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江苏省海门中学高二数学教学案 高中数学必修2 立体几何初步 2011.111.1.1 棱柱、棱锥和棱台学习目标:(1)感知并认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征,初步形成空间观念;(2)了解棱柱、棱锥和棱台的概念,能画出棱柱、棱锥和棱台的示意图;(3)能用运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的辨证关系教学过程:一问题情境1情境:(1)阅读章头图和本章引言。(2)给出多种棱柱的实物模型,让学生观察。2问题:仔细观察这些几何体,说说他们的共同特点二、学生活动 学生讨论,归纳:_。三、建构数学1在水平地面上有不同的两点和,一只蜗牛沿到方向从点爬到点,留下怎样的痕迹?由此可见,点从一个位置沿某一确定的方向平移到另一位置,形成怎样的图形?2把一支粉笔贴在黑板上,沿垂直于粉笔的方向平移,留下怎样的痕迹?由此可见,一条线段从一个位置沿某一确定的方向平移到另一位置,形成怎样的图形?3把一张矩形纸片放在课桌上,向上平移,形成怎样的图形?4一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成怎样的空间几何体?棱柱的概念:_叫做棱柱。_叫做棱柱的底面,_叫做棱柱的侧面。5结合模型介绍:(1)棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点;(2)棱柱的分类:_;(3)棱柱的表示方法:_;(4)棱柱的特点:_。6给出一组棱锥,让学生将它们与棱柱进行比较,前后发生了什么变化? 棱锥的概念:_叫做棱锥。7结合模型介绍:(1)棱锥的底面、侧面、棱、侧棱、顶点;(2)棱锥的分类:_;(3)棱锥的表示方法:_;(4)棱锥的特点:_。8用实物模型演示:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?棱台的概念:_叫做棱台。9结合模型介绍:(1)棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点;(2)棱台的分类:_;(3)棱台的表示方法:_;(4)棱台的特点:_。10结合模型介绍: _叫做多面体。多面体有几个面就称为几面体。 如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体。四、数学运用1例题:例1画一个四棱柱和三棱台。说明:平面几何中,虚线表示作的辅助线,但在空间图形中,虚线表示被遮挡的线在空间图形中作辅助线时,被遮挡的线作成虚线,看得见的线仍作成实线 B A C例如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图上的点,则在正方体盒子中, 例如图在三棱柱ABC-A1B1C1中, ,且各侧面均是矩形,E、F是A A1、B1C1的中点,则沿棱柱的表面从E到F的最短路径的长度为 A1 C1 F B1 E A C B2练习:教材第8页练习第1、2、3题五、课外作业:姓名班级学号1下列命题正确的是 (1)棱柱的底面一定是平行四边形; (2)棱锥的底面一定是三角形;(3)棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥;(4)棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱2对于棱锥,下列叙述正确的是()四棱锥共有四条棱; ()五棱锥共有五个面;()六棱锥的顶点有六个; ()任何棱锥都只有一个底面3给出如下四个命题:棱柱的侧面都是平行四边形;棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个共同的公共点;多面体至少有四个面;棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题序号是4右图是一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的864864684684684(第4题) ()()()()5棱柱的侧面是 形,棱锥的侧面是 形,棱台的侧面是 形棱柱的面至少有 个A1B1C1D1E1ABCDE (第7题)6给出命题:(1)用平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似;(2)两底面平行,各侧面都是梯形的几何体是棱台;(3)棱柱的侧面展开后是一个平行四边形或矩形其中正确命题的是 一个五棱柱如图所示,这个棱柱
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