九年级数学下册 26 反比例函数 26_1 反比例函数 26_1_2 反比例函数的图象和性质 第2课时 反比例函数的图象和性质的应用课件 （新版）新人教版

第26章反比例函数26 1反比例函数26 1 2反比例函数的图象和性质第2课时反比例函数的图象和性质的应用 温故引新 问题1 反比例函数的解析式有哪几种 反比例函数有哪些性质 2 当k 0时 在每个象限内y随x的增大而减小 当k 0时 在每个象限内y随x的增大而增大 反比例函数解析式有三种 解 反比例函数的性质有 1 它的图象是关于原点中心对称的双曲线 问题2 已知点 2 6 在反比例函数的图象上 点 2 6 是否也在此图象上 点 6 2 和 6 2 呢 解 点 2 6 6 2 和 6 2 都在这个反比例函数图像上 温故引新 温故引新 阅读教材第7页例3 思考 1 确定一个反比例函数的解析式需要什么条件 已知函数图象上的一个点的坐标即可 2 如何判断一个点是否在反比例函数的图象上 看该点的坐标是否满足反比例函数的解析式 例题评析 例如图 它是反比例函数的图象的一个分支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支位于第几象限 常数m的取值范围是多少 解 图象的另一支位于第三象限 2 在这个函数图象的某一支上任取点和点 若 则有怎样的大小关系 解 例题评析 3 若点都在函数图象上 且 则有怎样的大小关系 解 例题评析 4 若反比例函数的图象的一支变为如图所示的情况 你能解答 1 2 3 中的问题吗 2 3 例题评析 探究 k 的几何意义 问题 如图 点A在反比例函数的图象上 AB x轴于B AC y轴于C 你能求出矩形OBAC的面积吗 解 变式1 如图 点A在反比例函数的图象上 AB x轴于B AC y轴于C 若A在图象上运动 矩形OBAC面积会变化吗 探究 k 的几何意义 变式2 若点A在的图象上呢 探究 k 的几何意义 变式3 如图 若点A是的图象上任意一点呢 解 探究 k 的几何意义 课堂练习 1 写出函数解析式表示下列关系 并指出它们各是什么函数 1 体积是常数V时 圆柱的底面积S与高h的关系 2 柳树乡共有耕地S 单位 hm2 该乡人均耕地面积y 单位 hm2 人 与全乡人口x的关系 课堂练习 2 下列函数中是反比例函数的是 A B C D D 1 已知反比例函数 1 若它的图象在每个象限内 y随自变量x的增大而减小 则实数k的取值范围是 2 若图象经过点 2 3 则k 课堂练习 补充 2 已知反比例函数在第一象限的图象如下图 点A在其图象上 点B为x轴正半轴上一点 连接AO BA 且AO AB 则 课堂练习 6 3 已知反比例函数图象的一部分如图所示 直线l x轴于点B 交函数图象于点A C是y轴上任意一点 S ABC 1 5 则k的值为 课堂练习 3 4 如图 正比例函数y1 x的图象与反比例函数 k 0 的图象相交于A B两点 点A的纵坐标为2 1 求反比例函数的解析式 2 求出点B的坐标 并根据函数图象 写出当时 自变量x的取值范围 课堂练习 1 2 B 2 2 x 2或 2 x 0 5 已知三点 1 y1 2 y2 3 y3 若这三点在函数的图象上 则y1 y2 y3的大小关系如何 若三点均在函数的图象上 则y1 y2 y3的大小关系又如何 用 连接 答案 y2 y3 y1 y1 y3 y2 课堂练习 1 k的符号 函数图象所在象限 函数的增减性 三者之间有互推关系 在应用增减性时 尤其注意点是否在同一象限内 2 面积不变性 从反比例函数的图象上任一点向两坐标轴作垂线 这一点与两垂足 原点所构成的矩形面积恒为 这一点与一垂足 原点所构成的三角形面积恒为 课堂小结 布置作业 1 基础