利用数轴解一元一次不等式组.doc

课题利用数轴解决一元一次不等式组的解集问题课型复习1课时授课教师邵赛赛授课班级 八（3）班岔路中学教学目标1、 掌握利用数轴解决含字母的一元一次不等式的解集问题2、 直观感受数形结合思想在这些问题中的应用3、 直观感受分类讨论思想在这些问题中的应用重点利用数轴解决含参数的一元一次不等式组的解集问题难点根据条件在数轴上表示出图像、临界点是否取到是本节课教学的难点学具习题小测教学流程环节指正引入【师】 让学生一起回忆如何解下列这两个一元一次不等式组：4x-3x-12 4x-3x-12-x-1 -x-1 【生】一起回答，回忆解不等式组的步骤及如何在数轴上表示解集【师】让学生自己尝试解另一个一元一次不等式组【设计意图】回顾旧知，同时让学生感知到在数轴上表示出两个不等式的解，如果有公共部分，那么这个不等式组有解，反之则无解例题教学例题探究一、教师带领学生探究含字母的一元一次不等式组求字母的取值范围【师】1.抛出一个变式： 4x-3x-12 -x-a 让学生们思考：如果这个不等式组有解，求出a的取值范围。2. 引导学生思考：这个不等式组有解，意味着什么？【生】可以得到这两个不等式组的解有公共部分【师】那么你能在数轴上表示出这两个不等式的解吗？【生】学生通过解不等式可以发现，我们可以表示出第一个不等式，但是第二个不等式无法确定【师】进一步引导：那么我们可以确定第二个不等式的什么？【生】开口方向【师】那么你能通过这个开口方向结合第一个不等式的解得到在什么情况下这个不等式组会有公共部分吗？【生】学生自己尝试，画出了大致图像【师】进一步让学生观察数轴：这个时候你能发现a的位置有什么特点吗？【生】学生很容易可以感知到a3【师】提问：这个就是a的最终范围了吗？【生】学生比较容易会考虑到还有临界点的情况，因此可以确定出a最终的范围是a3【师】教师梳理解决这个问题的步骤并板书：1. 求出不等式的解2. 在数轴上表示出能确定的解3. 根据题目要求确定大致图像4. 确定字母的大致范围5. 思考临界点是否可以取到6. 确定字母的最终范围【设计意图】让学生从这道题目中能够感知如何来处理这类问题自主探究2、 学生自主探究解决问题【师】提问：如果这个不等式组无解，能确定a的取值范围吗？【生】自己尝试使用刚才的步骤，并画出大致图像，最后再解决临界点问题决定最终的取值范围【师】进一步思考：如果这个不等式组恰有3个整数解，你能求出范围吗？【生】学生自己在习题小测中尝试【师】请学生自己上台操作，可以在这时候提出问题【设计意图】活学活用，让学生对这一步骤有更好的认识与应用例题练习一、基础练习【例题1】关于x的一元一次不等式组： xb 的解是x3,那么b的取值范围 3x+24x-1是多少？【例题2】关于x的一元一次不等式组： 3x-14（x-1） xm 的解是x3,那么m的取值范围是_【设计意图】刚才探究的问题是与的关系，这个时候可以让学生来探究与以及与的关系，达到举一反三的效果【例题3】关于x的一元一次不等式组： x3m-1 无解，你能求出m的取值范围. x3【变式】关于x的一元一次不等式组：x3m-1 X3 无解，你能求出m的取值范围吗？【设计意图】让学生感受到临界点能否取到的问题【例题4】对于任意实数m，n，定义一种运算： mn=mn-m-n+3，例如：35=35-3-5+3=10请根据定义解决问题：若a2 x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_ 【例题5】关于x的一元一次不等式