中考数学复习 第1章 数与式 第3讲 整式及因式分解课件1

第1章数与式第3讲整式及因式分解 考点梳理过关 考点1代数式及其求值6年3考 考点2整式及有关概念 考点3整式的运算6年5考 1 整式的加减 2 整式的乘除法 考点3因式分解6年1考 典型例题运用 类型1整式的运算与化简 例1 2017 徐州中考 下列运算正确的是 A a b c a b cB 2a2 3a3 6a5C a3 a3 2a6D x 1 2 x2 1 思路分析 A 原式 a b c 故本选项错误 B 原式 6a5 故本选项正确 C 原式 2a3 故本选项错误 D 原式 x2 2x 1 故本选项错误 技法点拨 幂的运算性质和整式的加减及乘法运算是常考的考点也是易错点 所以平时法则运用要恰当且注意符号 B 例2 2016 河北模拟 若 2amb4与5an 2b2m n可以合并成一项 则mn的值是 A 2B 0C 1D 1 技法点拨 由同类项的概念可知 相同字母的指数相同 列方程 组 是解此类题的一般方法 符合乘法公式特征的 一般要利用乘法公式进行化简 思路分析 2amb4与5an 2b2m n可以合并成一项 2amb4与5an 2b2m n是同类项 则有 D 类型2求整式的值 例3 2016 菏泽中考 已知4x 3y 求代数式 x 2y 2 x y x y 2y2的值 自主解答 x 2y 2 x y x y 2y2 x2 4xy 4y2 x2 y2 2y2 4xy 3y2 y 4x 3y 4x 3y 原式 0 技法点拨 本题应根据题目特点 选择恰当的方法 利用完全平方公式和平方差公式化简代数式 将等式变形后整体代入求值 能达到简化运算的效果 类型3因式分解 例4 2017 潍坊中考 因式分解 x2 2x x 2 技法点拨 提取公因式后多项式的项数应与原多项式的项数相同 思路分析 原式 x x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 六年真题全练 命题点1代数式及其求值 1 2013 河北 9 3分 如图 淇淇和嘉嘉做数学游戏 假设嘉嘉抽到牌的点数为x 淇淇猜中的结果应为y 则y A 2B 3C 6D x 3 B依题意可 得y x 3 2 2016 河北 18 3分 若mn m 3 则2mn 3m 5nm 10 3 2012 河北 15 3分 已知y x 1 则 x y 2 y x 1的值为 1原式 2mn 3m 5mn 10 3m 3mn 10 3m 3 m 3 10 3m 3m 9 10 1 1 y x 1 x y 1 y x 1 原式 12 1 1 1 猜押预测 1 如图 边长为a b的矩形的周长为14 面积为10 则a2b ab2的值为 A 140B 70C 35D 24 得分要领 求代数式的值的方法有两种 一种是直接代入法 另一种是整体代入法 对于整体代入求值 要从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同 从整体上把握解题思路 寻求解题方法 B根据题意 得a b 7 ab 10 a2b ab2 ab a b 10 7 70 命题点2整式运算 4 2016 河北 2 3分 计算正确的是 A 5 0 0B x2 x3 x5C ab2 3 a2b5D 2a2 a 1 2a DA 5 0 1 错误 B x2与x3不是同类项 不能合并 错误 C ab2 3 a3b6 错误 D 2a2 a 1 2a 正确 5 2015 河北 4 3分 下列计算正确的是 A 1 B 6 107 6000000C 2a 2 2a2D a3 a2 a5 D 1 2 6 107 60000000 2a 2 22a2 4a2 a3 a2 a3 2 a5 对照各选项可知 只有D的计算是正确的 6 2012 河北 2 2分 计算 ab 3的结果为 A ab3B a3bC a3b3D 3ab 答案 C 7 2015 河北 21 10分 老师在黑板上写了一个正确的演算过程 随后用手掌捂住了一个二次三项式 形式如下 3x x2 5x 1 1 求所捂的二次三项式 2 若x 1 求所捂二次三项式的值 解 1 设所捂的二次三项式为A 根据题意 得A x2 5x 1 3x x2 2x 1 2 当x 1时 A x 1 2 1 1 2 2 6 8 2017 河北 22 9分 发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数 验证 1 1 2 02 12 22 32的结果是5的几倍 2 设五个连续整数的中间一个为n 写出它们的平方和 并说明是5的倍数 延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢 请说明理由 解 验证 1 1 2 02 12 22 32 1 0 1 4 9 15 5 3 结果是5的3倍 2 五个连续整数的平方和为 n 2 2 n 1 2 n2 n 1 2 n 2 2 n2 4n 4 n2 2n 1 n2 n2 2n 1 n2 4n 4 5n2 10 5n2 10 5 n2 2 又n为整数 n2 2是整数 五个连续整数的平方和是5的倍数 延伸余数是2 理由 设中间的整数为n 则三个连续整数的平方和为 n 1 2 n2 n 1 2 3n2 2 n是整数 n2是整数 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2 猜押预测 2 下面是一位同学做的四道题 2a 3b 5ab 3a3 2 6a6 a6 a2 a3 a2 a3 a5 其中做对的一道题的序号是 A B C D D 不是同类项 不能合并 3a3 2 9a6 故错误 a6 a2 a4 a3 故错误 a2 a3 a2 3 a5 故正确 9 2013 河北 4 2分 下列等式从左到右的变形 属于因式分解的是 A a x