t3 B、t1=t2t3C、t1t2=t3 D、t1t2t3【例3】竖直的平行金属平板A、B相距d，板长为L，板间电压为。垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场只分布在两板之间，如图所示。带电量为q的油滴从正上方下落并在两板中央进入板内空间，已知刚进入时电场力大小等于磁场力大小，最后油滴从一板下端点离开，求油滴离开场区时速度的大小。【例4】一个质量为m=0. 510，带有电量q=510C的小滑块放置在倾角为a=30光滑的斜面上（假设物块的电量保持不变），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？（3）该斜面长度至少多长？【例5】如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨，连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T。有一个质量m=0.10g，带电量为q = +1.610-3C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是A、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时，式子 mg+qvB=成立B、小球在最高点所受的合力为零C、小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等D、如果重力加速度取10m/s2，则小球初速度v0=4.6m/s【例6】如图所示的空间内存在着水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个质量为m，带电量为q的小球套在不光滑的、足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则: A、小球的加速度不断减小，直至为零B、小球的加速度先增加后减小，最终为零C、小球的速度先增加后减小，最终为零D、小球的动能不断增加， 直至某一最大值【例7】如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板，放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U = KIB / d式中的比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差，设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_（填“高于”、“低于”或“等于”）侧面A的电势（2）电子所受的洛仑兹力的大小为_（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数【例8】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知液体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为：A、 B、C、 D、【例9】正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）ET所用回旋加速器示意图如图，其中置于高真空中的金属形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧形盒圆心放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，质子质量为m，电荷量为q，设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计。质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间）。质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源的频率f和加速电压。（2）证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）【例10】如图所示，、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，、为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里。磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与、共线的点为原点，向上为正方向建立x轴，板左侧电子枪发射出的热电子经小孔进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。（）当两板间电势差为时，求从小孔射出的电子的速度。（2）求两金属板间电势差在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性的画出电子运动的轨迹。（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差的函数关系。【课后作业】1、如图所示，在Ox轴上方有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在Ox轴下方有一个方向平行于Ox轴向右的匀强电场，场强为E，一个带电粒子的质量为m，电量为q，初速度为v0，从a点垂直于磁场且水平地飞入磁场，然后运动到d点再垂直于Ox轴方向飞入电场中，最后经过c点（粒子的重力可忽略不计），试问：（1） 粒子自a点飞入，需经过多少时间到达c点？（2） Oc之间的距离等于多少？（3）粒子飞过c点的速度有多大？2、如图所示，空间分布