《15.3.1等腰三角形》课件1.ppt

沪科版八年级 上 15 3 1等腰三角形的性质及性质应用 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 都有等腰三角形 做一做 将等腰三角形对折 使两腰AB AC重叠在一起 折痕为AD 你能发现什么现象呢 等腰三角形是轴对称图形 B C 等腰三角形两个底角相等 BD CD AD为底边上的中线 ADB ADC AD为底边上的高线 BAD CAD AD为顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 性质1 等腰三角形两个底角相等 简写成 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 你能证明这个性质吗 如图 AB AC ACB等于 D吗 画出任意一个等腰三角形的底角平分线 腰上的中线和高 看看它们是否重合 不重合 三线合一 应该对应等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高 为什么不一样 三线合一 是对等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高而言的 等边对等角 必须在同一个等腰三角形中才成立 要注意哦 想一想 我们都知道 等边三角形是特殊的等腰三角形 根据等腰三角形的性质可得 等边三角形有什么性质 推论 等边三角形三个内角相等 每一个内角都等于60 已知 在 ABC中 AB AC BAC 120 点D E是底边上两点 且BD AD CE AE 求 DAE的度数 70 70 或40 100 30 30 2 等腰三角形一个角为40 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个角为120 它的另外两个角为 同步练习 1 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 75 30 填空 在 ABC中 AB AC D在BC上 1 如果AD BC 那么 BAD BD 2 如果 BAD CAD 那么AD BD 3 如果BD CD 那么 BAD AD ADB D CAD CD BC CD CAD BC ADC 90 同步练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角一定是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 同步练习 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗 为什么 想一想 性质应用 例2 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 A和 C的度数 根据等边对等角的性质 我们可以得到 A ABD ABC C BDC 再由 BDC A ABD 就可得到 ABC C BDC 2 A 再由三角形内角和为180 就可求出 ABC的三个内角 如果我们在解的过程中把 A设为x的话 那么 ABC C都可以用x来表示 这样过程就更简捷 解 因为AB AC BD BC AD 所以 ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 于是在 ABC中 有 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 同步练习 如图 在 ABC中 AB AC D是BC边上的中点 B 30 求 和 ADC的度数 解 AB AC D是BC边上的中点 ADC 90 BAC 180 30 30 120 三线合一 小结 本节课你学到了什么 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 AB AC B C 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 简称三线合一 AB AC 1 2 AD BC BD CD