高中数学 第三章 不等式 3_4 基本不等式：√ab≤（a+b）2（一）课件 新人教a版必修5_第1页
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3 4基本不等式 第三章不等式 一 1 理解基本不等式的内容及证明 2 能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小 3 能初步运用基本不等式证明简单的不等式 学习目标 栏目索引 知识梳理自主学习 题型探究重点突破 当堂检测自查自纠 知识梳理自主学习 知识点一重要不等式及证明如果a b R 那么a2 b22ab 当且仅当时取 请证明此结论 解析答案 证明 a2 b2 2ab a b 2 0 a2 b2 2ab 当且仅当a b时取 a b 知识点二基本不等式1 内容 2 证明 答案 不小于 2 几何意义 知识点三基本不等式的常用推论 答案 2 4 a2 b2 c2 a b c R ab bc ca 返回 题型探究重点突破 题型一利用基本不等式比较大小例1设0 a b 则下列不等式中正确的是 解析答案 反思与感悟 反思与感悟 答案B 若给定的代数式中既有 和式 又有 积式 这便是应用基本不等式的题眼 可考虑是否利用基本不等式解决 在应用基本不等式时一定要注意是否满足条件 即a 0 b 0 同时注意能否取等号 反思与感悟 跟踪训练1若a b R 且ab 0 则下列不等式中 恒成立的是 解析答案 D 解析答案 反思与感悟 题型二用基本不等式证明不等式 3 2 2 2 9 在利用基本不等式证明的过程中 常需要把数 式合理地拆成两项或多项或恒等地变形配凑成适当的数 式 以便于利用基本不等式 反思与感悟 解析答案 跟踪训练2已知a b c为正数 且a b c 1 证明 1 a 1 b 1 c 8abc 返回 证明 1 a 1 b 1 c b c a c a b 当堂检测 1 2 3 4 D 解析答案 解析 a b 3 1 2 3 4 2 设a b是实数 且a b 3 则2a 2b的最小值是 B 解析答案 解析令a2 4 4a 则a2 4a 4 0 a 2 1 2 3 4 3 不等式a2 4 4a中 等号成立的条件为 a 2 解析答案 1 2 3 4 解析答案 解析 a
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