函数的图象2 (2).doc

19.1.2 函数的图象（二）【教学目标】 本节课主要内容仍然是探索函数的图象让学生进一步提高识图能力及认识函数图象的思想方法会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系【教学重点】 对函数图象的理解【教学难点】 怎样用语言描述图象的变化过程【教学过程】 一、温故知新 1函数有哪几种表示方法？你认为三种表示函数的方法各有什么优点？ 2. 试用描点法画函数的图象.二、知识讲解问题：如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？ 【例1】一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米 t/h012345y/m33.33.63.94.24.5【例2】王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.图中直角坐标系的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？ （1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追上爷爷？（4）谁的速度大，大多少？三、跟踪训练小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.四、课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取的不一致；2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义然后观察图形，分析两变量的相互关系，结合题意寻找对应的现实情境五、随堂练习1.如果A，B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. A比B先出发 B. A，B两人的速度相同 C. A先到达终点 D. B比A跑的路程多2某装水的水池按一定的速度放掉水池中水的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水.若水池的存水量为V（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则V与t的关系的大致图象为（ ）3.如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）4.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示根据这个图象回答下列问题： (1)小李到达离家最远的地方是什么时间？ (2)小李何时第一次休息？(3)10时到13时，小李骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？ 六、布置作业，专题突破 【课本P.81习题191第9，10，11，12题】课时作业1下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（ ） A（1，-2） B（-1，-4） C（2，0） D（0，1）2已知点A（2，3）在函数y=ax2-x+1的图象上，则a等于（ ） A1 B-1 C2 D-23如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）4如图是某一函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多