高考物理一轮复习讲义 第1讲 交变电流的产生和描述.doc

2014高考物理（人教）一轮复习讲义 第1讲交变电流的产生和描述 第1讲 交变电流的产生和描述 一、交变电流1交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流2正弦交变电流的产生(如图所示)：将线圈置于(1)匀强磁场中；(2)绕垂直于磁场方向的轴；(3)匀速转动3中性面(1)定义：与磁场方向垂直的平面(2)特点穿过线圈的磁通量最大；磁通量的变化率为零；感应电动势为零线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次；线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次二、交变电流的图象及正弦交变电流的函数表达式1交变电流的图象(1)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示 (2)正弦交变电流的图象(如图所示) 2正弦交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)：(1)电动势e随时间变化的规律：eemsin_t.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uumsin_t.(3)电流i随时间变化的规律：iimsin_t.其中等于线圈转动的角速度，emnbs.三、描述交变电流的物理量1周期和频率(1)周期t：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)公式表达式为t.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(hz)(3)周期和频率的关系：t或f.2交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值 (3)有效值：根据电流的热效应来定义用直流电压、电流表征交流电压、电流 正弦交流电的有效值 1.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化图象如图所示，下列说法中正确的是( )at1时刻通过线圈的磁通量为零bt2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大ct3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大d每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大答案： d2如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则( ) a乙图中oa时间段对应甲图中a至b图的过程b乙图中c时刻对应甲图中的c图c若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次d若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 hz解析： 由交变电流的产生原理可知，甲图中的a、c两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过1/4个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此图甲中a至b图的过程电流为正且从零逐渐增大到最大值，a对；甲图中的c图对应的电流为零，b错；每经过中性面一次线圈中的电流方向将要改变一次，所以一个周期以内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02 s，则频率为50 hz,1 s内电流的方向将改变100次，c错；而d选项频率应该是25 hz.答案： a3.(2013唐山摸底)一理想变压器原、副线圈的匝数比n1n221，原线圈两端接一正弦式交变电流，其电压随时间t变化的规律如图所示，则副线圈两端电压的有效值和频率分别为( )a110 v；0.5 hz b110 v；50 hzc220 v；50 hz d220 v；0.5 hz解析： 本题考查变压器和交变电流四值根据题图可知原线圈两端所接正弦式交变电流的周期为2102 s，频率为50 hz，有效值为u1 v220 v，则原副线圈的电压比有，得副线圈两端电压的有效值为u2110 v，由变压器的原理可知原副线圈的交变电流的频率相同，所以可判定只有b对答案： b4一个单匝矩形线框的面积为s，在磁感应强度为b的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则( )a线框交变电动势的最大值为nbsb线框交变电动势的有效值为nbsc从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nbsd感应电动势瞬时值为e2nbssin 2nt解析： 线框交变电动势的最大值为embs2nbs，产生的感应电动势瞬时值为e2nbssin 2nt，a错，d对；该线框交变电动势的有效值为enbs，b对；线框中的平均感应电动势e4nbs，c错答案： bd5(2011天津卷)在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( ) 甲 乙at0.005 s时线框的磁通量变化率为零bt0.01 s时线框平面与中性面重合c线框产生的交变电动势有效值为311 vd线框产生的交变电动势频率为100 hz解析： 由图象知，该交变电流电动势峰值为311 v，交变电动势频率为f50 hz，c、d错；t0.005 s时，e311 v，磁通量变化最快，t0.01 s时，e0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，a错，b对答案： b 1变化规律(线圈从中性面位置开始计时)物理量规律函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin tsint电流iimsin tsint2.两个特殊位置及其特点两个特殊位置特点中性面线圈处于中性面时，sb，最大，0，e0，i0，交变电流方向发生改变与中性面垂直的位置线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，交变电流方向不改变(2012安徽理综)图1是交流发电机模型示意图在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴oo转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕oo转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻r形成闭合电路图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为l1，bc长度为l2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈) (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热(其它电阻均不计)解析： (1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r，转动时ab、cd的线速度vr，且与磁场方向的夹角为t，所以，整个线圈中的感应电动势e12bl1vsin tbl1l2sin t.(2)当t0时，线圈平面与中性面的夹角为0，则某时刻t时，线圈平面与中性面的夹角为(t0)故此时感应电动势的瞬时值e22bl1vsin (t0)bl1l2sin(t0)(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值embl1l2，故有效值e回路中电流的有效值i根据焦耳定律知转动一周电阻r上的焦耳热为( )qi2rt2r2.答案： (1)e1bl1l2sin t. (2)e2bl1l2sin(t0)(3) 2交变电流瞬时值表达式的书写技巧(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式emnbs求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsin t.线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcos t.11：某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是( )a交变电流的频率为0.02 hzb交变电流的瞬时值表达式为i5cos 50t ac在t0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大d若发电机线圈电阻为0.4 ，则其产生的热功率为5 w解析： 由图象可知交变电流的周期为0.02 s，频率为50 hz，a错误；因100，则瞬时值表达式i5cos 100t a，b错；当t0.01 s时，感应电流最大，则穿过线圈的磁通量为零，c错；电流的有效值i a，pi2r()20.4 w5 w，所以d对答案： d交流电“四值”的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eemsin t iimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值eui(只适用于正弦式电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间比值bln计算通过电路截面的电荷量如图甲所示，将阻值为r5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小对此，下列说法正确的是( ) a电阻r两端电压变化规律的函数表达式为u2.5sin 200t(v)b电阻r消耗的电功率为1.25 wc若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，如图丙所示，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 ad这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为解析： 图乙所示电流的最大值为im0.5 a，由欧姆定律得umimr2.5 v周期为t0.01 s，200 rad/s，所以r两端电压的表达式为u2.5sin 200t(v)，a正确；该电流的有效值为i，电阻r消耗的电功率为pi2r，解得p0.625 w，b错误；该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值emnbs为原来的2倍电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2 a1 a电流表的示数为有效值，c错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为 a图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 a，可知d正确答案： ad21：如图所示，矩形线圈面积为s，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为b的匀强磁场中绕oo轴以角速度匀速转动，外电路电阻为r，当线圈由图示位置转过60的过程中，下列判断正确的是( )a电压表的读数为b通过电阻r的电荷量为qc电阻r所产生的焦耳热为qd当线圈由图示位置转过60时的电流为解析： 线圈在磁场转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值emnbs，电动势的有效值e，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则ur，a错误；求通过电阻r的电荷量要用交流电的平均电流，则qtbs，故b正确；电阻r上产生的热量的计算应该用有效值来计算，则电阻r产生的热量qi2rt2r3，故c错误；线圈由图示位置转过60时的电流为瞬时值，则符号瞬时值表达式为isin tsin ，故d错误答案： b 交变电流类型有效值求解方法正弦式交变电流方法一：有效值方法二：电流的热效应非正弦式交变电流电流的热效应先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻r，则电流表的示数分别为多少？ 解析：根据交流电的有效值的定义得：()2r0.020ir0.04所以ia12.5 a由有效值的定义有：im2r()2rirt，即52r()2rirt，可得ia22.5 a4.33 a.答案： 2.5 a 4.33 a(1)利用电流热效应进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”计算时“相同时间”一般取一个周期若图象部分是正弦式交变电流，其中的t和t部分可直接应用u、i关系(2)利用公式qt和qi2rt可分别求得电压有效值和电流有效值两个完全相同的电热器a、b，分别通过如图甲和乙所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比papb等于多少？ 解析： 有效值与最大值关系i仅对正弦式交变电流适用，即对于题图乙所示的交变电流是适用的对于电热器b有ib，则pbirim2r，对于题图甲的方波交变电流来说，由于每个时刻通过电阻r的电流均为im，只是方向随时间做周期性变化，而电流通过电阻发热量与电流方向无关，因此从热效应来说，题图甲交变电流与电流是im的恒定电流是等效的，也可以说题图甲交变电流的有效值为im，即iaim，pairim2r，故papb121.答案： 21 1.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( ) at0时刻线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻的变化率达最大c0.02 s时刻感应电动势达到最大d该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示解析： 由t图知，在t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故a、d两项错误；由图知t0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则b项正确；在t0.02 s时，最大， 0，e0，则c项错答案： b2(2012北京理综)一个小型电热器若接在输出电压为10 v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )a5 v b5 vc10 v d10 v解析： 根据p，对直流电有p，对正弦式交流电有，所以正弦式交流电的有效值为u v，故交流电源输出电压的最大值umu10 v，故选项c正确，选项a、b、d错误答案： c3(2013浙江五校联考)如图甲所示，一小型发电机内有n100匝矩形线圈，线圈电阻为1 .在外力作用下矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴oo匀速转动，发电机线圈两端与r10 的电阻构成闭合回路通过电阻r的交变电流如图乙所示，下列判断正确的是( ) a该发电机产生的交变电流的频率为100 hzb该发电机产生交流电的最大感应电动势为200 vc穿过线圈的最大磁通量约为0.01 wbd若线圈的转速增加一倍，电阻r的功率为32 kw解析： 由图乙知交流电的周期t0.02 s，即f50 hz，a错误；最大感应电动势emim(rr)220 v，b错误；且emnbs，而，解得m0.01 wb，c正确；由emnb