中考数学复习第8章统计与概率第27讲数据的分析课件

第八章统计与概率第27讲数据的分析 考点梳理过关 考点1数据的集中趋势 考点2数据的波动6年4考 典型例题运用 类型1平均数 众数 中位数 例1 2017 江西中考 已知一组从小到大排列的数据 2 5 x y 2x 11的平均数与中位数都是7 则这组数据的众数是 技法点拨 平均数 众数和中位数从不同角度反映一组数据的集中趋势 众数是一组数据中出现次数最多的 而中位数是一组数据从小到大 或从大到小 排列后处于中间位置的一个数或两个数的平均数 平均数则是所有数的和与个数的商 求解时一定要明确其求法 5 变式运用 1 2017 鄂州中考 一个样本为1 3 2 2 a b c 已知这个样本的众数为3 平均数为2 则这组数据的中位数为 2因为众数为3 可设a 3 b 3 c未知 平均数 1 3 2 2 3 3 c 2 解得c 0 将这组数据按从小到大的顺序排列 0 1 2 2 3 3 3 位于最中间的一个数是2 所以中位数是2 2 类型2方差 例2 2017 嘉兴中考 已知一组数据a b c的平均数为5 方差为4 那么数据a 2 b 2 c 2的平均数和方差分别是 A 3 2B 3 4C 5 2D 5 4 技法点拨 1 数据x1 x2 xn的方差与数据x1 a x2 a xn a的方差相等 2 若x1 x2 xn的方差为s2 则ax1 ax2 axn的方差为a2s2 3 若x1 x2 xn的方差为s2 则ax1 b ax2 b axn b的方差为a2s2 B 变式运用 2 2017 泰州中考 某科普小组有5名成员 身高分别为 单位 cm 160 165 170 163 167 增加1名身高为165cm的成员后 现科普小组成员的身高与原来相比 下列说法正确的是 A 平均数不变 方差不变B 平均数不变 方差变大C 平均数不变 方差变小D 平均数变小 方差不变 C 类型3数据的选择 例3 2017 台州中考 有5名射击运动员 教练为了分析他们成绩的波动程度 应选择下列统计量中的 A 方差B 中位数C 众数D 平均数 A方差是用来衡量一组数据波动大小的量 体现数据的稳定性 集中程度 方差越大 即波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 数据越稳定 故教练要分析射击运动员成绩的波动程度 应选择训练成绩的方差 A 变式运用 3 2017 六盘水中考 已知A组四人的成绩分别为90 60 90 60 B组四人的成绩分别为70 80 80 70 用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当 A 平均数B 中位数C 众数D 方差 DA组 平均数为75 中位数为75 众数为60或90 方差为225 B组 平均数为75 中位数为75 众数为70或80 方差为25 所以选方差更恰当 D 六年真题全练 命题点1数据的计算 1 2017 潍坊 6 3分 甲 乙 丙 丁四名射击运动员在选拔赛中 每人射击了10次 甲 乙两人的成绩如表所示 丙 丁两人的成绩如图所示 欲选一名运动员参赛 从平均数和方差两个因素分析 应选 A 甲B 乙C 丙D 丁 C 2 2012 潍坊 3 3分 某班6名同学参加体能测试的成绩如下 单位 分 75 95 75 75 80 80 关于这组数据的表述错误的是 A 众数是75B 中位数是75C 平均数是80D 极差是20 B75出现的次数最多 所以众数是75 A正确 把数据按大小排列 中间两个数为75 80 所以中位数是77 5 B错误 平均数是80 C正确 极差是95 75 20 D正确 B 3 2016 潍坊 15 3分 超市决定招聘广告策划人员一名 某应聘者三项素质测试的成绩如表 将创新能力 综合知识和语言表达三项测试成绩按5 3 2的比例计入总成绩 则该应聘者的总成绩是分 77 4 4 2015 潍坊 13 3分 植树节 时 九年级一班6个小组的植树棵数分别是5 7 3 x 6 4 已知这组数据的众数是5 则该组数据的平均数是 5 5 2014 潍坊 16 3分 已知一组数据 3 x 2 3 1 6的中位数为1 则其方差为 6 2014 潍坊 19 1 3分 链接第26讲六年真题全练第4题 9 猜押预测 1 2017 烟台中考 甲 乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示 下列描述错误的是 C A 两地气温的平均数相同B 甲地气温的中位数是6 C 乙地气温的众数是4 D 乙地气温相对比较稳定 C甲乙两地气温的平均数都为6 甲地气温的中位数为6 乙地气温的众数为4 和8 乙地气温的波动小 相对比较稳定 命题点2数据的选择 7 2013 潍坊 5 3分 在某校 我的中国梦 演讲比赛中 有9名学生参加决赛 他们决赛的最终成绩各不相同 其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名 不仅要了解自己的成绩 还要了解这9名学生成绩的 A 众数B 方差C 平均数D 中位数 D根据中位数是一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那个数 或最中间两个数的平均数 的意义 9名学生参加决赛 想要知道自己能否进入前5名 不仅要了解自己的成绩 还要了解这9名学生成绩的中位数 D 猜押预测 2 2017 深圳中考 某共享单车前a公里1元 超过a公里的 每公里2元 若要使使用该共享单车50 的人只花1元钱 a应该要取什么数 A 平均数B 中位数C 众数D 方差 B 得分要领 平均数 众数 中位数和极差 方差在描述数据时的区别 1 数据的平均数 众数 中位数是描述一组数据集中趋势的特征量 极差 方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小 即波动大小 的特征