中考数学总复习 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系课件1

第二节与圆有关的位置关系 知识点一点与圆 直线与圆的位置关系1 点与圆的位置关系设 O的半径为r 点P到圆心的距离为OP d 则 1 点P在圆外 d r 2 点P在圆上 d r 3 点P在圆内 d r 2 直线与圆的位置关系设 O的半径为r 圆心到直线的距离为OP d 则直线与圆的位置关系如下表 知识点二切线的性质与判定1 切线 直线和圆只有 公共点时 这时我们说这条直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点 2 切线的性质 圆的切线 于过切点的半径 一个 垂直 3 切线的判定 1 定义判定 和圆只有 公共点的直线是圆的切线 2 数量关系 圆心到直线的距离等于 的直线是圆的切线 3 定理 经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线 一个 半径 垂直 4 切线长 经过圆外一点的圆的切线上 这点和切点之间的线段长 叫做这点到圆的切线长 5 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长 这一点和圆心的连线 两条切线的夹角 相等 平分 知识点三三角形的内切圆1 与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 2 三角形的内心是三角形的三条 的交点 它到三角形三边的距离相等 3 三角形的内心都在三角形的内部 相切 角平分线 考点一点与圆 直线与圆的位置关系 5年0考 2017 路北区二模 如图为平面上 O与四条直线l1 l2 l3 l4的位置关系 若 O的半径为20 且O点到其中一直线的距离为14 则此直线为 A l1B l2C l3D l4 分析 根据直线与圆的位置关系进行分析判断即可 自主解答 所求直线到圆心O点的距离为14 20 此直线为l2 故选B 判断点与圆的位置关系时 主要方法是看点到圆心的距离与半径的大小比较 判断直线与圆的位置关系时 方法有两个 一是看圆心到直线的距离与半径的大小比较 二是看直线与圆的交点个数 1 在平面直角坐标系xOy中 经过点 sin45 cos30 的直线 与以原点为圆心 2为半径的圆的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 以上三者都有可能 A 2 2017 宁夏 如图 点A B C均在6 6的正方形网格格点上 过A B C三点的外接圆除经过A B C三点外还能经过的格点数为 5 考点二切线的性质与判定 5年5考 2017 邢台一模 已知AB为 O的直径 OC AB 弦DC与OB交于点F 在直线AB上有一点F 连接ED 且有ED EF 1 如图1 求证 ED为 O的切线 2 如图2 直线ED与切线AG相交于G 且OF 2 O的半径为6 求AG的长 分析 1 连接OD 根据已知条件得出 EDF ODF 90 即 EDO 90 即可证明ED为 O的切线 2 连接OD 过点D作DM BA于点M 根据勾股定理可求出ED EO 根据 DOE的正弦 余弦值得出DM MO 根据切线的性质可知GA EA 得出DM GA 根据 EDM EGA求出GA 自主解答 1 如图 连接OD ED EF EDF EFD EFD CFO EDF CFO OD OC ODF OCF OC AB CFO OCF EDF ODF EDO 90 ED为 O的切线 讲 切线的判定方法 1 连半径 证垂直 若直线与圆有公共点 则连接圆心与交点得到半径 证明半径与直线垂直 2 作垂直 证等径 若未给出直线与圆的公共点 则过圆心作直线的垂线段 证明垂线段的长等于半径 在判定时 必须说明 是半径 或 点在圆上 这是最容易犯错的地方 练 链接变式训练4 3 2017 自贡 AB是 O的直径 PA切 O于点A PO交 O于点C 连接BC 若 P 40 则 B等于 A 20 B 25 C 30 D 40 B 考点三三角形的外接圆和内切圆 5年3考 2016 河北 如图为4 4的网格图 A B C D O均在格点上 点O是 A ACD的外心B ABC的外心C ACD的内心D ABC的内心 分析 根据网格求出点O到点A B C D的距离 判断即可 1 三角形的外心是三角形外接圆的圆心 外心是三边垂直平分线的交点 到三角形三个顶点的距离相等 2 三角形的内心是三角形内切圆的圆心 内心是三角形三个内角角平分线的交点 到三角形三条边的距离相等 5 2015 河北 如图 AC BE是 O的直径 弦AD与BE交于点F 下列三角形中 外心不是点O的是 A ABEB ACFC