中考数学复习 第4章 图形的初步认识与三角形 第15讲 平面图形与相交线、平行线课件1

第四章图形的初步认识与三角形第15讲平面图形与相交线 平行线 考点梳理过关 考点1直线 射线和线段 1 2 线段的中点把线段 二等分 考点2角6年3考 1 角的度量与计算 1 60 1 60 2 余角和补角 3 角平分线把一个角 二等分 1 性质 角平分线上的点到这个角 两边的距离相等 2 逆定理 角的内部到角的10 两边距离相等的点在这个角的平分线上 考点3相交线 考点4平行线6年2考 典型例题运用 类型1求线段的长度 例1 2017 河北模拟 如图 AB 12 C为AB的中点 点D在线段AC上 且AD CB 1 3 则DB的长度为 C为AB的中点 AC BC AD CB 1 3 AD 2 DB AB AD 12 2 10 技法点拨 求线段的长 一般要根据线段的中点 线段长的比例关系 点的位置等因素综合考虑 列式或列方程进行计算 D A 4B 6C 8D 10 类型2相交线与平行线 例2 2017 重庆中考 如图 直线EF GH 点A在EF上 AC交GH于点B 若 FAC 72 ACD 58 点D在GH上 求 BDC的度数 思路分析 由平行线的性质求出 ABD 108 由三角形的外角性质得出 ABD ACD BDC 即可求出 BDC的度数 自主解答 EF GH ABD FAC 180 ABD 180 72 108 ABD ACD BDC BDC ABD ACD 108 58 50 技法点拨 灵活运用平行线的性质与判定 实现直线的位置关系与角度关系的转化 是解题的关键 变式运用 1 甲 乙 丙 丁一起研究一道数学题 如图 已知EF AB CD AB 甲说 如果还知道 CDG BFE 则能得到 AGD ACB 乙说 把甲的已知和结论倒过来 即由 AGD ACB 可得到 CDG BFE 丙说 AGD一定大于 BFE 丁说 如果连接GF 则GF一定平行于AB 他们四个人中 说法正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 B EF AB CD AB CD EF 甲 若 CDG BFE BCD BFE BCD CDG DG BC AGD ACB 乙 若 AGD ACB 则DG BC BCD CDG BCD BFE CDG BFE 丙 DG不一定平行于BC 所以 AGD不一定大于 BFE 丁 如果连接GF 则GF不一定平行于AB 综上可知 正确的说法有2个 类型3角平分线与线段垂直平分线的特征 例3 2017 湘潭中考 如图 在Rt ABC中 C 90 BD平分 ABC交AC于点D DE垂直平分AB 垂足为E点 请任意写出一组相等的线段 答案不唯一 BC EA BC EA 答案不唯一 技法点拨 遇到有角平分线 线段垂直平分线的问题 优先考虑使用相应的性质定理添加辅助线 往往能事半功倍 变式运用 2 如图 ABC中 BD平分 ABC BC的中垂线交BC于点E 交BD于点F 连接CF 若 A 60 ABD 24 则 ACF的度数为 A 48 B 36 C 30 D 24 A BD平分 ABC DBC ABD 24 A 60 ACB 180 60 24 2 72 BC的中垂线交BC于点E BF CF FCB 24 ACF 72 24 48 六年真题全练 命题点1角及角的平分线 1 2017 河北 3 3分 用量角器测量 MON的度数 操作正确的是 C 2 2015 河北 8 3分 如图 AB EF CD EF BAC 50 则 ACD等于 命题点2平行线的性质及判定 A 120 B 130 C 140 D 150 C如图 延长AC交EF于点G AB EF DGC BAC 50 CD EF CDG 90 ACD 90 50 140 3 2013 河北 19 3分 如图 四边形ABCD中 点M N分别在AB BC上 将 BMN沿MN翻折 得 FMN 若MF AD FN DC 则 B 度 95 MF AD A 100 FMB 100 由翻折的性质 知 BMN 50 同理可得 MNB 35 B 180 50 35 95 猜押预测 如图 将矩形纸片ABCD沿BD折叠 得到 BC D C D与AB交于点E 若 1 35 则 2