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文档简介

第四课时平行四边形的判定 2 人教版数学八年级下册 1 1 分别从对边 对角 邻角 对角线回顾平行四边形的性质 2 分别从对边 对角 对角线回顾平行四边形的判定方法 一 新课引入 2 思考 取两根等长的木条AB CD 将它们平行放置 再用两根木条BC AD加固 得到的四边形ABCD是平行四边形吗 一 新课引入 答案 是 1 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题 二 学习目标 平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形的判定定理 知识点一 认真阅读课本第46页至47页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 平行四边形 知识点一 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 三 研读课文 证法一 如图一 连接AC AB CD 1 又AB CD AC CA ABC BC 四边形ABCD有两组对边相等 它是平行四边形 三 研读课文 2 全等三角形的对应边相等 DA SAS CDA 证法二 如图二 连接AC BD交于点O AB CD 1 又 AOB COD AB CD AOB AO BO 四边形ABCD是平行四边形 三 研读课文 2 DO CO COD ASA 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 判断题 X X 一 2 如图 AB DC EF AD BC DE CF 图中互相平行的线段有 AB CD EF AD BC DE CF 一 3 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行 只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了 你能说出其中的道理吗 能 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 知识点二 平行四边形判定定理的应用 例4已知 如图 ABCD中 E F分别是AD BC的中点 求证 四边形EBFD是平行四边形 分析 证明四边形EBFD的一组对边平行且相等 三 研读课文 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD AD E F分别是AD BC的中点 DE BF 且DE AD BF BC DE 四边形BEDF是平行四边形 的四边形是平行四边形 三 研读课文 BC BC BF 一组对边平行且相等 一 如图 ABCD中 BD是它的一条对角线 过A C两点分别作AE BD CF BD E F为垂足 求证 四边形AFCE是平行四边形 一 证明 AE CF 垂直于同一直线的两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四 归纳总结 1 平行四边形的判定定理 1 2 3 4 5 的四边形是平行四边形 2 平行四边形的判定定理的应用
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